川师附属实验学校09年八年级下期末数学复习试题二北师大版.docx
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川师附属实验学校09年八年级下期末数学复习试题二北师大版
川师附属实验学校09年八年级(下)期末数学复习试题二北师大版
四川师范大学附属实验学校2010级初二下期期末复习
数学试题
(二)
(A卷100分B卷50分总分150分时间120分钟)
A卷(100分)
一、选择题(3分×10=30分)
1、-3x<-1的解集是()
A、xD、x>-
2、如果a>b,那么下列不等式不成立的是()
A、a-5>b-5B、-5a>-5bC、>D、-5a<-5b
3、若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式,则m=()
A、6B、12C、±6D、±12
4、要使分式为零,那么x的值是()
A、-2B、2C、±2D、0
5、分式,,的最简公分母是()
A、(a2-2ab+b2)(a2-b2)(a²+2ab+b²)B、(a+b)2(a-b)2
C、(a+b)2(a-b)2(a2-b2)D、
6、如图1,DE∥BC,则下列不成立的是()
A、B、C、D、
7、如图2,∠1=∠B,AD=5㎝,AB=10㎝,则AC=()
A、50㎝B、2㎝C、㎝D、㎝
图1图2
8、设S是数据,……,的标准差,Sˊ是……,的标准差,则有()
A、S=SˊB、Sˊ=S-5C、Sˊ=(S-5)²D、Sˊ=
9、如果三角形三个外角度数之比是3:
4:
5,则此三角形一定是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定
10、m、n是常数,若mx+n>0的解是x<,则nx-m<0的解集是()
A、x>2B、x<2C、x>-2D、x<-2
二、填空题(3分×6=18分)
11、分解因式m(x-2y)-n(2y-x)=(x-2y)(______________)
12、(-x)2÷y·=____________。
13、若x:
y:
z=2:
(-1):
1,则=____________。
14、设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm,则AC=_______________。
15、若10个数据的平均数是,平方和是10,则方差是_____________。
16、一项工程甲单独做5小时完成,甲、乙合做要2小时,那么乙单独做要__小时。
三、解答下列各题
17、(6分)
①②
解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
18、分解因式:
(6分)
①-3x2+12x2-12x②16(a–b)2–(a+b)2
19、先化简,后求值:
÷(x+3)×,其中x=4。
(6分)
20、(6分)八年级某班进行小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图。
已知从左到右各长方形的高的比为2:
3:
4:
6:
4:
1,第三组的频数为12。
(1)本次活动共有多少件作品参评?
(2)哪组上交的作品数量最多有多少件
(3)经过评比,第四组与第六组分别有10件与2件获奖,那么这两组中哪组的获奖率较高?
21、(6分)如图,AB∥EF,问∠A、∠C、∠1有何等量关系?
证明你的结论。
22.(6分)将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形。
(1)沿y轴正向平移1个单位;
(2)关于y轴对称;
(3)以B点为位似中心,放大到2倍。
23、(8分)甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地,2.5h后乙骑摩托车也从A出发,到达B地10min后甲才到达,若乙的速度是甲速度的5倍,求甲、乙二人的速度。
24、(8分)如图,四边形ABCD中,AD⊥ABBC⊥ABBC=2ADDE⊥CD交AB边于E,连结CE。
请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。
B卷(50分)
六、填空题(每小题3分,共15分)
25.若关于的方程组的解满足>,则P的取值范围是_。
26.M(3-a,a-4)在第三象限,那么
27.已知:
关于的方程的解是非正数,则的取值范围是.
28.已知:
,则整式A=和整式B=。
29.已知:
、、为实数,,,,那么的值是。
二、(共8分)
30.某工程由甲、乙两队合做6天完成,厂家需付甲、乙两队共4350元;乙、丙两队合做10天完成,厂家需付乙、丙两队共4750元;甲、丙两队合做5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共2750元。
(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过20天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少?
请说明理由。
三、(共8分)
31.如图直线EF分别交AB、AC于F、E交BC延长线于D,已知AB•BF=DB•BC。
求证:
AE•CE=DE•EF。
四、(共8分)
32.△ABC是一块直角三角形余料,∠B=Rt∠,AB=8cm,BC=6cm,如图将它加工成正方形零件,试说明哪种方法利用率高(
即得到的正方形面积较大)
五、(共11分)
33.将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图)。
(1)如果M为CD边的中点,求证:
DE∶DM∶EM=3∶4∶5;
(2)如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否与点M的位置有关?
若有关。
请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示;若无关,请说明理由。
.
参考答案
一、题号12345678910
答案CBDABDCABD
二、11、m+n12、13、-14、2(-1)cm或2(3-)
15、16、
20、解
(1)第三组的频率是
12÷=60(件)∴共有60件作品参评
(2)由图可知,第四组作品数量最多×60=18(件)
∴第四组共有作品18件
(1)第四组获奖率是
第六组获奖率是∵∴第六组的获奖率较高
21、解:
等量关系为:
∠A+∠C-∠1=180°
证明:
延长AC交EF于G,则∠ACD=∠2+∠1(三角形外角定理)
∵AB∥EF∴∠A+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)分
∠2=180°-∠A代入∠ACD=180°-∠A+∠1
即∠A+∠C-∠1=180°
23、解:
设甲速为xkm/h,则乙速为5xkm/h
依题意得解之得x=18
经检验x=18是原方程的根∴5x=90
答:
甲、乙两人速度分别是18km/h,90km/h.
24、解:
关系式DE=AE·CE证明延长BA、CD交于O
∵AD⊥ABBC⊥AB∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴△ODA∽△OCB
∴(相似三角形对应边成比例)即OD=DC
在△EDO与△EDC中
OD=DC
∠EDO=∠EDC=90°
ED=ED
∴△EDO≌△EDC(SAS)∴∠O=∠1
又∵∠O+∠AED=∠ADE+∠AED=90°(互余)∴∠O=∠ADE∴∠1=∠ADE
∴Rt△DAE∽Rt△CDE∴(相似三角形对应边成比例)
即DE=AE·CE
B卷
33
(1)证明:
∵A、M关于EF对称,∴EM=AE=AD-DE.
∵M是CD的中点,CD=AD,∴.
在Rt△DEM中,DE2+DM2=EM2,∴
∴,
∴DE∶DM∶EM=∶∶=3∶4∶5
(2)连AM、AG,作AH⊥MG于H,
则由题意知:
∠AMG=∠MAB=∠AMD.又AM=AM,
∴Rt△ADM≌Rt△AHM,∴MH=DM,AH=AD=AB.
又AG=AG,∴Rt△AGH≌Rt△AGB,∴GH=GB,
∴△CMG的周长=CM+MG+CG=CM+MH+GH+CG=CM+MD+CG+GB=CD+CB=4a
∴△CMG的周长与点M在CD边上的位置无关。
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