陕西省宝鸡第一中学学年度第一学期期末考试题初三数学A卷Word版无答案Word文档格式.docx
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ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是()
A.3B.6C.9D.12
3、如图所示的几何体的主视图是()
A.B.C.D.
4、如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数
的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y3<y2B.y2<y1<y3C.y1<y2<y3D.y3<y2<y1
5、从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是()
A.
B.
C.
D.
6、已知α和β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=()
A.16B.8C.﹣8D.12
7、如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是
(坡比是坡面的铅直高度BC与
水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是()
A.9mB.6mC.6
mD.
m
8、已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为()
A.3
B.3
C.
D.
9、如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为
EF,若AB=1,BC=2,则△ABE和BC′F的周长之和为()
A.3B.4C.6D.8
10、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,有下列结论:
①abc<0;
②b2﹣4ac>0;
③m>2;
④当x<0时,y随x的增大而增大.其中正确结论的个数是()
二、准确填空(每小题3分,共12分。
11、方程x2﹣3x=0的根为.
12、如图,在△ABC中,∠A=30°
,∠B=45°
,AC=
,则AB的长为.
13、如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的图形面积为36时,它移动的距离AA′等于.
14、如图,反比例函数y=
的图象经过Rt△OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,
则过点D的反比例函数的解析式为.
三、解答题(本大题共11个小题,共78分)
15、(5分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.
16、(5分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点E、B、D、F在同一直线上,且BE=DF.求证:
AE=CF.
17、(5分)在13×
13的网格图中,已知△ABC和点M(1,2).
(1)以点M为位似中心,位似比为2,画出△ABC的位似图形△A′B′C′;
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标.
18、(5分)将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程S(单位:
千米)与平均
耗油量a(单位:
升/千米)之间是反比例函数关系S=
(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶
700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式);
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
19、(7分)中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图,某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业,测得俯角为30°
正前方的海底C点处有黑匣子信号发出.该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后,再次在B点处测得俯角为45°
正前方的海底C点处有黑匣子信号发出,请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子.(参考数据
≈1.732)
20、(7分)课本中有一道作业题:
有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,
高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?
小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出如下的问题,如果,原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?
21、(7分)某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一个区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘.
(1)请利用画树状图或列表格的方法,求出乘积结果为负数的概率.
(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
22、(7分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场,设围成的矩形一边长为x米,面积为y平方米.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时,围成的养鸡场面积为60平方米?
(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?
如果能,请求出其边长;
如果不能,请说明理由.
23、(8分)如图,点D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=
∠CBD.
(1)判断直线CD和⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E,若AC=2,⊙O的半径是3,求
BE的长.
24、(10分)如图,2×
2网格(每个小正方形的边长为1)中,有A,O,B,C,
D,E,F,H,G九个格点.抛物线l的解析式为y=
x2+bx+c.
(1)若l经过点O(0,0)和B(1,0),则b=,c=;
它还经过的另一格点的坐标为.
(2)若l经过点H(﹣1,1)和G(0,1),求它的解析式及顶点坐标;
通过计算说明点D(1,2)是否在l上.
(3)若l经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样的抛物线的条数.
25、(12分)如图1,已知在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB=
,点P
是边BC上的动点,以CP为半径的圆C与边AD交于点E、(F
射线CE与射线BA交于点G.
(1)当圆C经过点A时,求CP的长;
(2)连接AP,当AP∥CG时,求弦EF的长;
(3)当△AGE是等腰三角形时,求圆C的半径长.
点F在点E的右侧),
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