人教版九年级上册数学 241 圆有关的性质三四同步练习含答案Word文件下载.docx
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求证:
∠AOC=∠DOB.
综合、运用、诊断
6.已知:
如图,P是∠AOB的角平分线OC上的一点,⊙P与OA相交于E,F点,与OB相交于G,H点,试确定线段EF与GH之间的大小关系,并证明你的结论.
7.已知:
如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,且C为
的中点,若∠BAD=20°
,求∠ACO的度数.
拓广、探究、思考
8.⊙O中,M为
的中点,则下列结论正确的是().
A.AB>
2AMB.AB=2AM
C.AB<
2AMD.AB与2AM的大小不能确定
9.如图,⊙O中,AB为直径,弦CD交AB于P,且OP=PC,试猜想
与
之间的关系,并证明你的猜想.
10.如图,⊙O中,直径AB=15cm,有一条长为9cm的动弦CD在
上滑动(点C与A,点D与B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.
(1)求证:
AE=BF;
(2)在动弦CD滑动的过程中,四边形CDEF的面积是否为定值?
若是定值,请给出证明并求这个定值;
若不是,请说明理由.
24.1圆有关的性质(四)
圆周角
1._________在圆上,并且角的两边都_________的角叫做圆周角.
2.在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________.
3.在同圆或等圆中,____________所对的圆周角____________.
4._________所对的圆周角是直角.90°
的圆周角______是直径.
5.如图,若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,则∠BOC=______,∠ABE=______,∠ADC=______,∠ABC=______.
5题图
6.如图,若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,则∠AED=______,∠FAE=______,∠DAB=______,∠EFA=______.
6题图
7.如图,ΔABC是⊙O的内接正三角形,若P是
上一点,则∠BPC=______;
若M是
上一点,则∠BMC=______.
7题图
二、选择题
8.在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°
,C是
上一点,则∠ACB等于().
A.80°
B.100°
C.130°
D.140°
9.在圆中,弦AB,CD相交于E.若∠ADC=46°
,∠BCD=33°
,则∠DEB等于().
A.13°
B.79°
C.38.5°
D.101°
10.如图,AC是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠BAC=32°
,则∠AOD等于().
10题图
A.64°
B.48°
C.32°
D.76°
11.如图,弦AB,CD相交于E点,若∠BAC=27°
,∠BEC=64°
A.37°
B.74°
C.54°
D.64°
12.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=138°
,则它的一个外角∠DCE等于().
A.69°
B.42°
C.48°
D.38°
13.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°
,∠ABC=60°
,BD是⊙O的直径,BD交AC于点E,连结DC,则∠AEB等于().
A.70°
B.90°
C.110°
D.120°
14.已知:
如图,△ABC内接于⊙O,BC=12cm,∠A=60°
.求⊙O的直径.
15.已知:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°
,AE=2cm.求DB长.
16.已知:
如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.
FE=EH.
17.已知:
如图,⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC.求AC的长.
18.已知:
如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥BC于D.
∠MAO=∠MAD.
19.已知:
如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连结AF交⊙O于M.
∠AMD=∠FMC.
参考答案(三)
1.顶点在圆心,角.2.
3.它们所对应的其余各组量也分别相等
4.相等,这两条弦也相等.5.提示:
先证
=
.
6.EF=GH.提示:
分别作PM⊥EF于M,PN⊥GH于N.
7.55°
.8.C.
9.
=3
.提示:
设∠COD=α,则∠OPD=2α,∠AOD=3α=3∠BOC.
10.
(1)作OH⊥CD于H,利用梯形中位线.
(2)四边形CDEF的面积是定值,
=54.
参考答案(四)
1.顶点,与圆相交.2.该弧所对的,一半.3.同弧或等弧,相等.
4.半圆(或直径),所对的弦.5.72°
,36°
,72°
,108°
6.90°
,30°
,60°
,120°
.7.60°
8.C.9.B.10.A.11.B.12.A.13.C.
14.提示:
作⊙O的直径
,连结
.不难得出
15.
16.提示:
连结AH,可证得∠H=∠C=∠AFH.
17.提示:
连结CE.不难得出
18.提示:
延长AO交⊙O于N,连结BN,证∠BAN=∠DAC.
19.提示:
连结MB,证∠DMB=∠CMB.
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