一年级数学下册速算与巧算一.docx
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一年级数学下册速算与巧算一
要想在数学计算中达到准确、简便、迅速,必须付出辛勤的劳动,要多练习,多总结,只有这样才能做到熟能生巧,今天数学网带为大家带来一年级数学下册:
速算与巧算一起来学习吧。
一年级数学下册:
速算与巧算
(一)
一、凑整先算
1.计算:
(1)24+44+56
(2)53+36+47
解:
(1)24+44+56=24+(44+56)
=24+100=124
这样想:
因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.
(2)53+36+47=53+47+36
=(53+47)+36=100+36=136
这样想:
因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来.
2.计算:
(1)96+15
(2)52+69
解:
(1)96+15=96+(4+11)
=(96+4)+11=100+11=111
这样想:
把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算.
(2)52+69=(21+31)+69
=21+(31+69)=21+100=121
这样想:
因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算
3.计算:
(1)63+18+19
(2)28+28+28
解:
(1)63+18+19
=60+2+1+18+19
=60+(2+18)+(1+19)
=60+20+20=100
这样想:
将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算
(2)28+28+28
=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6
=30+30+30-6=90-6=84
这样想:
因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去.
二、改变运算顺序:
在只有+、-号的混合算式中,运算顺序可改变
计算:
(1)45-18+19
(2)45+18-19
解:
(1)45-18+19=45+19-18
=45+(19-18)=45+1=46
这样想:
把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1.
(2)45+18-19=45+(18-19)
=45-1=44
这样想:
加18减19的结果就等于减1.
三、计算等差连续数的和
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,3,5,7,92,4,6,8,10
3,6,9,12,15
4,8,12,16,20等等都是等差连续数.
1.等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成:
(1)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=59中间数是5
=45共9个数
(2)计算:
1+3+5+7+9
=55中间数是5
=25共有5个数
(3)计算:
2+4+6+8+10
=65中间数是6
=30共有5个数
(4)计算:
3+6+9+12+15
=95中间数是9
=45共有5个数
(5)计算:
4+8+12+16+20
=125中间数是12
简记成:
=60共有5个数
2.等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,
(1)计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)5=115=55
共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.
(2)计算:
3+5+7+9+11+13+15+17
=(3+17)4=204=80
共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.
(3)计算:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
=(2+20)5=110
共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.
四、基准数法
(1)计算:
23+20+19+22+18+21
解:
仔细观察,各个加数的大小都接近20,所以可以把每个加数先按20相加,然后再把少算的加上,把多算的减去.
23+20+19+22+18+21
=206+3+0-1+2-2+1
=120+3=123
6个加数都按20相加,其和=206=120.23按20计算就少加了3,所以再加上3;19按20计算多加了1,所以再减去1,以此类推.
(2)计算:
102+100+99+101+98
解:
方法1:
仔细观察,可知各个加数都接近100,所以选100为基准数,采用基准数法进行巧算.
102+100+99+101+98
=1005+2+0-1+1-2=500
方法2:
仔细观察,可将5个数重新排列如下:
(实际上就是把有的加数带有符号搬家)
102+100+99+101+98
=98+99+100+101+102
=1005=500
可发现这是一个等差连续数的求和问题,中间数是100,个数是5.
加法中的巧算
1.什么叫补数?
两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万,就把其中的一个数叫做另一个数
的补数。
如:
1+9=10,3+7=10,
2+8=10,4+6=10,
5+5=10。
又如:
11+89=100,33+67=100,
22+78=100,44+56=100,
55+45=100,
在上面算式中,1叫9的补数;89叫11的补数,11也叫89的补数.也就是说两个数互为补数。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的补数来呢?
一般来说,可以这样凑数:
从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如:
8765512345,4680253198,
8736212638,
面讲利用补数巧算加法,通常称为凑整法
2.互补数先加。
例1巧算下面各题:
136+87+64②99+136+101
③1361+972+639+28
解:
①式=(36+64)+87
=100+87=187
2式=(99+101)+136
=200+136=336
3式=(1361+639)+(972+28)
=2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2①188+873②548+996③9898+203
解:
①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)
=200+861=1061
2式=(548-4)+(996+4)
=544+1000=1544
3式=(9898+102)+(203-102)
=10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
如:
二、减法中的巧算
1.把几个互为补数的减数先加起来,再从被减数中减去。
例3①300-73-27
②1000-90-80-20-10
解:
①式=300-(73+27)
=300-100=200
②式=1000-(90+80+20+10)
=1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-(723+189)
②2356-159-256
解:
①式=4723-723-189
=4000-189=3811
②式=2356-256-159
=2100-159
=1941
3.
把多减的
利用补数把接近整十、整百、整千的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,数再加上)。
例5①506-397
2323-189
3467+997
4987-178-222-390
解:
①式=500+6-400+3(把多减的3再加上)
②式=323-200+11(把多减的11再加上)
=123+11=134
③式=467+1000-3(把多加的3再减去)
=1464
④式=987-(178+222)-390
=987-400-400+10=197
三、加减混合式的巧算
1.去括号和添括号的法则
括号里面的运
在只有加减运算的算式里,如果括号前面是+号,则不论去掉括号或添上括号,算符号都不变;如果括号前面是-号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,+变-,-变+,即:
a+(b+c+d)=a+b+c+d
a-(b+a+d)=a-b-c-d
a-(b-c)=a-b+c
例6①100+(10+20+30)
2100-(10+20+3O)
③100-(30-10)
解:
①式=100+10+20+30
=160
2式=100-10-20-30
=40
3式=100-30+10
例7计算下面各题:
1100+10+20+30
2100-10-20-30
③100-30+10
解:
①式=100+(10+20+30)
=100+60=160
2式=100-(10+20+30)
=100-60=40
3式=100-(30-10)
=100-20=80
2.带符号搬家
例8计算325+46-125+54
解:
原式=325-125+46+54
=(325-125)+(46+54)
=200+100=300
注意:
每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有
符号,应看作是+325。
3.两个数相同而符号相反的数可以直接抵消掉
例9计算9+2-9+3
解:
原式=9-9+2+3=5
4.找基准数法
几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为基准数。
例10计算78+76+83+82+77+80+79+85
=640
1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式:
52=10
254=100
1258=1000
例1计算①123425
②125282554
解:
①式=123(425)
=123100=12300
②式=(1258)(254)(52)
=100010010=1000000
2.分解因数,凑整先乘。
例2计算①2425
256125
31255325
解:
①式=6(425)
=6100=600
2式=78125=7(8125)
=71000=7000
3式=1255485=(1258)(554)
=1000100=100000
3.应用乘法分配律。
例3计算①17534+17566
②6712+6735+6752+6
解:
①式=175(34+66)
=175100=17500
②式=67(12+35+52+1)
=67100=6700
(原式中最后一项67可看成671)
例4计算①123101②12399
解:
①式=123(100+1)=123100+123
=12300+123=12423
②式=123(100-1)
=12300-123=12177
4.几种特殊因数的巧算。
例5一个数10,数后添0;
一个数100,数后添00;
一个数1000,数后添000;以此类推。
如:
1510=150
15100=1500
151000=15000
例6一个数9,数后添0,再减此数
一个数99,数后添00,再减此
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