滑块滑板模型教师版docWord文档格式.docx
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滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中,若滑块和滑板同向运动,位移之差等于板长;
反向运动时,位移之和等于板长.
(2)解题思路
例.如图1所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。
分析:
为防止运动过程中A落后于B(A不受拉力F的直接作用,靠A、B间的静摩擦力加速),A、B一起加速的最大加速度由A决定。
解答:
物块A能获得的最大加速度为:
.
∴A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为:
变式1.例中若拉力F作用在A上呢?
如图2所示。
木板B能获得的最大加速度为:
。
变式2.在变式1的基础上再改为:
B与水平面间的动摩擦因数为
(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。
设A、B一起加速运动时,拉力F的最大值为Fm,则:
解得:
练习:
如图3所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经t=1.5s通过的位移大小。
(g取10m/s2)
解答:
物体放上后先加速:
a1=μg=2m/s2
此时小车的加速度为:
当小车与物体达到共同速度时:
v共=a1t1=v0+a2t1
解得:
t1=1s
,v共=2m/s
以后物体与小车相对静止:
(∵
,物体不会落后于小车)
物体在t=1.5s内通过的位移为:
s=
a1t12+v共(t-t1)+
a3(t-t1)2=2.1m
典例:
一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度-时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g=10m/s2求:
(1)物块与木板间;
木板与地面间的动摩擦因数:
(2)从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.
解析:
(1)由图可知,当t=0.5s时,物块与木板的共同速度为v1=1m/s
T=0.5s前,物块相对于木板向后滑动,设物块与木板间动摩擦因数为
,木板与地面间动摩擦因数为
对物块:
加速度a1=
=
又据a=
得:
=2m/s
则
=0.2
对木板:
加速度为a2=
据a=
=-8则
(2)t=0.5s前,a1=
=2m/s
a2=
=-8m/s2,
木板对地位移为x1=
=1.5m
当t=0.5s时,具有共同速度v1=1m/s,
t=0.5s后物块对地速度大于木板对地速度,此时物块相对于木板响枪滑动,摩擦力方向改变。
木板加速度:
a3=
=-4m/s2
位移为x2=
m
物块加速度大小不变,但方向改变,
=-a1=-2m/s2
当木板速度为零时;
由于
=fmax,故木板静止而物块仍在木板上以a1的加速度做减速滑动,最后静止在木板上
在整个过程中,物块对地位移为x=
=0.5m
物块相对木板的位移为L=(x1+x2)-x=
如图所示,可看成质点的小物块放在长木板正中间,已知长木板质量M=4kg,长度L=2m,小物块质量m=1kg,长木板置于光滑水平地面上,两物体皆静止.现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上,发现只有当F超过2.5N时,才能让两物体间产生相对滑动.设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小,重力加速度g=10m/s2,试求:
(1)小物块和长木板间的动摩擦因数;
(2)若一开始力F就作用在长木板上,且F=12N,则小物块经过多长时间从长木板上掉下?
规范解答
(1)设两物体间的最大静摩擦力为Ff,当F=2.5N作用于小物块时,对整体由牛顿第二定律有
F=(M+m)a① (2分)
对长木板由牛顿第二定律有Ff=Ma② (2分)
由①②可得Ff=2N(2分)
小物块竖直方向上受力平衡,所受支持力FN=mg,摩擦力Ff=μmg得μ=0.2(2分)
(2)F=12N作用于长木板上时,两物体发生相对滑动,设长木板、小物块的加速度分别为a1、a2,对长木板,由牛顿第二定律有
F-Ff=Ma1(1分)
得a1=2.5m/s2(2分)
对小物块,由牛顿第二定律有Ff=ma2(1分)
得a2=2m/s2(2分)
由匀变速直线运动规律,两物体在t时间内的位移分别为
s1=
a1t2(1分)
s2=
a2t2(1分)
小物块刚滑下长木板时,有s1-s2=
L(1分)
解得t=2s(3分)
[突破训练]
1.质量M=9kg、长L=1m的木板在动摩擦因数μ1=0.1的水平地面上向右滑行,当速度v0=2m/s时,在木板的右端轻放一质量m=1kg的小物块如图所示.小物块刚好滑到木板左端时,物块和木板达到共同速度.取g=10m/s2,求:
(1)从物块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间t;
(2)小物块与木板间的动摩擦因数μ2.
(1)设木板在时间t内的位移为x1,加速度为a1,物块的加速度大小为a2,时间t内的位移为x2,则有
x1=v0t-
a1t2①
x2=
a2t2②
位移关系x1=L+x2③
速度关系v0-a1t=a2t④
联立①②③④式,代入数据得t=1s⑤
(2)根据牛顿第二定律,对物块有μ2mg=ma2⑥
对木板有μ2mg+μ1(M+m)g=Ma1⑦
联立④⑤⑥⑦式,代入数据解得μ2=0.08
2.如下图所示,质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A(可视为质点).初始时刻,A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动,最后A恰好没有滑离B板.已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40,取g=10m/s2.求:
(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向;
(2)A相对地面速度为零时,B相对地面运动已发生的位移大小x;
(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用,根据牛顿第二定律
对A有μmg=maA
则aA=μg=4.0m/s2方向水平向右
对B有μmg=MaB
则aB=μmg/M=1.0m/s2方向水平向左
(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速直线运动,设到速度为零时所用时间为t1,则v0=aAt1,解得t1=v0/aA=0.50s
B相对地面向右做匀减速直线运动x=v0t1-
aBt
=0.875m
(3)A先相对地面向左匀减速直线运动至速度为零,后相对地面向右做匀加速直线运动,加速度大小仍为aA=4.0m/s2
B板向右一直做匀减速直线运动,加速度大小为aB=1.0m/s2
当A、B速度相等时,A滑到B最左端,恰好没有滑离木板B,故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移.
在A相对地面速度为零时,B的速度vB=v0-aBt1=1.5m/s
设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2,则aAt2=vB-aBt2
解得t2=vB/(aA+aB)=0.3s
共同速度v=aAt2=1.2m/s
从开始到A、B速度相等的全过程,利用平均速度公式可知A向左运动的位移
xA=
=
m=0.32m
B向右运动的位移xB=
m=1.28m
B板的长度l=xA+xB=1.6m
答案:
(1)A的加速度大小为4.0m/s2,方向水平向右
B的加速度大小为1.0m/s2,方向水平向左
(2)0.875m (3)1.6m
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90分钟用脑,血糖浓度降至80毫克/100毫升,大脑功能尚正常;
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二、考场记忆“短路”怎么办呢?
对于考生来说,掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。
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不要在一大张纸上乱写乱画,东写一些,西写一些。
打草稿也要像解题一样,一题一题顺着序号往下写。
最好在草稿纸题号前注上符号,以确定检查侧重点。
为了便于做完试卷后的复查,草稿纸一般可以折成4-8块的小方格,标注题号以便核查,保留清晰的分析和计算过程。
2.答题要按先易后难顺序不要考虑考试难度与结果,可以先用5分钟熟悉试卷,合理安排考试进度,先易后难,先熟后生,排除干扰。
考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题,不要蒙了。
一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的,或者交替排列。
3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题,审题要细致。
圈点关键字词,边审题边画草图,明确解题思路。
有些考生一旦遇到容易的题目,便觉得心应手、兴奋异常,往往情绪激动,甚至得意忘形。
要避免急于求成、粗枝大叶,防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响,避免漏题,错题,丢掉不该丢的分。
4.答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重,要关注题干中的否定用词,对比筛选四个选项的差异和联系,特别注意保留计算型选择题的解答过程。
当试题出现几种疑惑不决的答案时,考生一定要有主见,有自信心,即使不能确定答案,也不能长时间犹豫,浪费时间,最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上,不要在答案处留白或开天窗。
5.试卷检查要细心有序应答要准确。
一般答题时,语言表达要尽量简明扼要,填涂答题纸绝不能错位。
答完试题,如果时间允许,一般都要
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