数学研修活动记录Word文档格式.docx

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本次活动全体老师积极参与，在廖主任的动员下参与激情高，全组成员吸取了上学年校本研修的经验，找出改进了上学年研修的不足的方法，对本学年校本研修打下了一个坚实的基础。

研修活动记录表2

2011.10.26

数学备课全体成员

理论学习：

《数学思想方法的组成及种类》

一、初中数学思想方法的组成：

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。

初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。

新的《课程标准》突出强调：

“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。

”

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。

数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。

数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

二、初中常见的数学思想方法：

1、数形结合的思想

2、转化（化归）的思想

3、分类讨论的思想

4、方程思想

5、一般到特殊，特殊到一般的思想

6、整体思想

7、消元思想

8、建模思想

9、类比思想

10、函数思想

11、统计思想

12、分解、组合思想

13、图形运动思想

14、字母表示数思想

15、换元思想

……

通过本次学习，让每位老师再一次对初中数学思想的渗透的重要性进行重新审视，也对初中数学思想的种类有了全面、系统的了解。

每一种思想可以单独运用，也能够相互渗透，共同运用。

研修活动记录表3

2011、11.02

数学备课组全体成员

《图形的相似》集体备课

一、本章教学目标：

1、通过生活中的实例认识物体和图形的相似

2、探索并确认相似图形的性质，知道相似三角形周长面积等之间的关系

3、了解线段的比、成比例线段、了解黄金分割

4、了解相似三角形的一些概念，探索两三角形相似的主要性质

5、能利用相似解决一些问题

10、发展学生的合情推理能力，培养学生的演绎推理能力

二、教材特点：

1、逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征

2、留有探索的空间，给老师教学留有一定的余地

3、强调相似在三角形中的应用

三、本章中应主要渗透哪些数学思想方法

2、转化思想

4、方程的思想

…….

全体教师积极投入探讨，对本章节中的教学难点共商对策，充分发挥的集体的智慧和集体的主动性。

研修活动记录表4

2011.11.13

2012级数学备课组全体成员

《一元二次方程》课堂教学研讨活动

一、复习引入

学生活动：

列方程．

问题1：

《九章算术》“勾股”章有一题：

“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？

大意是说：

已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．

整理、化简，得：

__________．

问题2：

如果

=BC/AC，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．

如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得：

________．

整理得：

_________．

问题3：

有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：

_______．

整理，得：

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．

二、探索新知

请口答下面问题．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？

或与以前多项式一样只有式子？

老师点评：

（1）都只含一个未知数x；

（2）它们的最高次数都是2次的；

（3）都有等号，是方程．

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；

bx是一次项，b是一次项系数；

c是常数项．

例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

分析：

一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

解：

去括号，得：

40-16x-10x+4x2=18

移项，得：

4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．

例2．（学生活动：

请二至三位同学上台演练） 

将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；

一次项、一次项系数；

常数项．

通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．

x2+2x+1+x2-4=1

移项，合并得：

2x2+2x-4=0

其中：

二次项2x2，二次项系数2；

一次项2x，一次项系数2；

常数项-4．

三、巩固练习

教材 

练习1、2

四、应用拓展

例3．求证：

关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可．

证明：

m2-8m+17=（m-4）2+1

∵（m-4）2≥0

∴（m-4）2+1>

0，即（m-4）2+1≠0

∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

（1）一元二次方程的概念；

（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．

六、布置作业

教材习题 

1、2．

通过老师课前说课、课中观摩、课后研讨的方式让每个教师能积极投入，并提高许多切实可行的教学方法和教学技巧。

研修活动记录表5

2011.12.14

2012级数学备课组全体老师

《解直角三角形》教学研讨

师：

已知两条边的情况下怎么求这个三角形的三角函数？

生：

用勾股定理算出线段AC的长，然后算出∠A、∠B的三角函数，在求出∠A、∠B的度数。

很好！

今天我们学习用已知一条边和一个角求三角函数的方法。

（板书：

在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。

）

∠A的函数与边的关系是什么？

这些情况必须在什么时候才成立？

直角三角形的情况下才成立。

①已知a与∠A，求b，你选用哪个三角函数?

②已知a与∠B，求c，你选用哪个三角函数？

③已知b与∠A，求a，你选用哪个三角函数？

①tanA，②cosB，③tanA。

口算下面各题。

（注：

直角三角形中∠A=60°

，AC=2，斜边为C。

如何用三角函数先求出a？

tan60°

=a:

2。

如何用三角函数先求出c？

cos60°

=2:

c。

如何求的？

设AC=b，

∵a=b，a²

+b²

=3 

²

，

∴b=3。

能用今天所学的三角函数求吗？

能。

如何求b?

（注：

有一个锐角是30°

的直角三角形，斜边为b，30°

所对应的边为a=3。

3 

。

你的勾股定理学得不错，但能否用三角函数求值？

生:

……

如图1，在Rt△ABD中，∠D=90°

，∠B=60°

，AD=3，求BD。

如图2，在Rt△ADC中，∠D=90°

，∠B=45°

，AD=3，求CD。

应该如何求解？

请同学上黑板板书。

生1：

生2：

同学1的解法最好先交代∠D=90°

，等于这个答案的同学请举手。

（绝大部分的学生举手。

同学2在第二步之间最好添个条件，你们觉得添什么好？

∠A=∠C。

大家应该已经发现，这两个图形中的AD=3，如果我们把这两个图形进行运动，那么，这两个图形合

起来又应该如何求解呢？

（教师把拼起来的图形及题目写在黑板上，已知△ABC中，∠B=60°

，∠C=45°

，AD⊥BC于 

D，BC=3 

，求AD。

不错！

能具体一点吗？

设AD=x，……

这种做法实际上是三角函数和解方程结合起来了，很好！

（在这个教学环节中，老师注意渗透学生的方程思想，并让学生认识到方程是解决问题的一种有效的工具。

接着说，等于多少？

3。

请同学上黑板板书出过程。

生板书：

设AD为x，

∴cot=60°

= 

x，

∵∠ADC=90°

∴∠DAC=∠C=45°