等腰三角形计算和证明题集锦(全).docx
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等腰三角形计算和证明题集锦
一、计算题:
1.如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB
求∠A的度数
2.如图,CA=CB,DF=DB,AE=AD求∠A的度数
3.如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,
DE⊥AB于E,DF⊥BC交AC于点F,
A
B
C
D
F
E
若∠EDF=70°,求∠AFD的度数
4.如图,△ABC中,
AB=AC,BC=BD=ED=EA
求∠A的度数
5.如图,△ABC中,AB=AC,D在BC上,
∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,
求∠EDC的度数
6.如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB上一点,
作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,
求∠ABC的度数
7.如图,△ABC中,
AD平分∠BAC,若AC=AB+BD
求∠B:
∠C的值
二、证明题
8、如图,△ABC中,∠ABC,∠CAB的平分线交于点P,
过点P作DE∥AB,分别交BC、AC于点D、E
求证:
DE=BD+AE
9、如图,△DEF中,∠EDF=2∠E,FA⊥DE于点A,问:
DF、AD、AE间有什么样的大小关系。
10、如图,△ABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE交于点OA
B
C
D
E
F
求证:
AE+CD=AC
11、11.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,
求证:
BC=BD+AD
12、12.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点,且∠ABD=∠ACD=60°
求证:
CD=AB-BD
13、13.已知:
如图,AB=AC=BE,CD为△ABC中AB边上的中线
求证:
CD=1/2CE
14、如图,△ABC中,∠1=∠2,∠EDC=∠BAC
求证:
BD=ED
15、如图,△ABC中,AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G
求证:
EG=FG
16、如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD是BC边上的高,B到点E,使BE=BD
求证:
AF=FC
17、如图,△ABC中,AB=AC,AD和BE两条高,
交于点H,且AE=BE
求证:
AH=2BD
18、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°求证:
AD=DC
19、如图,等边△ABC中,分别延长BA至点E,
延长BC至点D,使AE=BD
求证:
EC=ED
20、如图,四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°
AD、BC的延长线交于点F,DC、AB的延长线交于点E,∠E、∠F的平分线交于点H
求证:
EH⊥FH
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