学而思奥数三年级讲义-《长方形与正方形》资料下载.pdf
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(1)
(2)222229126815cmcmcmcmcm;
下图是已知边长的一个正方形和一个长方形.你能分别求出它们的面积吗?
例1三年级1长方形与正方形练习【分析】如下图,可将图形分割成边长为1cm的单位正方形,可推出:
正方形的面积=边长边长=2339cm();
长方形的面积=长宽=23515cm()单位换算:
(1)200厘米=()分米=()米
(2)5m=()dm3dm=()cm(3)7平方米=()平方分米=()平方厘米(4)()m=800dm=()cm(5)10公顷=()m(6)6平方千米=()公顷=()平方米【分析】
(1)200厘米=20分米=2米
(2)5m=500dm3dm=300cm例2(3)7平方米=700平方分米=70000平方厘米(4)8m=800dm=80000cm(5)10公顷=100000m(6)6平方千米=600公顷=6000000平方米选用合适的度量单位填入空白处.黑板面的面积约3()一间教室长约8()一幢楼高约50()一本作文书厚约2()一个茶杯高约13()一根火柴长约4()北京到天津的公路长约140()北京故宫占地面积约是72万()新华字典厚约4()教学书封面面积约2()
【分析】黑板面的面积约是3平方米,一间教室长约8米,一幢楼高约50米,一本作文书厚约2厘米一个茶杯高约13厘米,一根火柴长约4厘米,北京到天津的公路长约140千米,北京故宫占地面积约是72万平方米,新华字典厚约4厘米,教学书封面面积约2平方分米。
算一算:
(1)一个长方形的面积是40平方米,长是8米,宽是()米,这个长方形的周长是()米.练习例3
(2)一个长方形的周长是40米,长是12米,宽是()米,这个长方形的面积是()平方米.(3)一个长方形的周长是40米,长比宽多2米,这个长方形的面积是()平方米.【分析】
(1)长:
4085(米);
周长:
)(28526(米)
(2)宽:
402128(米);
面积:
81296(平方米)(3)长+宽:
40220(米);
长-宽:
2米;
和差问题求出长为11米,宽为9米;
则长方形面积:
11999(平方米)一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形长10米,宽比长少2米,它们的面积各是多少?
【分析】长方形的宽:
1028m,周长=()210836m(),面积=210880m()正方形的边长:
3649m(),面积=29981m()算一算:
(1)一个长方形长12米,宽8米,如果它的长增加2米,宽不变,这个长方形的面积增加多少平方米?
(2)一个长方形如果宽不变,长增加8米,面积增加72练习例42倍,面积是B的4倍
(2)小正方形的面积=339(cm2);
则大正方形的面积=9436(cm),可知大正方形的边长为6cm,它的周长为:
6424(cm)如图,四边形ABCD,DEFG均为正方形,已知CE=14,AG=2,那么两个正方形的面积之和是平方米;
如果长不变,宽减少4米,面积减少48平方米,这个长方形原来的面积是多少?
(1)增加部分的面积:
28=16(平方米)
(2)新增部分是长宽分别为8米和原宽度的长方形,易知原宽=728=9(m)同理可得原长=484=12(m);
原面积=912=108(m2)例5算一算:
(1)如果正方形A的边长是正方形B的边长的2倍,那么正方形A的周长是正方形B的周长的()倍;
正方形A的面积是正方形B的面积的()倍.
(2)一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍,大正方形的周长是多少?
(1)A的边长是B的边长的2倍,周长也是B的例66【分析】因为AG=2,所以AD比GD长2,又因为CD=AD,DE=DG,所以CD比DE多2,而CD+DE=14,利用和差问题公式CD=(14+2)2=8,DE=(14-2)2=6(或14-8=6,8-2=6)所以两个正方形面积之和是88+66=100如图,红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个正方体盒内,它们之间相互重叠.已知露在外面的部分中,红色的面积是20,黄色的面积是12,绿色的面积是8.那么,正方体盒子的底面积是多少?
【分析】将黄色纸片推到左边,则每块纸片露出的形状如右上图.黄、绿两色的面积之和保持12+8=20不变,则在右图中这两块面积相等,均为202=10.例7根据公式可知,空白处面积黄绿红1010205,则正方形盒底面积是51282045如图,9个小长方形组成1个大长方形,按图中编号,1号长方形的面积是2平方厘米,2号是4平方厘米,3号是6平方厘米,4号是8平方厘米,5号是10平方厘米6号的面积是多少平方厘米?
【分析】为叙述方便,给长方形标上字母,如右图所示根据条件可知:
2ABFG,4ABEF,6CDFG,8BCEF,10BCDE,所以6410(28)15CDDE例8
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