江夏区八年级上学期期中附答案Word文档格式.docx
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C.C点D.D点
5.如图,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB;
那么△OAB≌△OA′B′的理由是()
A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边
6.如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是()
A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D
7.三角形中最大的内角不能小于()
A.300B.450C.600D.900
8.如图,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°
,∠C=30°
,∠DAC=35°
,则∠EAC的度数为()
A.40°
B.35°
C.30°
D.25°
9.如图,平面直角坐标系中,已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有()个
A.5B.4C.3D.2
10.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,CE是过C点的一条直线,AD⊥CE于D,BE⊥CE于E,
DE=4cm,AD=2cm,则BE=().
A.2cmB.4cmC.6cm或2cmD.6cm
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.三角形的内角和定理:
.
12.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背后加钉了一根木条,这样做的道
理是 .
13.已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n= .
14.如图所示,在平面坐标系中B(3,1),AB=OB,∠ABO=90°
,则点A的坐标
是 .
15.如图,
是边长为3的等边三角形,
是等腰三角形,且
,以D为
顶点做一个
角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,则
的周长
为 ;
16.如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=10cm,AC=6cm,则BE的长为 .
三、解答题(本大题共有8题,共72分)
17.(本题满分8分)如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,∠B=∠E.求证:
∠ADB=∠FCE.
18.(本题满分8分)
分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置(不写作法,保留作图痕迹).
19.(本题满分8分)用一条长为20cm的细铁丝能围成一边长为4cm的等腰三角形吗?
若能,请求出各边长;
若不能,请说明理由.
20.(本题满分8分)已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠ABC=30°
,∠ACB=50°
.
(1)求∠DAE的度数;
(2)写出∠DAE与∠ACB-∠ABC的数量关系:
,并证明你的结论.
21.(本题满分8分)如图,
(1)画出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)请计算△ABC的面积;
(3)直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标.
22.(本题满分10分)如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.
(1)
求证:
△ABC≌△ADE;
(2)若∠BAD=200,求∠CDE的度数.
23.(本题满分10分)①如图1,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,∠BAC=700,求∠BOC的度数;
②如图2,若点P为△ABC外部一点,PB平分∠ABC,PC平分外角∠ACD,先写出∠BAC和∠BPC的数量关系:
第23题图
24.(本题满分12分)如图①,平面直角坐标系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且
(a-4)2+
=0,以AB为直角边作等腰Rt△ABC,∠CAB=900,AB=AC.
(1)求C点坐标;
(2)如图②过C点作CD⊥X轴于D,连接AD,求∠ADC的度数;
(3)如图③在
(1)中,点A在Y轴上运动,以OA为直角边作等腰Rt△OAE,连接EC,交Y轴于F,试问A点在运动过程中
的值是否会发生变化?
如果没有变化,请直接写出它们的比值(不需要解答过程或说明理由).
2016—2017学年度秋季江夏区八年级(上)数学期中考试
参考答案
二、选择题(每小题3分,共30分)
DDCBACCBBC
第10题:
11.三角形三个内角的和等于180012.利用三角形的稳定性
13.﹣114.(2,4)15.616. 2cm
17.(本题满分8分)
证明:
∵点B,C,D,E在同一直线上,且BC=DE,
∴BC+CD=DE+CD
∴BD=CE
在△ABD和△FEC中,
∵AB=FE∠B=∠EBD=CE
∴△ABD≌△FEC(SAS)
∴∠ADB=∠FCE
18.(本题满分8分)如图所示:
19.(本题满分8分)解:
用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形.
根据已知条件,知等腰三角形的两腰的长度是:
(20﹣4)÷
2=8(cm)
∵4+8=12>8;
∴用一根20cm的绳子能围成有一边长为4cm的等腰三角形,
各边为4,8,8.
20.(本题满分8分)
(1)解:
∵AD是△ABC的高
∴AD⊥BC,∴∠ADE=∠ADC=90°
,
∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠CAE=
∠BAC
在△ABC中,∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠BAC=180°
-(∠ABC+∠ACB)=1800-(300+500)=1000
∴∠BAE=∠CAE=500
在△ADC中,∵∠ADC=90°
∴∠CAD=90°
-∠ACB=40°
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=500-40°
=100………(3分)
(2)∠C-∠B有何关系:
∠ACB-∠ABC=2∠DAE;
∵∠DAE=∠CAE-∠CAD,∠CAE=
∠BAC
∠BAC=180°
-(∠ABC+∠ACB),∠CAD=90°
-∠ACB
∴∠DAE=
∠BAC-(90°
-∠ACB)………(5分)
=
×
1800-
(∠ABC+∠ACB)-(90°
-∠ACB)
=90°
-
∠ABC-
∠ACB-90°
+∠ACB
∠ACB-
∠ABC………(7分)
∴∠ACB-∠ABC=2∠DAE………(8分)
21.(本题满分8分)
解:
(1)如图………(2分)
(2)s△ABC=
;
………(5分)
(3)根据轴对称图形的性质得:
A2(﹣3,﹣2),B2(﹣4,3),C2(﹣1,1).……(10分)
22.(本题满分10分)
(1)证明:
在△ABC与△ADE中,
∵AC=AE,∠BAC=∠DAE,AB=AD,
∴△ABC≌△DAE(SAS);
…………4分
(2)∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,
∴∠BAD=∠CAE
由
(1)可知△ABC≌△CAE,
∴∠ACB=∠AED,即∠DCO=∠AEO
在△AOE与△DOE中,
∵∠AEO=∠DCO,∠AOE=∠DOE(对顶角相等)
∴1800-(∠AEO+∠AOE)=1800-(∠DCO+∠DOC)
∴∠OAE=∠ODC
而∠BAD=∠DAE,∠BAD=200
∴∠BAD=∠ODC=200∴∠CDE=200…………10分
23.(本题满分10分)
(1)∵△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠ABO=∠CBO=
∠ABC,∠ACO=∠BCO=
∠ACB,
∵∠BAC=700,
∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800,
∴∠ABC+∠ACB=1800﹣∠BAC=180°
-700=1100;
△BOC中,∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=1800
∴∠BOC=1800-(∠OBC+∠OCB)
=1800-
(∠ABC+∠ACB)
X1100
=1800-550
=1250…………5分
(2)∠BAC=2∠BPC,证明如下:
过C作∠ACB的平分线交BP于一点E,
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,
∴∠ACE=∠BCE=
∠ACB,∠ACP=∠DCP=
∠ACD,
∵B、C、D在一条直线上,
∴∠ACB+∠ACD=1800,
∴∠PCE=∠ACE+∠ACP
∠ACB+
∠ACD
(∠ACB+∠ACD)=900
∴由
(1)易知:
∠BEC=1800-
(1800-∠BAC)
=900+
又∵∠BEC=∠EPC+∠PCE
∴∠EPC=∠BEC-∠PCE=900+
∠BAC-900=
∴∠BAC=2∠BPC…………10分
24.(本题满分12分)
(1)解:
过点C作CM⊥y轴于M,∴∠AMC=900
∵A(0,a)、B(b,0)且(a-4)2+
=0,
∴a=4b=1
∴A(0,4)、B(1,0),∴OA=4OB=1
∵在Rt△ABC,∠CAB=900,AB=AC
∴∠BAO+∠CAM=900
∵在Rt△AOB,∠AOB=900
∴∠BAO+∠ABO=900
∴∠CAM=∠ABO而∠AMC=∠AOB=900AB=AC
∴△AOB≌△CMO(AAS)
∴AM=BO=1CM=AO=4
∴OM=OA+AM=5
∴C点坐标为(4,5)…………3分
(2)过点A作AN⊥CD轴于M,
∵CD⊥X轴于D
∴∠AND=∠ANC=∠AOD=∠ODN=900
在四边形AODN中,∠AND+∠AOB+∠ODN+∠OAN=3600
∴∠OAN=900…………4分
又∵∠CAB=900
∴∠BAO+∠BAN=∠CAN+∠BAN=900
∴∠BAO=∠CAN
∠ANC=∠AOB=900AC=AB
∴△AOB≌△ANC(AAS)
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