最新度人教版七年级数学上册《一元一次方程》全章综合测试及答案解析经典试题Word文档格式.docx
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D.0
4.若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2,则a的值等于( )
A.﹣8B.0C.2D.8
5.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程( )
A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣2
6.已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( )
A.盈利50元B.亏损10元C.盈利10元D.不盈不亏
7.一件商品按成本价提高30%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为312元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.x•30%×
80%=312B.x•30%=312×
80%
C.312×
30%×
80%=xD.x(1+30%)×
80%=312
8.一张试卷上有25道选择题:
对一道题得4分,错一道得﹣1分,不做得﹣1分,某同学做完全部25题得70分,那么它做对题数为( )
A.17B.18C.19D.20
9.若2x+1=4,则4x+1等于( )
A.6B.7C.8D.9
10.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍,乙现在年龄是( )
A.30岁B.20岁C.15岁D.10岁
二、填空题:
(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案写在答题卡中的横线上
11.方程
x﹣2=4的解是 .
12.如果关x的方程
与
的解相同,那么m的值是 .
13.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距 km.
14.若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0,则xy= .
15.已知关于x的方程
=4的解是x=4,则a= .
16.当x= 时,3x+4与4x+6的值相等.
17.如果单项式3a4x+1b2与
可以合并为一项,那么x与y的值应分别为 .
18.关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同,则a= .
19.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值等于2,则关于x的方程(a+b)x2+3cd•x﹣p2=0的解为x= .
20.三个连续奇数的和是75,这三个数分别是 .
三、解答题(共9题,每题10分,满分90分)
21.解方程
(1)2x+5=3(x﹣1)
(2)
=
﹣
.
22.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?
23.整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少?
24.为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
25.已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值.
26.初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:
甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时, ?
请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.
27.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a= .
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电 千瓦时,应交电费是 元.
28.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是:
①稿费不高于800元的不纳税;
②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税.
试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税 元;
(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?
29.(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:
甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案?
参考答案与试题解析
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义:
只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程可得答案.
【解答】解:
A、是一元二次方程,故此选项错误;
B、是一元一次方程,故此选项正确;
C、是二元一次方程,故此选项错误;
D、是二元二次方程,故此选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0.
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可.
A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2
,是方程的解;
B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边,所以不是方程的解;
C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣12≠右边,不是方程的解;
D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣
≠右边,不是方程的解;
故选A.
【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
【分析】方程的解,就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等.已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程,解方程就可以求出k的值.
把x=﹣1代入方程得:
=1,
解得:
k=1
【点评】本题主要考查了方程解的定义,是一个基础的题目,注意细心运算即可.
【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程,解方程即可求解.
把x=﹣2代入方程得:
﹣4+a﹣4=0,
a=8.
故选D.
【点评】本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【专题】几何图形问题.
【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:
长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,根据此列方程即可.
设长方形的长为xcm,则宽是(13﹣x)cm,
根据等量关系:
长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得:
x﹣1=(13﹣x)+2,
故选B.
【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设盈利60%的进价为x元,亏损20%的进价为y元,根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可.
设盈利60%的进价为x元,亏损20%的进价为y元,由题意,得
x(1+60%)=80,y(1﹣20%)=80,
x=50,y=100,
∴成本为:
50+100=150元.
∵售价为:
80×
2=160元,
利润为:
160﹣150=10元
故选C.
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用,销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键.
【分析】先算出标价,再算售价,列出方程即可.
由题意得:
x(1+30%)×
80%=312,
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,掌握找出等量关系是解题的关键.
【专题】应用题.
【分析】设某同学做对了x道题,那么他做错了25﹣x道题,他的得分应该是4x﹣(25﹣x)×
1,据此可列出方程.
设该同学做对了x题,根据题意列方程得:
4x﹣(25﹣x)×
1=70,
解得x=19.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,难度不大,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.
【考点】代数式求值.
【分析】由已知等式变形求出2x的值,代入原式计算即可得到结果.
由2x+1=4,得到2x=3,
则原
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