热力学基础计算题答案文档格式.docx
- 文档编号:16094543
- 上传时间:2022-11-19
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:283.16KB
热力学基础计算题答案文档格式.docx
《热力学基础计算题答案文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《热力学基础计算题答案文档格式.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
Q=W1+ΔE1=950J.3分
B→C:
W2=0
ΔE2=νCV(TC-TB)=3(pCVC-pBVB)/2=-600J.
Q2=W2+ΔE2=-600J.2分
C→A:
W3=pA(VA-VC)=-100J.
J.
Q3=W3+ΔE3=-250J3分
(2)W=W1+W2+W3=100J.
Q=Q1+Q2+Q3=100J2分
3.0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃.若在升温过程中,
(1)体积保持不变;
(2)压强保持不变;
(3)不与外界交换热量;
试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功.
(普适气体常量R=8.31
)
氦气为单原子分子理想气体,
(1)等体过程,V=常量,W=0
据Q=∆E+W可知
=623J3分
(2)定压过程,p=常量,
=1.04×
103J
∆E与
(1)相同.
W=Q-∆E=417J4分
(3)Q=0,∆E与
(1)同
W=-∆E=-623J(负号表示外界作功)3分
4.一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里.此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气).已知气体的初压强p1=1atm,体积V1=1L,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止,
(1)在p-V图上将整个过程表示出来.
(2)试求在整个过程中气体内能的改变.
(3)试求在整个过程中气体所吸收的热量.(1atm=1.013×
105Pa)
(4)试求在整个过程中气体所作的功.
(1)p-V图如右图.2分
(2)T4=T1∆E=02分
(3)
=5.6×
102J4分
(4)W=Q=5.6×
102J2分
5.1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿p-V图所示直线变化到状态B(p2,V2),试求:
(1)气体的内能增量.
(2)气体对外界所作的功.
(3)气体吸收的热量.
(4)此过程的摩尔热容.
(摩尔热容C=
,其中
表示1mol物质在过程中升高温度
时所吸收的热量.)
(1)
2分
(2)
,
W为梯形面积,根据相似三角形有p1V2=p2V1,则
.3分
(3)Q=ΔE+W=3(p2V2-p1V1). 2分
(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立,故过程中
ΔQ=3Δ(pV).
由状态方程得Δ(pV)=RΔT,
故ΔQ=3RΔT,
摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R.3分
6.有1mol刚性多原子分子的理想气体,原来的压强为1.0atm,温度为27℃,若经过一绝热过程,使其压强增加到16atm.试求:
(1)气体内能的增量;
(2)在该过程中气体所作的功;
(3)终态时,气体的分子数密度.
(1atm=1.013×
105Pa,玻尔兹曼常量k=1.38×
10-23J·
K-1,普适气体常量R=8.31J·
mol-1·
K-1)
(1)∵刚性多原子分子i=6,
1分
∴
K2分
J2分
(2)∵绝热 W=-ΔE=-7.48×
103J(外界对气体作功)2分
(3)∵p2=nkT2
∴n=p2/(kT2)=1.96×
1026个/m33分
7.如果一定量的理想气体,其体积和压强依照
的规律变化,其中a为已知常量.试求:
(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功;
(2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
(1)dW=pdV=(a2/V2)dV
(2)∵p1V1/T1=p2V2/T2
∴T1/T2=p1V1/(p2V2)
由
,
得p1/p2=(V2/V1)2
∴T1/T2=(V2/V1)2(V1/V2)=V2/V13分
8.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体,若经过准静态绝热膨胀后气体的压强减少了一半,则变化前后气体的内能之比E1∶E2=?
据
得
变化前
,变化后
绝热过程
即
3分
题设
,则
即
3分
9.2mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态,后经等温过程从外界吸取了400J的热量,达到末态.求末态的压强.
(普适气体常量R=8.31J·
mol-2·
K-1)
在等温过程中,ΔT=0
Q=(M/Mmol)RTln(V2/V1)
得
即V2/V1=1.093分
末态压强p2=(V1/V2)p1=0.92atm2分
10.为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J,必须传给气体多少热量?
等压过程W=pΔV=(M/Mmol)RΔT 1分
内能增量
1分
双原子分子
1分
∴
11.两端封闭的水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0的同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦),使左室气体的体积膨胀为右室的2倍,问外力必须作多少功?
为了使刚性双原子分子理想气体在等压膨胀过程中对外作功2J,必须传给气体多少热量?
设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、W2表示,外力作功用W′表示.由题知气缸总体积为2V0,左右两室气体初态体积均为V0,末态体积各为4V0/3和2V0/3.1分
据等温过程理想气体做功:
W=(M/Mmol)RTln(V2/V1)
得
现活塞缓慢移动,作用于活塞两边的力应相等,则
W’+W1=-W2
12.一定量的理想气体,从A态出发,经p-V图中所示的过程到达B态,试求在这过程中,该气体吸收的热量.
.
由图可得
A态:
8×
105J
B态:
∵
,根据理想气体状态方程可知
,∆E=03分
根据热力学第一定律得:
13.
如图,体积为30L的圆柱形容器内,有一能上下自由滑动的活塞(活塞的质量和厚度可忽略),容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体.若容器外大气压强为1标准大气压,气温为27℃,求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少?
(普适气体常量 R=8.31J·
K-1)
开始时气体体积与温度分别为V1=30×
10-3m3,T1=127+273=400K
∴气体的压强为p1=RT1/V1=1.108×
105Pa
大气压p0=1.013×
105Pa,p1>
p0
可见,气体的降温过程分为两个阶段:
第一个阶段等体降温,直至气体压强p2=p0,此时温度为T2,放热Q1;
第二个阶段等压降温,直至温度T3=T0=27+273=300K,放热Q2
(1)
365.7K
∴Q1=428J5分
=1365J
∴总计放热Q=Q1+Q2=1.79×
103J5分
14.一定量的理想气体,由状态a经b到达c.(如图,
abc为一直线)求此过程中
(1)气体对外作的功;
(2)气体内能的增量;
(3)气体吸收的热量.(1atm=1.013×
(1)气体对外作的功等于线段
下所围的面积
W=(1/2)×
(1+3)×
1.013×
105×
2×
10-3J=405.2J3分
(2)由图看出PaVa=PcVc∴Ta=Tc2分
内能增量
.2分
(3)由热力学第一定律得
Q=
+W=405.2J.3分
15.一定量的理想气体在标准状态下体积为1.0×
10-2m3,求下列过程中气体吸收的热量:
(1)等温膨胀到体积为2.0×
10-2m3;
(2)先等体冷却,再等压膨胀到
(1)中所到达的终态.
已知1atm=1.013×
105Pa,并设气体的CV=5R/2.
(1)如图,在A→B的等温过程中,
,1分
∴
3分
将p1=1.013×
105Pa,V1=1.0×
10-2m3和V2=2.0×
10-2m3
代入上式,得QT≈7.02×
102J1分
(2)A→C等体和C→B等压过程中
∵A、B两态温度相同,∴ΔEABC=0
∴QACB=WACB=WCB=P2(V2-V1)3分
又p2=(V1/V2)p1=0.5atm1分
∴QACB=0.5×
(2.0-1.0)×
10-2J≈5.07×
102J1分
16.将1mol理想气体等压加热,使其温度升高72K,传给它的热量等于1.60×
103J,求:
(1)气体所作的功W;
(2)气体内能的增量
;
(3)比热容比γ.
(普适气体常量
)
(1)
(2)
J1分
(3)
17.一定量的某种理想气体,开始时处于压强、体积、温度分别为p0=1.2×
106Pa,V0=8.31×
10-3m3,T0=300K的初态,后经过一等体过程,温度升高到T1=450K,再经过一等温过程,压强降到p=p0的末态.已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 热力学 基础 算题 答案