第七章动量Word格式.docx
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2.冲量.
(1)冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应.
(2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同).如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同.
(3)由于力和时间都跟参照系的选择无关,所以力的冲量也与参照系的选择无关.冲量与物体是否运动无关.
(4)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量.对于变力的冲量,用动量定理求.
3.动量定理
⑴动量定理:
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.既I=Δp
表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度.这里所说的冲量必须是物体所受合外力的冲量.
⑵动量定理中的等号还表示冲量(过程量)和动量变化(状态量)的方向相同,给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系.
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率:
F=ΔP/Δt(这也是牛顿第二定律的动量形式).
4.动量定理的应用
⑴动量定理的应用范围
动量定理除用来解决在恒力作用下的问题外,尤其适用于解决作用时间很短,而力的变化又十分复杂的问题.如冲击、碰撞,反冲运动等.应用时只需知道运动物体的始末状态,无需深究其中过程的细节.只要动量的变化具有确定的值,就可用动量定理求冲力或平均冲力.因此从某种意义上说,应用动量定理解题较牛顿第二定律更为直接也更为简单.
⑵应用动量定理解题的步骤
①根据题设条件,选择恰当的物体作为研究对象.
②分析研究对象所受的全部外力及作用时间.
③找物体的初末状态.
④写出合外力的冲量和物体的动量变化.
⑤建立坐标系,定出正方向,并给每个力的冲量和初末动量带上正负号,以表示和正方向同向或反向.
⑥建立方程,求解.
典型例题
【1】.质量是8g的玻璃球,以3m/s的速度向左运动,碰到一个物体后被弹回,以2m/s的速度沿同一直线向右运动.玻璃球的动量变化是多少?
解析:
动量变化量的概念是本节的难点,由于动量的变化量是矢量,其方向性往往容易弄错,在进行有关动量变化的计算时,一般应先确定一参考方向(正方向).
解:
取向右的方向为正方向,
原来的动量:
P=mv=-8×
lO-3×
3kg·
m/s=-2.4×
10-2kg·
m/s.
弹回后的动量:
p'
=mvt=8×
10-3×
2kg·
m/s=1.6×
m/s.
动量的变化:
Δp=p'
-p=1.6×
m/s-(-2.4×
m/s)=4.0×
l0-2kg·
动量的变化为正值,表示动量变化的方向与规定的正方向相同——向右.
点评:
习惯上求解变化量总是末态量-初态量
【2】.水平抛出而在空中运动的物体,则:
()
A.在相等的时间内动量的变化相同
B.在任一时刻动量对时间的变化率相同
C.在任何一段时间内,动量变化量的方向恒为竖直向下
D.在相等的竖直位移中,动量的增量相同
解析:
A、B、C.物体在空中运动中仅受重力作用,因此合外力的冲量就是重力的冲量,又因为合外力的冲量等于动量的变化,所以有mgt=△P,即在相等的时间内动量的变化大小为mgt,方向竖直向下,A选项正确,在任一时刻动量对时间的变化率大小为mg,方向竖直向下,B选项正确,在任何一段时间内,动量变化量的方向为合外力方向,即为重力方向,C选项正确.因为平抛运动在相等的竖直位移中,运动时间不等,所以动量的增量不等,D选项错误.
本题中要理解动量对时间的变化率
【3】.如图,从木块下抽纸.第一次迅速抽出木块几乎不动;
第二次较慢地抽出,木块反而被拉动.为什么?
物体动量的改变不只取决于力的大小,而是取决于外力的
冲量大小.第一次木块受到的是滑动摩擦力,一般来说大于第二次受到的静摩擦力;
但第一次力的作用时间极短,冲量反而小,因此木块没有明显的动量变化,几乎不动.第二次力的作用时间长,冲量反而大,因此木块会有明显的动量变化.
点评注意两种情况下摩擦力的性质不同,作用时间不同
【4】.道1994年7月中旬,苏梅克一列韦9号慧星(已分裂成若干碎块)将木星相撞,碰撞后慧星发生巨大爆炸,并与木星融为一体.假设其中的一块质量为1.0×
1012千克,它相对于木星的速度为6.0×
104米/秒,在这块慧星与木星碰撞过程中,它对木星的冲量是______牛·
秒.(木星质量远大于慧星质量)
由于木星质量远大于慧星质量,在慧星与它相撞过程可以认为木星是始终不动的,根据动量定理,它对木星的冲量,与木星对它的冲量等值反向,即I'
=—I,则:
I=mυ=1.0×
1012×
6.0×
104=6.0×
1016(N·
S)
天体问题的参照物选择问题中质量相对很大的天体
【5】.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下端静止不动,如图⑴所示,A的质量为m,B的质量M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置的速度大小为v,这时物体B的下落速度的大小为u,如图⑵所示.在这段时间里,弹簧的弹力对物体A的冲量为()
AmvBmv-MuCmv+MuDmv+mu
根据动量定理
对于B:
……………⑴
对于A:
…………⑵
由⑴得
代入⑵得:
同步练习
一、选择题
1、下列说法中正确的是:
A、某物体的动量改变,一定是速度大小改变
B、某一物体的动量改变,可能是速度方向改变
C、物体的速度改变,其动量一定改变
D、物体的运动状态改变,其动量一定改变
2、关于做匀变速直线运动的物体,下列判断正确的是:
A、物体动量的方向总是与它所受的合外力方向一致
B、物体动量变化的方向总是与它受到的合外力方向一致
C、静止在水平面上的物体,其重力在任一时间内的冲量为零
D、静止在水平面上的物体其重力的冲量必为一恒量
3、从同一高度落下的玻璃杯掉在硬地上易碎,掉在沙土上不易碎,这是因为玻璃杯落到硬地上时:
A、受到的冲量大B、动量变化率大
C、动量改变量大D、动量大
4、关于物体动量的正确说法是:
A、当物体静止时,它的动量为零
B、当物体有加速度时,其动量就不可能为零
C、物体受到外力的冲量,速度可能减小
D、物体位置变化,其动量一定变化
5、对任何一个固定质量的物体,下面几句陈述中正确的是:
A、物体的动量发生变化,其动能必变化
B、物体的动能发生变化,其动量不一定发生变化
C、物体的动量发生变化,其动能不一定变化
D、物体的动能发生变化,其动量必变化
6、下列说法正确的是:
A、物体动量变化不为零,而其中某时刻的动量可能为零
B、物体所受冲量不为零,而其中某时刻的动量可能为零
C、某时刻物体的动量为零,而动量的变化率可能不为零
D、物体所受的冲量不为零,而其动量变化可能为零
7、某物体受到-2N·
s的冲量作用,则:
A、物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反
B、物体的末动量一定是负值
C、物体的动量一定减少
D、物体的动量增量一定与规定的正方向相反
8、从地面竖直上抛一个物体,然后又落回地面,空气阻力大小不变,则在整个过程中:
A、重力的冲量为零
B、空气阻力的冲量为零
C、合力的冲量为零
D、上升过程中物体动量的变化大于下落过程中物体动量的变化
二、计算题
9、质量相等的两物体并排放在光滑水平面上,现对甲物体作用一水平恒力F,同时给乙物体一同一方向的瞬时的冲量I,则到两物体再次相遇所经历的时间为多少.
10、质量为10kg的物体放在光滑的水平面上,如图所示,在与水平方向成53°
的10N的力F作用下从静止开始运动,在2s内力F对物体的冲量为多少?
物体获得的动量是多少?
11一质量m=1kg的木块,放在水平路面上,现对它施加一水平力F=40N,力作用于木块的时间是△t=0.1s,已知木块跟路面间的动摩擦因数是μ=0.2,问木块受F作用后在路面上滑行多长时间才能停下来?
12如图所示,长为L的细绳将质量为m的小球拴在O点,开始拿着小球使其位于图示坐标系上点A(L/2,L/2)处,已知x轴和y轴分别沿水平方向和竖直方向,松手后某时刻细线被绷直,则在细线被拉直的瞬间,线对小球的冲量大小为多少?
第二单元动量守恒定律
1动量守恒定律条件
⑴外力:
所研究系统之外的物体对系统内物体的作用力.
⑵内力:
所研究系统内物体间的相互作用力.
⑶系统动量守恒的条件是:
系统不受外力的作用,或所受合外力为零.
⑷如果系统内各物体之间相互作用的内力远大于它们所受的外力时,可以近似认为系统的总动量守恒.这种情况包括碰撞、爆炸、打击等.
⑸虽然系统所受的合外力不等于零,外力也不比内力远小,但是只要合外力在某一方向上的分量为零,则系统总动量在这个方向的分量是守恒的.
2.量守恒定律的表达形式
⑴若系统内只有两个相互作用的物体,动量守恒定律的表示式为:
m1v1+m2v2=m1’v1’+m2’v2’.
⑵上式为矢量式,但在中学阶段因只考虑一维情况,故在规定正方向后可转化为代数运算.
⑶公式中的各个速度必须对于同一参照系(一般选取地面作为参照系),并指瞬时速度.
⑷由于物体系在相互作用过程中,任一瞬间的动量和都保持不变,故公式中的各个速度均指同一时刻的瞬时速度.
⑸动量守恒定律是自然界中最普遍、最重要的规律之一,具有普遍适用性,即不仅适用于低速宏观的物体,而且适用于高速微观的粒子间的相互作用.即使某一系统内的力是人类目前未知的,动量守恒定律依然适用.
3.用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
⑴定系统,考察守恒条件,不盲目使用;
确认是那些质点间发生的相互作用,这些质点对应的质量是相互独立的.
⑵定过程,看好从什么时刻开始,到什么时刻结束;
本定律虽然是过程定律,但只关心初、末状态,必须保证相应状态各参量的同时性.不同状态的动量不能求和.
⑶定参考,确保参考系是系统之外的始终静止的物体,决不允许系统内的某物体充当参考系..
⑷定正向,一个方程内只能约定一次正方向.对能明确判断的方向直接用+”或-”表示,未知的可以先假设一个最可能的方向,结论为负时表示和假定方向相反.
⑸分阶段,长过程问题中常常需要划分成几个阶段,各阶段的动能变化的原因因具体问题而定.
⑹列方程,求结论——如果是几个方程联合求解,则各个方程所选取的正方向应该相同.
【1】.如图,在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0,小车和单摆以恒定的速度V沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短,在此碰撞过程中,下列哪个或哪些情况说法是可能发生的?
A.
小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为υ1、υ2、υ3,
B.满足(M+m)V=Mυ1+mυ2+mυ3
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为υ1和υ2,满足MV=Mυ1+mυ2
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为υ,满足MV=(M+m)υ
D.小车和摆球的速度都变为υ1,木块的速度变为υ2,满足(M+m0)V=(M+m0)υ1+mυ2
由于碰撞时间极短,所以单摆相对小车没有发生摆动,即摆线对球的作用力原来是竖直向上的,现在还是竖直向上的,没有水平方向的分力,未改变小球的动量,实际上单摆没有参与这个碰撞过程,
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- 第七 章动