牛顿栽树问题的思路分析资料下载.pdf

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让我们先降低难度，看一看较为简单的情况：

9棵树栽成8行，每行3棵，怎么栽?

分析：

很自然地画图试试，每行3棵，先画3行，已经9棵（如固】），树不能增加了，行数能否图1龙超飞（417721，湖，耘省双峰县洪山镇油铺村）万方数据增加呢?

联想正方形的性质，易知，将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置，便成8行，且每行3棵再进一步试验：

9棵树栽成9行，每行3棵，怎么栽?

这样我们就会想，能不能利用图1作些调整，即移动1棵或几棵树的位置后，增加l行呢?

移来移去，不达目的此时，应立即摆脱图1的束缚，男辟蹊径我们还可以联想到正三角形，并画出它的三条中线，如图2先在A、B、c、D、E、F、0处栽下7棵树，已成6行，剩下的两棵树栽在哪里，才能再增加3行?

延长BF、CD交过A点的一直线，这样不行因为不能一行4棵延长ED、EF交过4点的一直线于G、H，在G、H处栽两棵树，恰好增加3行，共9行，每行3棵，符合要求GAH、淡逛777图2G一在以上研究的基础上，我们就能比较Jal页,N地解决原问题了我们应该抓住图2思考，因为图2中距原题要求只差一行9棵树中，先调整哪一棵的位置?

仔细观察，发现图中D、0、F三点不共线，如果这三点共线，不就又增加1行吗?

将O点上移到AE中点位置，画出图3，数一数，9棵10行，每行3棵啊，成功了!

兴奋之余，我们还要息考下列问题：

解题的思路是如何形成的?

由简到繁、由易到难的转换策略是如何具体运用的?

若图1中不画成正三角形，那么还可以画成什么图形?

解决“牛顿栽树问题”的方法有好多种，仔细想一想，你一定会想掌孝兰竺竺竺竺兰兰：

巨豇蟊蟊重量冒青春语丝生活就是奋斗，奋斗需勇往直前，美好的前程永远属于热爱生活的人们。

万方数据牛顿栽树问题的思路分析牛顿栽树问题的思路分析作者：

唐从仁作者单位：

刊名：

初中生英文刊名：

JUNIORMIDDLESCHOOLSTUDENTS年，卷（期）：

2002，（19）引用次数：

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