4陈纪修老师采访修改稿文档格式.docx
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(哦。
。
)我也没有刻意的花很多时间学平面几何,就是从学平面几何开始,我突然开窍了,我平面几何学得很好,从此以后,就喜欢上数学了,觉得数学对我来说,不是太难。
另外,那个时候,我喜欢买书,买数学的课外读物。
现在李大潜院士在主编一套数学文化小丛书,也是面对中学生的。
在我们那个时候,这样的小册子是很多的,有苏联的,有中国的,苏联的中学教育搞得很好,有很多大的数学家会写很多通俗的小册子。
另外,我们国家的数学家,如华罗庚,谷超豪,夏道行,史济怀,等等,也写了一些小册子,这些小册子,内容很有趣,但方法是初等数学的,对象就是我们这些中学生,所以那个时候,我就看了很多。
比如在数学分析中讲曲面积分的时候,有个反例(Schwarz反例),我在当时就从小册子上看过了。
还有很多关于π的很漂亮的式子,也是那个时候看的。
我那个时候,看了比较多的课外的书,对数学有了兴趣。
到高中毕业的时候,复旦大学数学系是第一志愿,那个时候,我对数学,比较感兴趣,数学成绩也比较好。
陈老师,在您走进数学殿堂的过程中,除了那些小册子,有没有对您影响特别大的数学老师了?
位育中学是所老牌的学校,里面老师水平高的很多,每门科目,都有很好的老师。
当时,我们中学有一个数学老师,在上海的中学数学界是有点名望的。
很可惜,他没有上我的课,但是,他主持的课外兴趣小组,我一直参加,尽管次数不多,但每次都有很大启发。
当时,教我的数学老师,是上海师范学院毕业的高材生,他对我的帮助也很大。
学数学关键是要开窍,要对数学感兴趣。
当时,我们空余时间,干什么?
小学的时候,放学后就在弄堂里玩,什么都玩的,到中学,就玩得少了,空余时间我都用来看书。
当然,我还喜欢听音乐。
大概就这两件事情。
老师,那您喜欢听什么类型的音乐?
听音乐,也是要循序渐进的,小时候,我开始是听轻音乐,比较轻松的。
我对流行歌曲不太喜欢。
后来,觉得不过瘾了,开始听古典音乐。
刚开始的时候,是钢琴和小提琴的奏鸣曲,然后是协奏曲,后来是交响曲。
二十世纪古典音乐也听过一些,但不容易懂,要反复听才能有所理解,反正是一步步深入的。
但是现在喜欢听的是歌剧。
欣赏音乐也是需要一步步提高的。
我家里唱片与碟片很多,来不及从头到尾去听和去看,但空闲的时候,听听音乐,非常好。
有个老师说,人类的智慧两大结晶,是数学和音乐。
谁说的?
黄宣国老师。
我在教师当中,交流过音乐的有杨劲根老师。
那您是哪年考上复旦大学的。
63年。
现在大学里有个非常流行的说法,叫学霸,您听说过吗?
没有。
学霸是指学生还是老师?
学霸,是指特别特别认真的学生。
我的理解是不是最牛的人?
您觉得你上大学时属于学霸吗?
客观的说,我是属于功课好的人,但不是特别突出的。
当时,我们全年级有180个人,选了4个人跳级,我不在其中。
那您刚才提到在文革期间学习环境是比较艰苦的…
(哎呀…)这个,不是艰苦,是根本不要学习。
那您是怎么在这种条件下,就是在文革之后还考上复旦研究生的?
我跟你说,十年了大家都没有碰数学,大家差不多的(众笑)。
文化革命结束以后,恢复高考、恢复研究生考试。
那时候啊我们就觉得,机会来了。
实际上对每个人来说这都是机会,对不对啊?
这个时候是一个机会。
于是开始把原来的书都找出来,开始复习啊。
我当时考研究生是考什么呢?
一门是数学分析,一门是高等代数,这两门我学过,因为是一、二年级学的。
还有就是选择考什么专业。
我选择了复分析。
为什么呢?
我是63年进复旦的,只读了三年书,一年级、两年级、三年级,到三年级下学期就66年了,66年开始就不读书了。
在三年级的上(学期),我们学过复变函数。
我觉得这三门我能考得出。
如果说你叫我考偏微分方程,我考不出。
偏微分方程我没学过。
如果要我考泛函分析,我考不出,因为没学过。
所以呢我选了复分析专业,考的是数学分析、高等代数与复变函数三门。
当时就把原来读的书找出来,这书都不知道在哪里啦!
然后找出来就开始复习,大概复习了几个月后去参加考试。
第一次初试,考得一塌糊涂(陈笑)。
十年没有碰数学了。
考后我就说“哎呀,考得这么差”,回去是闷闷不乐,我想“完了”。
谁知道我还能进入复试阶段(陈笑、众笑)。
到了复试阶段呢,复试我考得比较好,所以我就被录取了。
老师您在研究生之后留校任教了?
对,留校了。
那您对您上的第一堂数学课还有印象么?
是我上人家的课还是人家上我的课?
您给人家上课。
你要知道,刚开始我是没资格上大课的,(只能)上习题课。
那个时候就有习题课啊。
(众笑)
是。
我为许多老师上过习题课,有数学分析课,有复变函数课。
我不知道欧阳光中教授你们知道伐?
欧阳光中的数学分析课讲得很好,他编写教材也是很有名的。
我就为欧阳光中老师上习题课。
欧阳老师的上课给我很大帮助。
我们数学分析课程现在是国家精品课程,事实上很重要的一个原因是前辈们为我们打下了良好的基础。
我们的前辈有陈传璋教授,你们有没有知道陈传璋教授?
我63年进复旦来,是陈传璋教授为我们上数学分析的,用的是陈传璋等人的教材,那本教材当时是获得全国优秀教材奖的。
另外还有欧阳光中教授,秦曾复教授等,他们上数学分析课上得好,也编写过数学分析教材。
复旦的数学分析教材有五、六种版本。
教材?
(对)教材。
我们现在这个版本是以以前的版本为基础的。
最早的版本是陈传璋教授等人编写的,后来又有欧阳光中教授,秦曾复教授编写的教材,还有姚允龙教授编写的教材,这些书现在书店里都能够买到。
老师您提到就是现在正在用的这版数学分析是由您主持编写的…?
现在这版,对。
但是严格地说,是我和两位年轻老师一起写的,只是由我负责。
但是这个教材当时李大潜院士,还有个李训经教授,我不知道你们知道李训经教授伐?
李训经教授当时是我们学校的首席教授,但他退休后生病去世了。
他们两位老师非常关心基础课程的教学,当时我们编写数学分析教材的时候,开了许多次会,在教材的指导思想、核心概念,内容安排等方面,李大潜院士和李训经教授提出了许多指导性的建议,我们是按照他们的意见,然后尽我们的能力来写。
写完初稿以后呢,李大潜院士还认真地逐字逐句为我们做了详细的修改,并为教材写了序。
教材写好后,我们遇到了一个机遇。
什么机遇我告诉你,当时是20世纪末,教育部说要面向21世纪,出版一批新的教材。
因为新世纪到了,这教材也要更新的咯。
(陈笑、众笑)我们恰好就挤进了“面向21世纪课程教材”系列,你们的书的封面上有这个。
后来我们又申报了教学成果奖,拿到了上海市的一等奖、国家的二等奖。
接下来我们的教材获得了全国一等奖,数学分析课程又评上了国家级精品课程。
所以呢就是说,一句话,机会每个人都会碰到,就看你前面有没有为此做好准备,对伐?
我们是从97年开始编写这个教材,开始关心数学分析的教学的。
你要知道在复旦,升职称主要是看科研与论文,有人担心在教学、教材上花太多精力的话,会影响他的科研。
所以许多教师都把主要精力放在科研上的。
但是我们在当时是花了大量的时间在教学研究与编写教材上的。
大概是这样一个情况。
的确是一分耕耘,一分收获啊。
陈老师,当时写这本教材的时候你们只是想把这本教材写好(陈老师:
对。
),没有想过要获什么奖(陈老师:
对,没有。
)。
但是,实际上现在这本教材已经得到各方面的认可,得到很高的评价,不仅作为我们复旦数学学院的教材,而且在浙大啊一些相关的兄弟院校,也被很广泛地采用。
下面这个问题呢,我想先问问在座的同学们,大家觉得数学分析难不难?
大家觉得数学分析难不难?
数学分析嘛肯定是难的。
我读书的时候,数学分析算是读得好的,但是我现在给你们讲的许多东西,当时也不是完全理解的,我是后来教了一两遍以后,才完全理解的。
所以说肯定难。
我不能要求你们第一遍就理解到怎么深的程度。
但是基本的东西,我强调的,反复讲几遍的话,你们一定要记住。
采访一下具体的问题。
这位同学,你是数学系的吧?
你觉得数学分析难不难?
同学:
是,难,很抽象。
具体的,什么地方让你感觉比较抽象?
很多理解和人的能动思维不一样。
从一个已有的设定好的东西开始一点点推导,推的时候有的时候给你感觉可以这么推下去,有时候感觉,可以这么推,居然还能这么推啊……和以前看到的书不一样。
这句话很对。
你进了大学以后,不管数学分析还是高等代数,现在的思维方式和中学时是不一样的。
你们要从中学数学的思维方式逐渐转移到高等数学来。
这个转变过程不是一下子就能够做到的。
比如说中学里面学平面几何,我认为每个学生一开始都会觉得困难。
要你做一道很简单的证明题,看着好像很显然,但是怎么写清楚,把你的思维逻辑理得很清楚,用简单几句话就写清楚,这不是一件容易的事情。
就像有些定理,我一步步证明出来了,你们听懂了。
如果把它擦掉,让你再来写一遍,你就写不清楚了。
这就需要训练。
一点一点来的。
我讲过一句话,中学里面的平面几何是最锻炼思维能力了。
到了大学里,你们是数学系学生,要学许多数学课,有些系的学生只学一门高等数学,但是你要培养逻辑思维能力,学高等数学是最好的课程之一。
逻辑思维能力的培养是一个慢慢的过程,一定要慢慢的适应。
就像我讲黎曼函数的时候讲的,直观不一定正确!
数学中有的结论会使你感到很惊奇,想象不出来,那时候就必须要看它的证明。
学习证明必须从最简单的训练做起,最简单的不会写,难的怎么会写?
你以后写论文要证明一个结果,你写不清楚人家就看不懂。
你写出来的东西要让人家看得懂!
你论文投到学术刊物去发表,审稿人看来看去也看不懂,能发表吗?
要发表论文,必须让人家看得懂。
你的证明中有一步人家看不懂,马上一个意见就回过来了,你要讲清楚,你不讲清楚,人家不承认你的证明。
必须要有这种基本功,许多东西是一步步训练的。
有些同学感到ε-δ,ε-N很难,但是这关一定要过。
那您对学好数学分析有没有什么具体的建议?
首先一点,花多少功夫多少精力就会有多少收获,这是肯定的。
你们进了大学会出现一种情况,有些人会放松自己,为什么呢?
因为中学里你们是被管着学习的,你能逃课吗?
老师看到这个位子空的就马上找到家里。
在家里,家长催着你起床上学。
中学是在家长和老师管着下学习的。
但到了大学就不同了,你不来上课我不知道的。
每一届都有一些学生经常逃课,不交作业,后果怎么样?
逃课逃了一星期两星期,他想应该用功了,他再回来的时候他发现听不懂了。
听不懂麻烦了,这节课听下来等于没听,再下一节课又等于没听,几次下来……数学是有连贯性的,所以不能随随便便逃课。
如果有一个月没好好学,可能就跟不上了,这是一方面。
另外呢你
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