高数微积分基本公式大全资料下载.pdf
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高等数学微积分公式大全高等数学微积分公式大全一、基本导数公式一、基本导数公式()0c=1xx=()sincosxx=()cossinxx=()2tansecxx=()2cotcscxx=()secsectanxxx=()csccsccotxxx=()xxee=()lnxxaaa=()1lnxx=()1loglnxaxa=()21arcsin1xx=()21arccos1xx=()21arctan1xx=+()21arccot1xx=+()1x=()12xx=二、导数的四则运算法则二、导数的四则运算法则()uvuv=()uvuvuv=+2uuvuvvv=三三、微分公式与微分运算法则、微分公式与微分运算法则()0dc=()1dxxdx=()sincosdxxdx=()cossindxxdx=()2tansecdxxdx=()2cotcscdxxdx=()secsectandxxxdx=()csccsccotdxxxdx=()xxdeedx=()lnxxdaaadx=()1lndxdxx=()1loglnxaddxxa=()21arcsin1dxdxx=()21arccos1dxdxx=()21arctan1dxdxx=+()21arccot1dxdxx=+四四、微分运算法则、微分运算法则()duvdudv=()dcucdu=()duvvduudv=+2uvduudvdvv=五五、基本积分公式、基本积分公式kdxkxc=+11xxdxc+=+lndxxcx=+lnxxaadxca=+xxedxec=+cossinxdxxc=+sincosxdxxc=+221sectancosdxxdxxcx=+221csccotsinxdxxcx=+21arctan1dxxcx=+21arcsin1dxxcx=+六六、补充积分公式、补充积分公式tanlncosxdxxc=+cotlnsinxdxxc=+seclnsectanxdxxxc=+csclncsccotxdxxxc=+2211arctanxdxcaxaa=+2211ln2xadxcxaaxa=+221arcsinxdxcaax=+22221lndxxxacxa=+七七、下列常用凑微分公式、下列常用凑微分公式积分型换元公式()()()1faxbdxfaxbdaxba+=+uaxb=+()()()11fxxdxfxdx=ux=()()()1lnlnlnfxdxfxdxx=lnux=()()()xxxxfeedxfede=xue=()()()1lnxxxxfaadxfadaa=xua=()()()sincossinsinfxxdxfxdx=sinux=()()()cossincoscosfxxdxfxdx=cosux=()()()2tansectantanfxxdxfxdx=tanux=()()()2cotcsccotcotfxxdxfxdx=cotux=()()()21arctanarcnarcn1fxdxftaxdtaxx=+arctanux=()()()21arcsinarcsinarcsin1fxdxfxdxx=arcsinux=八八、分部积分法公式、分部积分法公式形如naxxedx,令nux=,axdvedx=形如sinnxxdx令nux=,sindvxdx=形如cosnxxdx令nux=,cosdvxdx=形如arctannxxdx,令arctanux=,ndvxdx=形如lnnxxdx,令lnux=,ndvxdx=形如sinaxexdx,cosaxexdx令,sin,cosaxuexx=均可。
@#@九九、第二换元积分法中的三角换元公式、第二换元积分法中的三角换元公式
(1)22ax令sinxat=
(2)22ax+令tanxat=(3)22xa令secxat=十、重要公式十、重要公式
(1)0sinlim1xxx=
(2)()10lim1xxxe+=(3)lim()1nnaao=(4)lim1nnn=(5)limarctan2xx=(6)limtan2xarcx=(7)limarccot0xx=(8)limarccotxx=(9)lim0xxe=(10)limxxe+=(11)0lim1xxx+=(12)00101101lim0nnnmmxmanmbaxaxanmbxbxbnm=+=LL(系数不为0的情况)十十一一、下列常用等价无穷小关系、下列常用等价无穷小关系(0x)sinxxtanxxarcsinxxarctanxx211cos2xx()ln1xx+1xex1lnxaxa()11xx+十十二二、三角函数公式、三角函数公式1.1.1.1.两角和公式两角和公式sin()sincoscossinABABAB+=+sin()sincoscossinABABAB=cos()coscossinsinABABAB+=cos()coscossinsinABABAB=+tantantan()1tantanABABAB+=tantantan()1tantanABABAB=+cotcot1cot()cotcotABABBA+=+cotcot1cot()cotcotABABBA+=2.2.2.2.二倍角公式二倍角公式sin22sincosAAA=2222cos2cossin12sin2cos1AAAAA=22tantan21tanAAA=3.3.3.3.半角公式半角公式1cossin22AA=1coscos22AA+=1cossintan21cos1cosAAAAA=+1cossincot21cos1cosAAAAA+=4.4.4.4.和差化积公式和差化积公式sinsin2sincos22ababab+=sinsin2cossin22ababab+=coscos2coscos22ababab+=coscos2sinsin22ababab+=()sintantancoscosababab+=5.5.5.5.积化和差公式积化和差公式()()1sinsincoscos2ababab=+()()1coscoscoscos2ababab=+()()1sincossinsin2ababab=+()()1cossinsinsin2ababab=+6.6.6.6.万能公式万能公式22tan2sin1tan2aaa=+221tan2cos1tan2aaa=+22tan2tan1tan2aaa=7.7.7.7.平方关系平方关系22sincos1xx+=22secn1xtax=22csccot1xx=8.8.8.8.倒数关系倒数关系tancot1xx=seccos1xx=csin1csxx=
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