新教材理念设计物理选修31Word文档格式.docx
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它是描述电场性质的物理量之一。
知道电场强度与检验电荷无关,是反映场的性质的物理量。
电场强度是矢量。
③理解电场强度的定义方法,掌握电场强度的定义式,知道场强的单位。
④知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。
知道场强叠加原理,会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。
⑤知道电场线是人为引入形象描绘电场的一种曲线,知道电场线描述电场强度大小和方向的方法。
知道典型的电场线。
⑥知道匀强电场的特点。
4.电势能和电势
①认识静电力做功跟路径无关的特点,能够计算在匀强场中移动电荷静电力所做的功。
②理解电势能的概念,理解电势能的变化跟静电力做功的关系,知道常见的电势能零点的规定方法。
会计算电荷在电场中移动时电势能的变化和电场力所做的功。
③理解电势的概念。
知道电势是从能量角度引入的物理量,它也是描述电场性质的物理量,与检验电荷无关。
知道常见电势零点的规定方法,能够比较场中两点电势的高低。
知道电势的单位。
④理解等势面的概念。
知道等势面是形象描绘场中电势分布的曲面,知道电场线跟等势面的关系。
5.电势差
①理解电势差的概念,知道电势差也叫做电压。
②掌握电场力做功跟电势差的关系,能够利用这个关系计算功、电势差、带电粒子的速度等问题。
③理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系。
6.电容器和电容
①知道电容器是电气设备中的元件,认识电容器的结构及其主要功能。
②理解电容的概念。
知道电容的定义方法和单位。
③知道平行板电容器的电容与什么因素有关,能够利用这个关系定性地分析一些问题。
④认识常用的电容器,并能举例说明其在技术中的应用。
7.带电粒子在电场中的运动
①会从运动和力的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速运动问题。
②理解带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点,并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。
③能从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在电场中的运动问题。
④了解带电粒子在电场中运动的实例,能说明示波管的原理。
二、知识梳理
三、学法点拨
1.本章学习方法概述
本章主要研究静止的电荷所形成的电场即静电场的基本性质以及带电粒子在静电场中的运动问题。
电场强度和电势是分别描述电场力的性质和能的性质的物理量,正确理解电场强度和电势的物理意义是掌握好本章知识的关键。
电势差、电场力的功、电势能等可以看成是电场能的性质讨论的延伸,带电粒子在电场中的运动问题是电场上述两性质的综合运用。
本章内容比较抽象,概念较多,物理量间的关系较为复杂,在我们日常的生活中没有多少可以直接感知的经验,因此理解起来感到较为困难。
在学习中,请关注以下几点:
第一,要重点理解静电场的一些重要的概念,如电场强度、电场线、电势、电势差、等势面等,必要时可以将静电场中的受力情况、做功与能量变化情况等抽象的过程与重力场中的情况进行类比;
第二,带电体在电场中运动问题,是电场问题与动力学规律的综合应用,因此要重视综合运用前面学习的力学规律进行分析,如在匀强电场中通常运用牛顿运动定律和运动学规律,在非匀强电场中通常运用动能定理解决做功与能量变化问题等;
第三,应当通过对典型例题的分析,总结出解题思路,做一些有针对性地练习,牢固掌握基本解题方法;
第四,在理解的基础上熟记概念,掌握公式,弄清哪些物理量是矢量,哪些物理量是标量,以及公式中各量正负号的意义。
2.典型例题分析
例1真空中两个固定的点电荷A和B相距为l,分别带有+Q和+4Q的电荷,现引入第三个点电荷C,若点电荷所受重力可以不计,则:
(1)使点电荷C处于平衡状态,则点电荷C应放在什么位置?
所带电荷为多少?
(2)若点电荷A和B不固定,使点电荷A、B、C都处于平衡,则点电荷C应放在什么位置?
分析与解答:
本题中的点电荷只受库仑力的作用,若某点电荷处于平衡状态,则该点电荷所受合外力一定为零,即点电荷所受的两个库仑力一定大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
(1)如图1-1所示,设点电荷C所带电荷量为qc、且带正电,要想使点电荷C所受的两个库仑力作用在一条直线上,则点电荷C一定在A和B的连线上;
要想使点电荷C所受的两个库仑力大小相等,方向相反,则点电荷C一定在A和B之间,且距A较近,距B较远。
图1-1
设点电荷A和B对C的库仑力分别为FA和FB,点电荷C与A之间的距离为x,由于FA=FB,则有:
,代入数据,消去k、qc、Q,得
,与点电荷C所带电荷无关。
(2)如图1-2所示,再以点电荷A为研究对象,要想使点电荷A所受的两个库仑力方向相反,点电荷C必需带负电,同理有
,将
代入,得
。
图1-2
学法点拨:
(1)本题还可以从电场的观点出发,应用场强的叠加原理加以解决。
库仑力的本质是电场力,若使电荷C处于平衡状态,它所受的两个库仑力的合力一定为零,根据F合=qE合,只要点电荷C所处位置的合场强E合=0,必然有电场力的合力F合=0,且与C的电荷无关。
如图1-3所示,点电荷A形成电场的场强EA与点电荷B形成电场的场强EB等大反向的位置,只可能在AB之间的连线上,设点电荷C与A之间的距离为x:
图1-3
由于EA=EB,即
代入数据,消去k、Q,得
若使点电荷A、B、C都处于平衡,点电荷A和B所处位置的合场强都应该为零。
以点电荷A为研究对象,则点电荷C为场电荷,必需带负电,同理有
(2)若以AB所在直线沿AB方向建立x轴,进一步研究x轴上各点由点电荷A和B形成的合场强的方向,经分析得出:
在A、B两点的外侧,合场强的方向分别是沿-x轴方向和沿+x轴方向;
在A、B两点之间距点电荷A距离为
处,是合场强方向沿-x轴方向或沿+x轴方向的分界点,在A、B两点之间这一点的左侧,合场强方向沿+x轴方向;
在A、B两点之间这一点的右侧,合场强方向沿-x轴方向。
(3)在解决题中的三个自由电荷都平衡的问题时,我们只选择了A电荷为研究对象,由A电荷受力平衡进行求解的。
那么,当A电荷受力平衡时,B、C电荷的受力是否平衡呢?
结论是平衡的!
三个自由电荷都平衡问题,只要其中一个电荷受力平衡了,其余的两个受力也必将平衡!
请同学们自行证明一下这个结论。
(4)关于两个自由电荷A和B,引入第三个电荷C,使三者都平衡问题的判断,基本方法是:
①三个电荷在同一条直线上;
②三个电荷必须是“-、+、-”或“+、-、+”的排列方式;
③放入的电荷C应该靠近于小电荷量的那个电荷。
例如:
如图1-4所示,真空中两个自由的点电荷A和B,分别带有-Q和+4Q的电荷,现放入第三个点电荷C,使点电荷A、B、C都处于平衡,则点电荷C应放在什么区域?
点电荷C带什么电?
图1-4
根据上面的方法,我们就很容易判断出:
应该放入一个“+”电荷,并且放在A的左边。
例2在图1-5所示的甲、乙、丙、丁四种典型电场的情况中,指出其中哪种电场中a、b两点的电场强度相同?
图1-5
甲、平行板电容器带电时,极板间除边缘附近外的任意两点a、b
乙、两个等量异号点电荷的连线上,与连线中点O等距的任意两点a、b
丙、离点电荷等距的任意两点a、b
丁、两个等量同号点电荷的连线的中垂线上,与连线中点O等距的任意两点a、b
电场强度是矢量,若a、b两点的电场强度相同,必需这两点电场强度的大小相等、方向相同。
利用电场线来研究电场中a、b两点的电场强度的大小和方向,并加以比较,是一种既形象又简便的方法。
画出甲、乙、丙、丁四种电场的电场线的分布情况如图1-6所示。
图1-6
由电场线的分布情况可以看出:
电场中a、b两点的电场强度的大小和方向都相同的是甲图和乙图。
(1)本题最为直观的求解方法是利用电场线,但要利用电场线的分布情况进行判断,就要求会画相应电场的电场线,因此这就要求我们对类似典型电场的电场线的空间分布要有一个形象化的认识。
(2)本题也可以应用检验电荷在电场中受力情况,并结合矢量合成的平行四边形法则来求解,求解过程请同学们自行完成。
(3)在这里请同学们注意电场力和电场强度的区别与联系:
物理量
比较内容
电场力
电场强度
区
别
物理意义
电荷在电场中的受力
描述电场力的性质
决定因素
由电场和电荷共同决定
仅有电场自身决定
大小
F=Eq
E=F/q
方向
正电荷受电场力与E相同
负电荷受电场力与E相反
规定E的方向为正检验电荷在该点所受电场力的方向
单位
N
N/C(或V/m)
联系
图1-7
例3如图1-7所示,a、b、c为一匀强电场中的三个点,a、b两点相距20cm,a、c两点连线与a、b两点连线间夹角为37°
,且a、b两点连线与b、c两点连线垂直。
一个电荷量为2×
10-7C的带负电的点电荷,由a点移到b点其电势能减少了1.6×
10-6J,由a点移到c点其电势能减少了2.5×
10-6J,求该匀强电场场强的大小和方向。
(sin37°
=0.6,cos37°
=0.8)
首先根据在电场中移动带负电的点电荷从a点移到b点和a点移到c点电势能减少的事实,可知c点和b点的电势均比a点的电势高。
再根据公式
,可求出:
,即b点电势比a点电势高8V;
,c点电势比a点电势高12.5V。
由此可知a、b、c三点中,c点的电势最高,a点的电势最低。
由于在匀强电场中沿直线电势是均匀变化的,在长为25cm、电势差为12.5V的线段ac上,沿a→c每通过1cm的距离电势就升高0.5V,于是在a、c的连线上可以找一个距a点16cm的d点,该点与a点电势差为8V(即Uda=8V),又因为Uba=8V,因此d点与b点的电势相同,则d、b两点连线必在同一等势面上,db连线与电场线垂直。
由几何关系可知,d、b两点连线与a、c两点连线垂直,则沿a、c两点连线指向a点的方向就是匀强电场的场强方向。
根据匀强电场场强与电势差的关系可知,引匀强电场的场强大小
(1)在解答本题的过程中,根据题目的已知条件,可以很容易求出a、b两点间的电势差和a、c两点间的电势差,但由于不能确定已知的距离是否为沿电场方向的距离,所以不能盲目套用公式
计算场强。
为此在解答中需要根据在匀强电场中沿直线电势均匀变化的特点,找出a、c的连线应该存在一个d点,该点的电势与b点的电势相等,这样由b、d两点的连线就可以确定出一个等势面,再利用匀强电场中电场线与等势面相互垂直的关系,确定电场的方向,最后才能运用公式
(2)在解决给出已知三点的电势分析匀强电场的方向时,可根据以下步骤完成:
①由电势最高点(或最低点)向另外两点画线段;
②求出两条线段上的电势差;
③用两个电势差的最大公约数去除这两个电势差,分别得到两个整数;
④将两条线段分别等分成相应的整数分;
⑤由电势最高点(或最低点)出发,将其中一个相等分数段的末端相连,该线即为等势线;
⑥作该等势线的垂线(即为电场线),再根据“沿着电场线方向电势降低
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