《系统工程》王应洛第四版习题解答.docx
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《系统工程》王应洛第四版习题解答
《系统工程》王应洛第四版习题解答
系统工程第四版习题解答
第三章系统模型与模型化
21.给定描述系统基本结构的有向图,如图3-16a、b所示。
要求:
(1)写出系统要素集合及上的二元关系集合。
(2)建立邻接矩阵、可达矩阵及缩减矩阵。
解:
(2)3-16a:
规范方法:
,,
①区域划分
1
1,2,3,4,5
1
1
2
2,3,4
1,2,5
2
3
3,4
1,2,3,5
3
4
4
1,2,3,4,5
4
4
1
1,2,3,5
1
1
2
2,3
1,2,5
2
3
3
1,2,3,5
3
3
5
2,3,5
1,5
5
1
1,2,5
1
1
2
2
1,2,5
2
2
5
2,5
1,5
5
1
1,5
1
1
5
5
1,5
5
5
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
实用方法:
缩减矩阵
3-16b:
规范方法:
,
①区域划分
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域,即
。
②级位划分
要素集合
1
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
2
2,4,6
1,2,4,5
2,4
3
3
1,3,5
3
3
4
2,4,6
1,2,4,5
2,4
5
1,2,3,4,5,6
1,5
1,5
6
6
1,2,4,5,6
6
6
1
1,2,4,5
1,5
1,5
2
2,4
1,2,4,5
2,4
2
4
2,4
1,2,4,5
2,4
4
5
1,2,4,5
1,5
1,5
1
1,5
1,5
1,5
1
5
1,5
1,5
1,5
5
③提取骨架矩阵
,
④绘制多级递阶有向图
实用方法:
缩减矩阵
,
绘制多级递阶有向图:
22.请依据图3-17建立可达矩阵,并用简化方法建立其递阶结构模型。
解:
V
V
A
A
A
V
V
A
V
V
V
A
V
V
(A)
A
V
(V)
V
V
V
A
V
(V)
V
绘制多级递阶有向图:
23.已知下面的系统可适矩阵,分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。
(1)
(2)
解:
(1)规范方法:
①区域划分
1
1,5,7
1
1
2
2
2,4
2
2
3
3,5,6
3,6
3,6
4
2,4
4
4
5
5
1,3,5,6,7
5
5
6
3,5,6
3,6
3,6
7
5,7
1,7
7
所以系统可划分为两个相互独立的区域,即。
②级位划分
要素集合
2
2
2,4
2
2
4
2,4
4
4
4
4
4
4
4
要素集合
1
1,5,7
1
1
3
3,5,6
3,6
3,6
5
5
1,3,5,6,7
5
5
6
3,5,6
3,6
3,6
7
5,7
1,7
7
1
1,7
1
1
3
3,6
3,6
3,6
3
6
3,6
3,6
3,6
6
7
7
1,7
7
7
1
1
1
1
1
③提取骨架矩阵
,
④绘制多级递阶有向图
(2)规范方法:
①区域划分
1
1,2,4
1,3
1
2
2
1,2,3,4,5,6,7
2
2
3
1,2,3,4
3
3
4
2,4
1,3,4,5,6,7
4
5
2,4,5
5,6,7
5
6
2,4,5,6,7,8
6
6
7
2,4,5,7,8
6,7
7
8
8
6,7,8
8
8
所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域,即
。
②级位划分
要素集合
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1,4
1,3
1
3
1,3,4
3
3
4
4
1,3,4,5,6,7
4
4
5
4,5
5,6,7
5
6
4,5,6,7
6
6
7
4,5,7
6,7
7
1
1
1,3
1
1
3
1,3
3
3
5
5
5,6,7
5
5
6
5,6,7
6
6
7
5,7
6,7
7
3
3
3
3
3
6
6,7
6
6
7
7
6,7
7
7
6
6
6
6
6
③提取骨架矩阵
④绘制多级递阶有向图
(1)实用方法:
缩减矩阵
(2)实用方法:
第四章系统动力学
9.已知如下的部分DYNAMO方程:
请画出对应的SD流(程)图。
10.
LS.K=S.J+SR.JK*DT
NS=10000
RSR.KL=T.K*TSR
CTSR=1
LT.K=T.J+TR.JK*DT
NT=1500
RTR.KL=S.K*STR
CSTR=0.05
TIME
0
1
2
3
4
5
S
10,000
11,500
13,500
16,075
19,325
23,378
T
1,500
2,000
2,575
3,250
4,053
5,020
11.
12.
(1)
(2)
15.
第五章系统评价方法
12.解:
第六章决策分析
补充题1某商店拟经营一种高科技产品,若市场畅销,可以获利1万5千元;若市场滞销,将亏损5千元;若不经营,则不亏不赚。
根据收集的市场销售资料,该产品畅销的概率为0.8,滞销的概率为0.2。
为了降低风险,可以聘请某咨询公司进行市场调查和分析,该咨询公司对该产品畅销预测的准确率为0.95,滞销预测的准确率为0.90。
画出该决策问题的决策树,并进行决策分析。
解:
设市场畅销为,市场滞销为;设产品预测畅销为,产品预测滞销为,则由已知条件:
,,,
有:
,
,,,
,
,,,
贝叶斯行动:
如果市场预测结果为畅销,应该选择经营该高科技产品;若市场预测结果为滞销,则不经营。
由决策树可知,咨询公司提供信息的价值为1.13-1.1=0.03万元,因此要价超过300元不应聘请。
补充题2某公司拟改变产品的包装,改变包装后产品的销路不能确定,公司经理的估计是:
销路差θ1
销路一般θ2
销路好θ3
概率P
0.2
0.3
0.5
销路与收益的关系如下表:
θ1
θ2
θ3
改变包装
-40
0
600
包装不变
0
0
0
为了对销路的估计更有把握,公司先在某个地区试销改变了包装的产品。
根据以往的经验,试销的结果与产品在将来的实际销路中有如下关系(x1、x2、x3分别为试销为差、一般和好的事件):
x1
x2
x3
θ1
0.8
0.2
0
θ2
0.2
0.4
0.4
θ3
0
0.1
0.9
①画出该决策问题的决策树;
②确定与各种试销结果相应的贝叶斯行动;
③分析试销费用与是否试销的关系。
解:
由已知条件有下表:
x1
x2
x3
θ1
0.16
0.04
0
0.2
θ2
0.06
0.12
0.12
0.3
θ3
0
0.05
0.45
0.5
0.22
0.21
0.57
1.00
进一步有,
x1
x2
x3
θ1
0.7273
0.1905
0.0000
θ2
0.2727
0.5714
0.2105
θ3
0.0000
0.2381
0.7895
决策树为:
贝叶斯行动:
如果试销结果为差,则不改变包装;如果试销结果为一般,则改变包装;如果试销结果为好,则改变包装。
由决策树可知,试销的价值为(抽样信息的价值)298.4-292=6.4万元,因此如果试销费用大于6.4万元则不试销,如果试销费用小于6.4万元时试销。
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