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可靠性评估;
最小路法
1.引言
1.1可靠性评估综述
随着电力系统的发展,电力系统网架越来越完善,设备出现故障后仍能保证为大部分用户持续供电,同时用户对电力系统供电可靠性的要求也越来越高。
之前人们更多地关注输电网可靠性,然而造成用户停电的往往是配电系统故障,据统计,由配电网故障引起的停电占所有停电的80%。
因此,有必要评估配电网可靠性,以保证电力系统的安全可靠运行。
配电网可靠性分析方法主要为解析法和模拟法,其中解析法包括故障模式后果分析法等,故障后果分析法是指系统的归纳细节,在每个可能发生的故障下,找出每个故障下各个用户的停电情况,并遍历所有的可能发生的故障。
但随着配电网络的扩大,该类算法的计算量急剧上升,因此在解析法的基础上出现了很多改进优化算法,如最小路法、网络简化等值法、故障遍历法等。
最小路法是指对每个负荷点求取其最小路,将非最小路上的节点折算到最小路上,从而只需要考虑最小路上的节点和负荷节点对可靠性指标的影响。
网络等值法是指把配电网多个元件等效为一个元件,这些元件的故障引起的用户停电是一致的,因此可以作为的一个整体进行研究,对可靠性评估结果并没有影响,然而可以大幅度减少元件数量,从而提高计算效率。
故障遍历法是根据配电网结构建立起故障树,找出每种可能出现的故障,并对每种故障做假设,分析每种故障下各用户停电情况,最后叠加各种故障下用户停电指标。
这几种优化算法可对复杂配电网系统进行简化,然而该类算法大多未计及故障后的负荷转移,难以满足可靠性要求。
为此,故障后分块削负荷的方法,实际上就是对故障后各个负荷的的停电情况进行分类,包括了故障修复时间、故障转供电时间和隔离时间三种,根据馈线带电情况对负荷的供电情况进行分析并求出可靠性指标;
在考虑电压质量和保护性能等因素,在配电网中如果中压或者低压线路过长,会导致馈线末端电压过低不合格,因此在可靠性计算中考虑电压质量,更符合实际配电网运行情况;
利用容量约束考虑了故障后详细的负荷转移情况。
配电网中实际负荷变动比较快,很难掌握有功负荷,但是配电网馈线的容量是固定的,每个配变有大概的负载率,因此可以通过容量来校验馈线的负荷承载能力,利用容量约束分析故障后各个负荷点的停电情况;
在考虑开关故障的影响,包括断路器、负荷开关等故障对可靠性的影响。
考虑了向量法在可靠性评估中的应用,简化了计算方法并提高了计算效率。
此外,可靠性指标递归方法:
随着智能电网的发展,考虑分布式电源的可靠性评估也随之出现。
文献分析了配网自动化对可靠性的影响。
这些算法都是随着配电网新技术的出现而产生的。
需要指出的是,上述算法几乎只考虑了故障停电情况,并未考虑预安排停电情况。
1.2可靠性评估指标体系
在电力系统中,拥有成千上百的设备,主要包括发电机、输电线路、变压器、开关设备(断路器、负荷开关、刀闸、熔断器)、测量设备等。
而在配电网中,包括的主要设备有电缆线路、架空线路、杠塔、配变、断路器、负荷开关、熔断器、CT和PT等,这些设备中,某些设备的故障会引起停电,主要有线路、配变、开关。
首先分析各种配电设备的可靠性基本参数,包括以下几个:
(1)设备年停运率,即故障率
。
该参数可以通过模拟法求得,模拟设备i运行N年,并记录设备出现故障的次数M,可以方便的求得故障
如式:
(1-1)
单位为:
次/年,表示设备运行中一年出现故障的概率。
(2)设备年停运时间
,该参数通过模拟设备运行一段时间t求得,记录设备在运行周期内出现正常运行的时间和故障的时间
(1-2)
式子(1-2)的单位是:
小时/年,在图1-1中的模拟周期内出现高电平表示故障,总的故障统计时间为
,由此折算到一年的停运时间。
(3)设备每次的停运时间
由以上两式,以及
和
的定义可知:
(1-3)
上面三个式子是针对设备的,下面几个式子主要是针对系统的可靠性指标,这几个指标才是可靠性评估的重要凭证。
(4)系统用户年平均停电次数SAIFI(systemaverageinterruptionfrequencyindex)
(1-4)
式中,
指负荷点i的故障率;
为负荷点i的用户数。
指标单位为:
次(s)/户(a)。
统计时,当把所有停电引起的可靠性指标都计入时,记为SAIFI-1;
当不计外部停电引起的可靠性指标时,记为SAIFI-2;
当不计电源不足限电造成的计划停电、限电等停电引起的可靠性指标时,记为SAIFI-3。
(5)系统用户年平均停电时间SAIDI(systemaverageinterruptiondurationindex)SAIDI=一年内系统所有用户的停电时户数之和/系统的用户总数
(1-5)
为负荷点i的平均每年停电时间,
小时(h)/户(a)。
同样,统计时,当把所有停电引起的可靠性指标都计入时,记为SAIDI-1;
当不计外部停电引起的可靠性指标时,记为SAIDI-2;
当不计电源不足限电造成的计划停电、限电等停电引起的可靠性指标时,记为SAIDI-3。
(6)供电可靠率指标-RS或SA(serviceavailability)或ASAI(averageserviceavailabilityindex)RS=一年中用户经受的不停电小时数/用户一年要求的总供电小时数=(1-系统用户年平均停电时间/一年统计期间时间)×
100%
RS=(1-SAIDI/8760)×
100%(1-6)
同样,统计时,当把所有停电引起的可靠性指标都计入时,记为RS-1;
当不计外部停电引起的可靠性指标时,记为RS-2;
当不计电源不足限电造成的计划停电、限电等停电引起的可靠性指标时,记为RS-3。
(7)系统用户年平均停电缺供电量-AENS(averageenergynotsupplied)
(1-7)
表示负荷点i的配变负载率,
为接入负荷点i的配变容量(kVA),
为负荷点的平均每年停电时间(小时),
为负荷点的用户数。
指标单位为KW.h/户。
2.配电系统元件的可靠性
在研究电力系统可靠性时,一般把研究对象划分为元件和系统两个层次。
元件是构成系统的基本单位,在系统中它不可再分割。
系统是由元件组成的,是元件组成的整体。
配电系统主要指10~110KV的配电网络。
它由许多特有的元件所组成,例如,架空线、地埋电缆、空气开关、调压器、配电变压器、电缆、隔离开关、熔断器等等。
为了能够准确地分析配电系统的可靠性,必须了解这些元件的可靠性参数和一些相关特性,包括元件的可修复性和元件可靠性参数的分布函数。
2.1元件可靠性的基本概念
从可靠性观点来看,元件可分为不可修复元件和可修复元件两大类。
不可修复元件是指元件投入使用后,一旦损坏,在技术上就无法修复,或者即便可以修复,在经济上也很不划算;
可修复元件是指元件投入使用后,如果损坏,仍能修复并且能够恢复到原有的功能而得以再投入使用,因此可修复元件的寿命流程是由交替着的工作和修复周期所组成的。
电力系统中,绝大部分元件是可修复元件,因此,本文主要考虑可修复元件的可靠性。
2.2可修复元件的状态
配电系统的主要元件如配电变压器、断路器、架空线路等都属于可修复元件。
对一个正在使用中的可修复元件来说主要有可用状态和不可用状态。
对配电元件来说,除了计划停运外,其处在可用状态或不可用状态是随机的。
可用状态,又称工作状态,是指元件处于可执行它的规定功能的状态,工作状态持续的时间称为连续工作时间。
不可用状态又称停运状态,是指元件由于故障处于不能执行它的规定功能的状态;
停运状态持续的时间称为连续停运时间。
一个可修复的配电系统元件的寿命过程。
整个过程处在不断交替的工作状态和停运状态,记TTF为连续工作时间,TTR天为连续停运时间。
可修复元件的与失效有关的可靠性指标:
(l)元件可靠度R(t):
是指元件在起始时刻正常的条件下在时刻t前不发生故障的概率。
R(t)=P(T>
t)(2-1)
R(t)是t的函数。
当元件开始使用时完全可靠,故t=0,R(t)=1。
当元件工作无穷时间后,完全损坏,故
R(t)==0。
(2)元件不可靠度F(t):
是指可修复元件在起始时刻完好的条件下,在时间区间(0,t]发生首次故障的概率,因为元件在时刻t处于首次故障或处于完好状态,故有
R(t)+F(t)=1(2-2)
(3)故障密度f(t):
指元件在(t,t+△t]期间发生第一次故障的概率。
元件故障密度与元件不可靠度有如下关系:
(2-3)
(2-4)
f(t)夕为元件在(t,t+
]时间内出现故障的概率。
故障率
:
这是一个条件概率,指元件从起始时刻直至时刻t完好条件下,在时刻t以后单位时间里发生故障的概率。
元件故障率与元件故障密度和元件可靠度之间的关系如下:
(2-5)
根据条件概率的公式,可得:
(2-6)
(2-7)
将F(t)与R(t)和f(t)的关系代入上式可得可靠率R(t)与故障率
的关系如下:
(2-8)
(5)平均无故障工作时间人口万尸:
是指无故障工作时间的数学期望值。
(2-9)
2.3可修复元件的与维修有关的可靠性指标
修复概率试g(t):
是指元件在起始时刻故障的条件下,在时间区间(0,t]修复的概率。
修复分布函数G(t)在性质上与故障分布函数F(t)相似。
对可修复元件,G(t)是一个单调递增函数:
(2)修复密度以g(t)是指元件在(t,t+△t]期间首次修复的概率。
修复密度g(t)与修复概率G(t)的关系如下:
(2-10)
(2-11)
g(t)dt是元件在起始时刻故障,在(t,t+dt]期间修复的概率。
修复率
(t):
是元件在起始时刻直至时刻t故障的条件下,在时刻t以后每单位时间里修复的概率。
(2-12)
(4)平均修复时间MTTR:
是修复时间的数学期望值。
(2-13)
2.4两种典型的元件寿命概率分布
元件的寿命分布模型(元件寿命的概率分布)是一个统计模型,是通过对大量元件失效数据的统计、分析、抽象后建立的,一个反映元件主要特征,忽略次要成分的理性化的描述。
最常见的元件寿命分布模型有6种,分别为指数分布、正态分布、伽马分布、对数正态分布、威布尔分布和极值分布。
本文主要讨论指数分布和威布尔分布。
前者只有一个参数,数字处理容易,而且所获得结果基本满足要求,常常被用于完成复杂的系统的可靠性分析,本文中元件的可靠性参数就采取了这种模型;
后者由于随着其曲线形状可以随形状参数的不同而改变,使得它在数据拟合上极富于弹性,因此近年来也被广泛应用。
(1)指数分布(exponentialdistribution)
指数分布用来表示
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- 基于 小路 配电网 可靠性 综述