最新高二数学上期中试题理含答案Word格式文档下载.docx
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.若,则.若,则
4.已知数列的通项公式为,当取到最小值时,()
5.某观察站与两灯塔的距离分别为和,测得灯塔在观察站北偏西,灯塔在观察站北偏东,则两灯塔间的距离为()
....
6.在等比数列中,已知,,若分别为等差数列的第项和第项,则数列的前项和为()
7.在中,分别为角的对边,,则的形状为()
.等腰三角形.等边三角形.直角三角形.等腰直角三角形
8.设,对于使恒成立的所有常数中,我们把的最大值叫做的下确界.若,且,则的下确界为( )
9.若不等式对一切恒成立,则实数的取值范围
是( )
10.大衍数列,来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理。
数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两翼数量总和,是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前项依次是,……则此数列的第项为()
11.已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数的值为()
12.在数列中,,从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为,并称为数列的项子列.例如数列、、、为的一个项子列.若为数列的一个项子列,且为等差数列,则的公差的最小值为()
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
13.已知变量满足约束条件,则的最大值为___________
14.数列是等差数列,是它的前项和,已知,,则_____
15.已知数列满足,(),则数列的前项的和为_____________
16.有一道题目由于纸张破损,有一条件看不清楚,具体如下:
在中,已知,,,求角B.经推断,破损处的条件为三角形一边的长度,该题的答案是唯一确定的,试将条件补充完整.
三、解答题(本大题6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
在中,角所对的边分别为,且,,.
(1)求的值;
(2)求的面积.
18.(本小题满分12分)
已知数列是单调递增的等差数列,首项,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求数列的前项和.
19.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若的解集为或,求,的值;
(2)当时,求不等式的解集.
20.(本小题满分12分)选修:
不等式选讲
设函数
(1)若,解不等式;
(2)如果对任意的,,求的取值范围.
21.(本小题满分12分)
某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用万元购买一块土地,该土地可以建造每层平方米的楼房一幢,每层楼房的建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼房的建筑费用提高万元.已知第层楼房的建筑费用为万元,该楼房楼层为层.
(1)求建造该幢楼房的总费用(总费用包括建筑费用和购地费用);
(2)问:
要使该楼房每平方米的平均费用最低应把楼房建成几层?
此时每平方米的平均费用为多少万元?
22.(本小题满分12分)
已知各项都是正数的数列的前项和为,,
(2)设数列满足:
,求数列的前项和;
(3)在
(2)的条件下,若对任意的恒成立,求的取值范围.
2017-2018学年第一学期八县(市)一中期中联考
高二数学(理科)参考答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
题号123456789101112
答案CBADCBADCBCA
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、14、15、16、
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、解:
(1),…………………………………2分
………………………5分
(2)
………………………………7分
………………………………10分
18、解:
(1)由题意,得:
,
即…………………………………………………2分
化简,得:
,解得:
………………………4分
数列是单调递增的等差数列,………………………5分
………………………………………………………6分
(2)由
(1)得,…………………………………………………7分
………………………………8分
…………………………………………10分
.…………………………………………12分
19、解:
(1)的解集为或
方程的两个根为1和…………………………………………1分
由韦达定理,得:
……………………………………………………2分
解得:
……………………………………………………………………4分
(2)不等式,可化为:
即:
,…………………………………………………………5分
,得,……………………6分
①当时,即,不等式的解集为:
…………8分
②当时,即,不等式的解集为:
………………………………9分
③当时,即,不等式的解集为:
……………11分
综上所述:
当,不等式的解集为:
…………………………………12分
20、解:
(1)当时,,……………2分
由得:
,………………………………………3分
不等式可化为或或,……………………………4分
∴不等式的解集为………………………………………………6分
(2)根据绝对值不等式的性质得:
………………………8分
所以对任意的,等价于,………………………………10分
或……………………………………………………………11分
从而的取值范围为:
………………………………………12分
21、解:
(1)建筑层楼房时,建造该幢楼房的总费用为:
…………………6分
(定义域没写扣1分)
(2)每平方米的平均费用为:
…8分
……………………………………………………10分
当且仅当,即时,等号成立………………………………11分
答:
要使该楼房每平方米的平均费用最低应把楼房建成10层,
此时每平方米的平均费用为万元……………………………………………12分
22、解:
(1)时,,…………………………………1分
……………………………2分
…3分
数列是以为首项,为公差的等差数列
……………………………………………………………4分
两边累加,得:
………………5分
……………………………………………………6分
……………8分
(3)由,得:
得…………9分
,当且仅当时,等号成立………10分
,有最大值……………11分
……………………………………………………………………………12分
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