霍尔效应实验资料下载.pdf
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霍尔效应实验资料下载.pdf
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在一块长方形的薄金属板两边的对称点1和2之间接上一个灵敏电流计(如图)。
为方便,取如图所示的直角坐标系。
沿x轴正向通以电流I。
若不加磁场,则电流计不显示任何偏转,这说明1和2两点电位相等。
若在z轴方向加上磁场B,则电流计立即显示倔转。
这说明1和2两点之间存在电位差。
霍耳发现这个电位差与电流I及磁感应强度B均成正比,与板的厚度d成反比。
即HHIBURd=HKIB=
(1)这叫霍耳公式。
通常称UH为霍耳电压,RH为霍耳系数,KH为霍耳片的灵敏度,且KHRHd。
在当时,
(1)式纯粹是一个经验公式,只有在洛仑兹的电子论提出来以后才能从理论上加以证明。
将电子论应用在霍耳元件上,可推出在弱磁场中有如下公式:
HIBUned=
(2)与
(1)比较,有1HRne=(3)式中n为载流子浓度,e为电子电荷,其值为e1.602210-19C。
式
(2)和(3)对大多数金属是成立的,但对霍耳系数比金属高得多的半导体材料来说,是不准确的。
如果考虑载流子速度的统计分布规律,并考虑到非低温条件下品格振动对散射起主要作用的特点,则有318HRne=(4)用实验测出霍耳系数RH后,载流子浓度n就可出(4)式计算出来。
若霍耳电压UH用V为单位,片的厚度d用m为单位,电流I用A为单位,磁感应强度B用T为单位,则由
(1)式求得的霍耳系数的单位是m3C。
2003-4-5我们在推导上列公式时是从简化的理想情况出发的,但实际情况要复杂得多。
除霍耳效应外,还有其它一些副效应与霍耳效应混在一起,使霍耳电压的测量产生误差,因此必须尽量消除之。
2电导率在研究半导体的各种特性中,除了要测量雷耳系数RH外,还要测量半导体的电导率。
如图所示,当电极3、4间通以电流I时,在电极5、6间会出现电位差U,则样品的电导率为ILUbd=(5)式中I的单位是A,U的单位是V,长度L、宽度b和厚度d的单位均为m,则的单位为1Sm(1S=1-1)三、实验仪器
(1)型-核磁共振实验装置(24.224.6MHz,探头位置1.5cm);
(2)直流稳流源,2.5级;
(3)毫安表:
量程10mA,0.5级;
(4)数字电压表:
量程20mV,分辨率为10V,输入阻抗大于107,测量不确定度(0.1U+0.02)mV,备有扩大电压量程用的精密电阻。
(5)半导体霍耳片b=(4.14+0.10)mm,L=(10.01+0.10)mm,d=(0.34+0.01)mm(6)换向开关四、实验内容
(1)设计实验线路如右。
(2)测量霍耳电压UH、磁场B;
记录霍耳片b、L及d,计算出霍耳系数RH(或灵敏度KH)和载流子浓度n。
(3)测量U并计算出电导率。
测U时数字毫伏表需要扩量程。
为减少随机误差,各量都在实验条件允许的情况下改变参量多次测量,测UH和U均测68次。
2003-4-5五、数据记录霍尔电压数据:
电压表示数U(mV)磁场B为正磁场B为负电流表示数(mA)I为正I为负I为正I为负平均UUI()8.0068.6-68.7-78.078.073.39.167.0060.1-60.1-68.067.964.09.146.0051.3-51.5-58.458.354.99.155.0042.7-42.8-48.548.445.69.124.0034.1-34.2-38.538.536.39.083.0025.7-25.7-28.828.727.29.072.0017.0-17.1-19.219.118.19.051.008.3-8.4-9.49.38.88.80.000-0.0-0.00.00.0平均U/I9.11表格中灰色的那一行数据偏差大于许可范围,除去。
()()H24522UI0.9999939.141.5810/1.73101iiiibbiirYbXXYbSSbXnX=对和做线性回归得375.44101.6010HHHHUdIBURKIBdIB=HH由得RK()()22223330.0430.840.0400.1%0.020.093%0.010.010.0290.16105.440.1610/HHHHHHxAxUmRUHHRKUHHSSUAKddRUIdBmCKU=+=+=I-7IAHB=0.00110B相比之下,忽略不计R()22277215152H1530.00140.002101.6010/331=1.3510=0.07108eR8=1.350.0710/mHHKRIBmCe+=IAHnHB同样的,忽略不计KnRn3清华大学实验报告系别:
2003-4-5电导率数据:
U(mV)电流表示数(mV)电流I为正电流I为负平均UI/U1038.00955.0-955.2955.18.387.00827.0-827.4827.28.466.00705.7-705.8705.88.505.00586.2-586.3586.28.534.00466.1-466.3466.28.583.00348.3-348.6348.48.612.00231.9-231.7231.88.631.00114.4-114.3114.48.740.000.2-0.30.2平均I/U8.55()()82222288=6.0910S/m0.1%0.020.975%0.010.010.0390.24106.090.2410HHHHUmRUHHRILUbdUAKdLdbLRUIdbLm=+=+=IIHb=0.1=0.1RS/实验小结:
1这次实验通过改变工作电流的方向和外加磁场B的方向消除或减少了除厄廷好森效应以外的副效应。
2实验过程中,测UH时电压表的量程没有调到200mV档,而是放在了2V档,致使那一部分的数据精度不够。
这是本次实验的一大失败之处。
3测UH时有一组数据偏离很大,在数据处理时已将之去除,但至今仍没有弄清错误的来源,比较遗憾。
4数据处理时虽然计算了Sb/b,但由于计算复杂,而且我对这个数据是如何表示线性程度的并不十分明了,就另求了相关系数r来表示这组数据的线性。
2003-4-5核磁共振法测磁场一、实验目的了解核磁共振现象,并利用其稳态吸收信号测量永久磁铁的均匀磁场。
二、实验原理1核磁共振和电子具有自旋一样,原子核也具有自旋,其自旋角动量为如果在垂直于B的方向同时再加一交变射频磁B1,即B1(t)=B1cos1t,并且其量子能量加刚好等于原子核两相邻子能级的能级差E,根据量子力学的选择定则,处于低子能级(例如E)上的原子核就将吸收交变磁场的能量,跃迁到高子能级(例如E-),这种跃迁称作核磁共振跃迁。
可见,核磁共振就是原子核在外磁场和与之垂直的射频磁场同时作用下且满足一定条件时所发生的共振。
这个条件就是11*hEhBB=即式中*称作共振频率,其大小决定于与该核有关的常量和外磁场B的强弱。
这个关系也是核磁共振法测磁场的基础。
2核磁共振的实验方法在本实验中我们采用扫场法。
如图所示,外磁场由两部分构成:
永久磁铁形成恒定的均匀强磁场借助调压器在扫场线圈中通以交流电,从而形成一个方向与B平行、幅度可调的扫描磁场B;
借助调压器在扫场线圈中通以50Hz交流电,从而形成一个方向与B平行、幅度可调的扫描磁场B2,即B2(t)=B2cos2t(使B2B且可调)。
其结果,沿B的方向作用到样品上的外磁场为B2(t)=B+B2cos2t。
显然,B(t)是一个以恒定值B为中心值的扫描磁场,和分别是扫描磁场的振幅和频率。
相应的样品的核磁共振频率为()()()*2*2*2cos,()costBtBBtBBtt2=+=+*令则上式可改写为应指出,不要混淆*和*(t),*是与恒定的磁场B相联系的共振频率,为一恒定值,而*(t)则是一个变量。
样品在强外磁场B(t)的作用下,由上式表示的共振频率曲线*(t)和边限振荡器的频率1,1的大小手动可调。
3核磁共振吸收信号线型清华大学实验报告系别:
2003-4-5核磁共振发生时有两个过程同时起作用,一个是原子核吸收射频场的能量跃迁到高能级,使上下能级的核子数趋于相等,另一个是原子核与物质交换能量回到低能级,使系统恢复热平衡状态,这个过程称为弛豫过程,用弛豫时间来表示。
这两个过程达到平衡时,由边限振荡器的探测线圈测出样品的宏观量磁化强度的变化就得到稳定的核磁共振信号,如图a所示。
当测量扫描过程比弛豫时间大很多时(即充分慢时),可得到这种曲线。
如果扫描时间很快,便会出现一种瞬态尾波现象,如图b所示。
出现尾波时既表示弛豫时间比较长,也表示强磁场比较均匀。
在使用液体样品时,由于较长,若B均匀就可观察到。
三、实验步骤
(1)开电源:
打开示波器、边限振荡器、频率计电源开关,将调压器接上电源后调至75V左右。
(2)观察扫场信号:
通过示波器观察扫场信号(频率f2=50Hz,类似正弦波)。
调节扫描时间及微调旋钮,使屏幕上横向显示一个信号周期。
(3)根据仪器上标出的核磁共振频率范围调节边限振荡器“频率调节”旋钮,找到共振信号。
缓慢调节边限振荡器“频率调节”旋钮,观察共振信号的产生和消失。
(4)测定共振频率:
先调节扫描时间及微调旋钮,使式(5.16.13)中的N达到最大并记下此值。
(5)缓慢调节边限振荡器“频率调节”旋钮,直至每个扫场周期内出现两个共振信号,且峰值点均匀分布。
接着略微降低扫场电压,再使共振信号满足规定要求。
反复重复此步骤直至刚刚出现共振信号为止,此时频率计的显示值即为核磁共振中心频率f*(*=2f*)。
(6)在75V处缓慢调节边限振荡器“频率调节”旋钮,使两个共振信号逐渐靠近,直至临近消失,此时两个共振峰合为一个,即每个扫场周期内只有一个共振波形,记录这个频率值f。
反向调节边限振荡器“调节频率”旋钮,使另外两个共振信号逐渐靠近,直至临近消失,记录此时的频率值f。
由公式*=2(ff/2)可以算出*的值.(7)仪器还原:
关闭边限振荡器、示波器、频率计的电源开关,将调压器回零并拨下电源插头。
2003-4-5四、数据处理电压为75V时,测得共振频率f=24.2290mHz共振频率范围:
f1=24.2004mHz,f2=24.2596mHz5*12=2(/2)=1.86010ff缓慢调节电压至临界点,此时U=17V,得()()()()()*INS*22*2*4*224*24.227mHz0.0001mHz=
(2)=152.225mHz22610.4/2.8102.810152.2250.028mHzINSAAfffFxffxfN=+=仪仪0B的计算:
()()()()*8-1-1-7*2222*77
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- 霍尔 效应 实验