第4讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算资料下载.pdf
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第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU第4讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算第4讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU1概述1概述?
所谓非耦合元件只是普遍存在的有耦合元件的近似处理所谓非耦合元件只是普遍存在的有耦合元件的近似处理?
问题问题1:
实际存在许多相互之间有电磁耦合的集中参数元件,如变压器绕组之间的电磁耦合实际存在许多相互之间有电磁耦合的集中参数元件,如变压器绕组之间的电磁耦合?
电路中电容电路中电容:
对地电容,互电容对地电容,互电容?
当用集中参数电路模拟多导线分布参数线路时,电路中不仅有电感耦合,而且还有电容耦合当用集中参数电路模拟多导线分布参数线路时,电路中不仅有电感耦合,而且还有电容耦合?
问题问题2:
平行多导线系统由于导线之间有电磁联系,因此多导线线路上的电磁暂态过程通常不能孤立地看成相互独立的单根导线上的暂态过程平行多导线系统由于导线之间有电磁联系,因此多导线线路上的电磁暂态过程通常不能孤立地看成相互独立的单根导线上的暂态过程第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.有耦合电路的暂态等值计算电路2.有耦合电路的暂态等值计算电路电感耦合电路电感耦合电路)()()(ttdttdmkkmUUIL=)()()(tttmkLUUU=nnnnnLLLLLLLLLn212222111211LMOMMLLL当电路无耦合时,则为当电路无耦合时,则为n个独立的微分方程个独立的微分方程第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.有耦合电路的暂态等值计算电路2.有耦合电路的暂态等值计算电路电感耦合电路电感耦合电路?
当电路无耦合时,则为当电路无耦合时,则为n个独立的微分方程个独立的微分方程?
有耦合时,如果有耦合时,如果L是平衡矩阵,即具有相同的对角线元素是平衡矩阵,即具有相同的对角线元素Ld和相同的非对角线元素和相同的非对角线元素Lod:
=d0d0d0dd0d0d0ddLLLLLLLLLL+=+=)(31)2(311010LLLLLLodd第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.1电感耦合电路2.1电感耦合电路)()(21)()(1tttttttLLkmkm=UULI)()()()(1tttttLmkLkm+=IUURI等值电阻矩阵等值电阻矩阵LRtL=2)()()()(1ttttttttmkLkmL+=UURII等值电流源列向量的递推公式等值电流源列向量的递推公式)()
(2)2()(1ttttttttmkLkmL+=UURII第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.2电感耦合电路2.2电感耦合电路MMMMLLLLLLnLLnnnmmkkmmkkYYYYY=1111)(tLI第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.2电感耦合电路2.2电感耦合电路=22211211YYYYLY=333231232221131211YYYYYYYYYLY第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.3电容耦合电路2.3电容耦合电路k1k2k3C12C13C11C22C33C23CkUk(t)第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.3电容耦合电路2.3电容耦合电路dtdKKUCI=各节点之间存在互电容,各节点之间存在互电容,C是满阵。
用梯形积分是满阵。
用梯形积分)()()(1ttttckck+=IURI电容电容C的暂态等值电阻矩阵为的暂态等值电阻矩阵为12=CRtc等值电流源列向量等值电流源列向量)()()(1ttttttkkcc=IURI递推公式递推公式)2()
(2)(1ttIttURttIckcc=第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.3电容耦合电路2.3电容耦合电路Y31k2k3k)(ttcIRc)(tkIk)(1ttIcY1)(2ttIcY2)(3ttIc-Y12-Y23-Y13=332313232212131211YYYYYYYYYcY1312111YYYY+=2312222YYYY+=2313333YYYY+=第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.4有耦合的电感和电阻串联电路2.4有耦合的电感和电阻串联电路mUktkS)(ttRLIUmtIkm第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.4有耦合的电感和电阻串联电路2.4有耦合的电感和电阻串联电路mkkmkmdtdUUILRI=+或或kmmkkmdtdRIUUL=1梯形积分后梯形积分后)()()
(2)()(1tttttttkmmkkmkmRIUULII+=)()()(ttttttkmmk+RIUU)()()()(1tttttRLmkkm+=IUUSI第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.4有耦合的电感和电阻串联电路2.4有耦合的电感和电阻串联电路LRSt+=2反映历史记录的暂态等值电流源列向量反映历史记录的暂态等值电流源列向量)()()
(2)(11ttttttttmkkmRL+=UUSIRSSI等值电流源递推公式等值电流源递推公式)2()2()()()(ttttttttttRLRLmkRL+=ISIUUHI1112=RSSSHmikm1k1m1Uk(t)kS)(ttRLIUm(t)IkmkmLRikm2m2ikm3m3k2k3Ikm第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.5接地网的时变模型2.5接地网的时变模型?
接地导体在雷电流作用下具有时频特性接地导体在雷电流作用下具有时频特性当接地导体周围的电场强度超过土壤的临界击穿场强时,土壤被击穿,产生火花放电由于冲击电流频率很高,接地体本身电感作用非常明显,阻碍冲击电流向接地体远端流动当接地导体周围的电场强度超过土壤的临界击穿场强时,土壤被击穿,产生火花放电由于冲击电流频率很高,接地体本身电感作用非常明显,阻碍冲击电流向接地体远端流动第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.5接地网的时变模型2.5接地网的时变模型014iilliiiiddDLiill=+=222222)2(124ln)(1ln22iiiiiiiiilhhhlllaaalllahlr222)(1ln2)(iiiiiiiiiiilaaalllalaC+=)2()(iiiiiahCaCC+=iiCG=laiEJiici=2第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU2.5接地网的时变模型2.5接地网的时变模型+=001)()
(1)(41ijijlljijilljiijjiijdldlDjjdldlDjllZjillijijddDLijll=140第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU3.1平行多导体线路的波动方程3.1平行多导体线路的波动方程?
L和和C是单位长度电感和电容参数矩阵,因为导线之间存在电磁耦合,所以这些参数矩阵都是是单位长度电感和电容参数矩阵,因为导线之间存在电磁耦合,所以这些参数矩阵都是n阶满阵阶满阵,各元素都是实数,各元素都是实数?
电容参数矩阵电容参数矩阵C可以由电位系数矩阵可以由电位系数矩阵P求逆计算求逆计算tx=UCItx=ILU2222tx=ULCU2222tx=ICLI二阶偏微分方程二阶偏微分方程第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU3.1平行多导体线路的波动方程3.1平行多导体线路的波动方程?
电感和电容参数矩阵电感和电容参数矩阵L、C都是实对称矩阵都是实对称矩阵?
在线路均匀换位情况下在线路均匀换位情况下,L、C都属于平衡矩阵,即具有相同的对角线元素和相同的非对角线元素。
因为都属于平衡矩阵,即具有相同的对角线元素和相同的非对角线元素。
因为L、C都是平衡矩阵,其乘积也是平衡矩阵,而且都是平衡矩阵,其乘积也是平衡矩阵,而且LCCL?
实际线路只能在有限的地方换位,因此所谓均匀换位只是一种近似的处理实际线路只能在有限的地方换位,因此所谓均匀换位只是一种近似的处理?
均匀换位的假定对多导线线路波过程的计算带来很大方便均匀换位的假定对多导线线路波过程的计算带来很大方便多导线线路电感和电容参数矩阵特点:
多导线线路电感和电容参数矩阵特点:
第第4讲讲-有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算有耦合电路和多导线线路暂态过程的计算CopyrightbyProf.He,JinliangofTHU3.1平行多导体线路的波动方程3.1平行多导体线路的波动方程?
一般情况下,一般情况下,L、C是对称矩阵,但不是平衡矩阵是对称矩阵,但不是平衡矩阵,因此其乘积,因此其乘积LC和和CL都不是对称矩阵,更不是平衡矩阵。
都不是对称矩阵,更不是平衡矩阵。
LC不等于不等于CL?
对非均匀换位线路来说,描述线路上电压和电流变化的波动方程式是有区别的对非均匀换位线路来说,描述线路上电压和电流变化的波动方程式是有区别的?
在低压及电子系统的连接电缆也可以处理为平行多导线系统。
而对于常见的电压电源线
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- 关 键 词:
- 耦合 电路 导线 线路 过程 计算