四年级上册数学8 数学广角优化第2课时 优化2烙饼问题Word文档下载推荐.docx
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探究解决问题的最优方案。
学习准备
教具准备:
PPT课件学具准备:
圆形纸片
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一
创设情境,引入新课。
(5分钟)
1.同学们,在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。
例如:
煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间,煮熟5个鸡蛋要用多长时间?
学生讨论、交流。
2.师小结:
当5个鸡蛋一起煮时,既可以节约时间,又能节约能源。
看来,煮鸡蛋是要讲究方法的!
其实很多事情都要讲究策略,今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。
(板书课题)
1.学生讨论、交流,汇报煮鸡蛋的策略。
2.学生带着好奇心与老师共同进入新知的探讨。
1.猜一猜。
1个人吃1个苹果要2分钟,5个人吃5个苹果一共要几分钟?
答案:
2分钟。
2.填一填。
(1)1张饼有()面,如果烙熟一面需要3分钟,烙熟一张饼需要()分钟。
(2)煮熟1个鸡蛋需要10分钟,一只锅可以煮50个鸡蛋,那么要煮熟30个鸡蛋最少需要()分钟。
(1)两6
(2)10
3.选一选。
小楠在烤箱里烤面包,一次能烤10片,每片都要烤两面,每面都需要1分钟才能烤好,烤好20片面包需要()分钟。
A.2B.4C.10
B
4.想一想。
用一台小型烤箱烤蛋糕(每次最多只能烤2个),已知烤熟1个需要2分钟(两面各需要1分钟),烤熟5个蛋糕最少需要多少分钟?
分析:
用方法二可用三分钟烤熟三个蛋糕,另外两个蛋糕可用两分钟烤熟。
5分钟。
二
自主探索,探究烙法。
(24分钟)
1.解读信息,理解烙饼规则。
(1)课件呈现教材第105页主题图,引导学生观察发现关键的数学信息。
(2)烙1张饼最少需要6分钟,烙2张饼应该需要12分钟才对,现在却只需要6分钟,这是怎么回事?
2.探究“交替烙”。
(1)怎样才能最快吃上饼?
请你借助硬币、课本或写有正、反的橡皮、纸片等摆一摆,试一试。
(2)交流反馈,全班展示。
方法一:
先烙1张,再烙1张,6分钟+6分钟=12分钟。
方法二:
(3)请同学们用方法二烙一烙、算一算,验证一下这样烙是不是需要9分钟。
(4)请同学们比较两种不同的烙法,为什么方法二省时间呢?
(5)小结:
方法二竟然有这么多的数学奥妙,我们称之为“交替烙”。
课件演示交替烙饼法。
3.探究“分组烙”。
(1)4张饼怎么烙?
(2)介绍“分组烙”方法。
(3)6张饼、8张饼、10张饼……怎样烙呢?
最少需要多长时间?
学生汇报并交流。
(4)小结:
饼的张数是双数时,2张2张的烙最省时间,也就是分组烙最省时间。
4.探究“分组烙+交替烙”法。
(1)假如烙5张饼,怎样烙最省时间?
谁来说一说方法。
(2)介绍“分组烙+交替烙”法。
(3)现在你会解决了吗?
烙7张饼、9张饼、11张饼,怎么烙最省时间?
(4)反馈:
你发现什么情况下用分组烙最省时间,什么情况下用两种方法结合最省时间?
(5)仔细观察烙饼的张数和烙饼的总时间,你又能发现什么?
1.
(1)学生发现关键信息:
要烙6张饼,每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面要3分钟。
(2)学生交流明确:
因为一个锅可以同时烙2张饼。
2.
(1)学生借助学具摆一摆、试一试。
(2)同学们展示自己的烙法。
(3)同学们用学具验证。
(4)同学们交流发现:
方法二每次烙2张饼,没浪费锅的空间,所以省时间。
(5)学生认真倾听、观察。
头脑中再现“交替烙饼法”。
3.
(1)学生自由交流、讨论。
(2)认真倾听,了解“分组烙”。
(3)学生独立完成后汇报,集体订正。
(4)在教师的小结中明确答案。
4.
(1)学生自由交流想法。
(2)认真倾听,了解“分组烙+交替烙”法。
(3)学生独立完成,老师巡视指导。
(4)小组交流后明确:
单数张:
先2张2张分组烙,再交替烙最后3张;
双数张:
2张2张地分组烙。
(5)交流后明确:
烙饼的最短时间=烙饼的张数×
烙一面用的时间(一张饼除外)
三
巩固练习。
完成教材第105页“做一做”第2题。
学生独立完成,全班展示,集体订正。
教学过程中老师的疑问:
四
课堂总结,布置作业。
(6分钟)
1.通过今天的学习,你有什么收获?
2.布置作业。
1.谈谈自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五
教学板书
六
教学反思
“烙饼问题”是一节渗透运筹优化思想的数学课,通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中,以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕怎样烙饼才能尽快吃上饼展开教学,设计了烙1张、2张、3张、4张…以及单张,双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点,形成从多种方案中寻找最佳方案的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中学具代替饼,经历了提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程,整节课根据不同的教学环节渗透了不同的教学理念。
教师点评和总结:
知识技能(73分)
一、我会填。
(第7小题2分,其余每空1分,共29分)
1.千万位左边相邻的一位是()位,右边相邻的一位是()位。
2.(福建漳州)一个数由8个亿、9个千万、3个万组成,这个数是(),读作,省略亿位后面的尾数约是(),改写成以“万”为单位的数是()。
3.213×
3的积是四位数,里最大填()。
4.20公顷=()平方米500公顷=()平方千米
46000000平方米=()平方千米
5.小明步行的速度是每分钟65米,可以写作(),20分钟可步行()米。
6.560000=()万15978≈()万
2849786500≈()亿
7.把60400,60040,60004,64000按从小到大的顺序排列。
()<
()<
()
8.一块正方形棉花地的周长是1200米,这块棉花地的面积是()公顷。
9.两个因数的积为820,其中一个因数乘5,另一个因数不变,积为()。
10.(广东中山)将一张圆形纸对折3次可以得到一个()角,这个角的度数是()°
。
11.(贵州黔东南州)右图中有条线段,条射线,条直线。
∠1=°
,∠2=°
12.一个七位数,由3个5和4个0组成,如果只读一个0,这个数可能是()。
13.一个数保留到万位约是37万,这个数最大是(),最小是()。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×
”)(5分)
1.不论是亿级、万级还是个级,每级末尾的0都不读。
()
2.王老师在黑板上画了一条5分米长的射线。
3.460×
25的积的末尾只有1个0。
4.用一个5倍的放大镜看一个10°
的角,这个角是50°
5.万级的计数单位包括万位、十万位、百万位和千万位。
三、我会选。
(5分)
1.(贵州遵义)下面四个数中,一个0也不读的数是()。
A.20000300B.10050000C.60001000D.6005010
2.一块长方形绿地,面积是560平方米,宽为8米,现在长不变,宽增加到24米,扩大后面积比原来增加了()平方米。
A.1680B.1120C.112D.1240
3.499650000≈49亿,里最大填()。
A.0B.4C.5D.9
4.(湖北武汉武昌区)用一副三角尺不能拼出的角是()。
A.15°
B.40°
C.105°
D.150°
5.成成骑车的速度是225米/分,菲菲8分钟骑了1760米。
比较他们骑车的速度,()。
A.成成快B.菲菲快C.一样快D.无法判断
四、我会算。
(共28分)
1.直接写出得数。
(8分)
303×
30=280×
20=320×
30=170×
20=
130×
7=240×
50=180×
3=280×
3=
2.先算出每组中第一题的积,再写出其余两题的得数。
(6分)
(1)18×
2=18×
20=36×
(2)25×
28=25×
56=50×
28=
3.列竖式计算。
(带☆的要验算)(14分)
208×
35=360×
25=☆645×
34=
506×
12=140×
72=☆195×
31=
五、我会画。
(共6分)
1.以点A为端点画一条射线,在射线上截取一条3厘米长的线段,并以这条射线为角的一条边,画一个直角。
(3分)
2.分别画出50°
、90°
、165°
的角。
生活应用(27分)
六、解决问题。
(共27分)
1.某游乐园的门票价格规定如下表。
四年级学生去游乐园游玩,四
(1)班有37人,四
(2)班有42人,四(3)班有41人。
(1)每班分别购票,各需多少钱?
(2)三个班怎样购票花钱最少,最少要多少钱?
2.方老师带了9000元钱去商店给礼仪队学生买衣服。
商店里的运动外套要135元一件,短袖要105元一件。
(1)如果全买外套,买78件,钱够吗?
(2)方老师买了80件短袖,还剩多少钱?
3.(贵州黔东南州)一个棉农给棉花喷农药,每公顷地喷农药85千克。
如果他承包的棉田是一个长为400米、宽为250米的长方形,那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少千克?
4.一辆汽车从甲地送货到乙地,去时平均速度为57千米/时,用了4小时。
5.才才有150元钱,他要买3个球,可以有几种买法?
小马虎做一道乘法题时,把其中一个因数18看成了15,结果得到的积比正确的积少609。
你知道正确的积是多少吗?
(10分)
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