中考数天天练压轴题及答案四Word文档格式.docx
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中考数学天天练2012.12.24
难度:
★★★★
如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是平行四边形.直线l经过O、C两点,点A的坐标为(8,0),点B的坐标为(11,4),动点P在线段OA上从O出发以每秒1个单位的速度向点A运动,同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动,过点P作PM垂直于x轴,与折线O—C—B相交于点M.当P、Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设点P、Q运动的时间为t秒(t>0),△MPQ的面积为S.
(1)点C的坐标为____________,直线l的解析式为____________;
(2)试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围.
(3)试求题
(2)中当t为何值时,S的值最大?
最大值是多少?
>
>
试题详细答案
思路点拨
1.用含有t的式子表示线段的长,是解题的关键
2.第
(2)题求S与t的函数关系式,容易忽略M在OC上、Q在BC上的情况
3.第
(2)题建立在第
(2)题的基础上,应用性质判断图象的最高点,运算比较繁琐
中考数学天天练2012.12.25
如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=23,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;
另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?
若存在,求出对应的t的值;
若不存在,请说明理由.
试题详细答案
动感体验
请打开几何画板文件名“11重庆26”,拖动点A由P向A运动,可以体验到,重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、等腰梯形和等边三角形,S随t变化的图象分为四段;
观察△AOH的形状,可以体验到,△AOH有5个时刻成为等腰三角形.
请打开超级画板文件名“11重庆26”,拖动点t,当t=1时,FG恰好经过点C。
重叠部分的形状依次为直角梯形、五边形、等腰梯形和等边三角形,这说明S随t变化的图象需要分四段进行分析;
中考数学天天练2012.12.26
如图1,已知二次函数L1:
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)二次函数L2:
(k≠0),顶点为P.
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图像的两条相同的性质;
②是否存在实数k,使△ABP为等边三角形?
如果存在,请求出k的值;
如果不存在,请说明理由;
③若直线y=8k与抛物线交于E、F两点,问线段EF的长度是否发生变化?
如果不会,请求出EF的长度;
如果会,请说明理由.
1.把抛物线L2:
(k≠0)化为化为两点式y=k(x-1)(x-3),可以看到,抛物线L2的几何意义就是不论k为何值(0除外),抛物线与x轴都交于A、B两点。
2.如果△ABP为等边三角形,那么可以根据AB与AB边上的高关于k的方程。
3.一走眼造成千古恨,看清楚了,是直线y=8k与抛物线交于E、F两点,不是直线y=8x.
满分解答
(1)A(1,0),B(3,0).
(2)①两条抛物线与x轴的交点都是A、B.
两条抛物线的对称轴都是直线x=2.
中考数学天天练2012.12.27
如图1,在平面直角坐标系xOy中,一次函数
(m为常数)的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点C.以直线x=1为对称轴的抛物线
(a、b、c为常数,且a≠0)经过A,C两点,并与x轴的正半轴交于点B.
(1)求的值及抛物线的函数表达式;
m
(2)设E是y轴右侧抛物线上一点,过点E作直线AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积;
若不存在,请说明理由;
(3)若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点,过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M(x1,y1)、M′(x2,y2)两点,试探究‘
’。
是否为定值,并写出探究过程.
1.第
(2)题探究平行四边形,按照CE为边或者对角线,分两种情况讨论.
2.第(3)题点P的位置是典型的“牛喝水”问题,P在线段BC上.
3.第(3)题用两点间的距离公式求MM′、MP、M′P,通过繁琐的运算可以得到定值为1.如果想先得到正确的结论,过点P画MM′//x轴就容易得到.
中考数学天天练2012.12.28
如图1,在平面直角坐标系中,二次函数
的图像经过点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,点D在线段OC上,OD=t,点E在第二象限,∠ADE=90°
,
,EF⊥OD,垂足为F.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求线段EF、OF的长(用含t的代数式表示);
(3)当∠ECA=∠OAC时,求t的值.
1.横看成岭侧成峰,DE∶AD=1∶2,既是Rt△ADE的两条直角边的比,也是两个相似的△DEF和△ADO的斜边比.
2.第(3)题难在示意图怎么画?
在森林中认识树木:
当∠ECA=∠OAC时,如果延长CE与x轴交于点M,根据等角对等边,那么△MAC是等腰三角形,MA=MC.这样我们作AC的垂直平分线先找到点M,在MC的适当位置画一个点E,这样示意图就画好了.
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- 中考 天天 压轴 答案