北师大八下期中考试试题.docx
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北师大八下期中考试试题
北师大八下期中考试试题
济南汇才学校2011-2012学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
试卷分值:
120分考试时间:
120分钟
第Ⅰ卷(选择题共45分)
一.选择题(每题3分,共45分).
1.已知,则下列不等式中成立的是()
A.B.C.D.
2.下列从左到右的变形,是因式分解的是()
A.B.
C.D.
3.要使分式有意义,则应满足的条件是()
A.B.C.D.
4.不等式组的解集在数轴上可以表示为()
A.B.C.D.
5.将分解因式等于()
A.B.C.D.
6.分式最简公分母是()
A.B.C.D.
7.已知,那么下列式子成立的是()
A.B.C.D.
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.B.C.D.
第9题图
9.如图,当时,自变量的范围是()
A.B.C.D.
10.下列约分正确的是()
A.;B.;
C.;D.
11.已知点A()在第四象限,则的取值范围是()
A.B.C.D.
12.下列多项式,能用完全平方公式分解因式的是()
A.B.C.D.
13.若,那么的值为()
A.B.C.D.
14.完成某项工程,甲单独做需天,乙单独做需天,甲乙两人合作完成这项工程
的天数是()
A.B.C.D.
15.如果不等式,的正整数解是1,2,3,4,那么m的取值范围是()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共75分)
请将选择题答案填入下表中
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
二.填空题(每题3分,共15分).
16.不等式的解集是_______________.
17.分解因式:
().
18.电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB长为20米,主持人至少应走到离A点米处.(用含根号的式子表示).
19.计算:
=.
20.若关于x的方程无解,则=____.
三.解答题(共60分).
21.
(1)(4分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
(2)(5分)解不等式组:
22.分解因式(第1小题3分,第2小题4分,共7分).
(1).
(2).
23.化简(第1小题3分,第2小题4分,共7分).
(1).
(2).
24.先化简,再求值(6分).
,其中
25.解方程:
(每题5分,共10分).
(1).
(2).
26.(6分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅(多于12把),现从甲、乙两商场了解到:
同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.
甲商场称:
每购买一张餐桌赠送一把餐椅;
乙商场规定:
所有餐桌椅均按报价的八五折销售.
那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?
27.(6分)观察下列各式:
,
,
,………
(2)请你猜想出表示
(1)中的特点的一般规律,用含(表示整数)的等式表示出来_____________________________________.
(3)请利用上述规律,解方程
28.(9分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.
(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?
(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?
(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使
(2)中所有方案获利相同,值应是多少?
此时,哪种方案对公司更有利?
济南汇才学校2011-2012学年度第二学期期中考试
七年级数学试题参考答案及评分标准
一.选择题(每题3分,共45分).
1~5CDBDA6~10DDBAC11~15CAABA
二.填空题(每题3分,共15分).
16.
17.
18.
19.
20.
三.解答题(共60分).
21.
(1)(4分)解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
解:
画数轴略………………4分
(2)(5分)解不等式组:
解:
解①得:
……………………2分
解②得………………………………4分
所以原不等式组的解集为…………5分
22.分解因式(第1小题3分,第2小题4分,共7分).
(1).
(2).
解:
(1)
=………………2分
=…………………………3分
(2)
=……………………2分
=………………………………4分
23.化简(第1小题3分,第2小题4分,共7分).
(1).
(2).
解:
=………………1分
=………………2分
=………………3分
=………………1分
=………………2分
=………………3分
=………………4分
24.先化简,再求值(6分).
,其中
解:
=………………3分
=
=………………4分
把代入得………………6分
25.解方程:
(每题5分,共10分).
(1).
(2).
解:
去分母,得………………2分
解得………………3分
检验:
将代入原方程,得
左边=1=右边………………4分
所以,是原方程的根………………5分
解:
原方程变形为………………1分
去分母,得………………2分
解得………………3分
检验:
将代入原方程,分母为0,………………4分
所以,是原方程的增根
原方程无解………………5分
26.(6分)解:
设餐椅为把,根据题意,得
即………………2分
即:
………………4分
到甲商场购买更优惠,得
即:
解得:
所以当所购买的餐椅的数量小于32时,到甲商场更优惠。
………………6分
27.(6分)
(2)请你猜想出表示
(1)中的特点的一般规律,用含(表示整数)的等式表示出来
…………………………2分
(3)请利用上述规律,解方程
解:
原方程转化为:
…………………………4分
解得:
…………………………5分
检验:
将代入原方程,左边==右边
所以是原方程的根…………………………6分
28解:
设今年三月份甲种电脑每台售价元
2分
解得:
3分
经检验:
是原方程的根,4分
所以甲种电脑今年每台售价4000元.
(2)设购进甲种电脑台,
5分
解得6分
因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案7分
(3)设总获利为元,
………………………………………8分
当时,
(2)中所有方案获利相同.此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利.9分
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