新湘教版第3章图形与坐标教案Word文档下载推荐.docx
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1、想一想:
在教室里怎样确定一个同学的位置?
2、上电影院看电影,电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置?
3、怎样表示平面内的点的位置?
(小明和小亮是网上认识的好朋友,
今年暑假,小亮邀小明到他家所在
的镇江市去
玩,他发了E_mail给
小明:
我家在镇江市中山路南边20
米,解放路西边50米。
你能根据
小亮的提示从右图中找出他家的位置吗?
想一想:
1、小亮是怎样描述他家的位置的?
2、小亮可以省去“南边”和“西边”这几个字吗?
3、若小亮说在“中山路南边、解放路东边”,你能找到他家吗?
4、若小亮只说在“中山路南边20米”或只说在“解放路西边50米“,你能找到他家吗?
三、合作探究
(1)、相关的定义:
平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系,简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x轴或横轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,它们统称坐标轴。
公共原点O称为坐标原点。
(2)、确定点的位置
1、若平面内有一点P(如图),我们应该如何确定它的位置?
2、若已知点Q的坐标为(m,n),该如何确定点P的位置?
四、展示举例
1、展示探究成果
2、例:
分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置,并确定点C、D、E的坐标。
五、当堂检测
1、练习:
(判断:
)⑴对于坐标平面内的任一点,都有唯一的一对有序实数与它对应.( )
2、在直角坐标系内,原点的坐标是0.( )
3、分别在坐标系中描出下列各点的位置:
A(-3,4)、B(5,-4)、
C(-6,-3)、D(-4,2)
六、课后反思
3.1.2平面直角坐标系
(二)
教学目标
1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;
2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.
3.经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识,合作交流的意识.
重点:
建立适当直角坐标系,描述物体的位置;
难点:
建立适当直角坐标系.
教学方法:
合作、交流、探索.
教学过程
1、知识链接
问题:
1.为什么叫做直角坐标系,画出直角坐标系.
2.写出图中点A、B、C、D,E的位置.
二、自主学习
例:
在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).
分析:
先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点,过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.
师生共同活动作出点A、B、C、D、E由学生独立完成.
探究:
如图,正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线?
(2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.
(3)请另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?
与同学交流一下.
四、展示质疑
讨论、交流后,展示探究成果:
五、当堂检测
(1)填空题.
1.若点P(x,y)满足xy=0,则点P在___________.
2.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是________.
3.若线段AB的中点为C,如果用(1,2)表示A,用(4,3)表示B,那么C点的坐标是________.
4.若线段AB平行x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为________.
(2)解答题.
1.在图直角坐标系中描出下列各组点,并将各组点用线段依次连结起来,观察所得到的图形,你觉得它像什么?
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);
(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);
(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);
(4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);
(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
2.如图长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐标,则长方形各顶点坐标分别是多少?
六、课后反思:
3.1.3平面直角坐标系(三)
【教学目标】
1、能根据坐标描出点的位置(坐标都为整数);
2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置;
3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系,以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.
【重点难点】
根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。
探索特殊的点与坐标之间的关系。
观察、比较、
【教学过程】
1、在图1的平面直角坐标系、中,你能说出三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标吗?
2、思考:
在上面的问题中,点B和点C的坐标之间有什么关系?
每一个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关系?
1、象限的概念:
2、探究点的位置与它的坐标的符号之间的关系.
分组讨论:
(1)四个象限内的点的坐标的符号有什么规律?
(2)从上表中你还能发现什么规律?
归纳:
1、二、三、四象限内点的坐标的符号分别是
(,),(,)(,),(,),
x轴的正半轴上的点的横坐标为,纵坐标是
3、口答:
分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3)E(-2,0),
F(-9,5)]
3、合作探究
活动一:
教材第85页的“做一做”.
处理方法:
先让学生独立尝试,然后小组内交流,最后教
师进行归纳:
用方位角与距离也可以描述点的位置。
活动二:
在方格纸上分别描出下列点的坐标,看看这些点在什么位置上,由此你有什么发现?
A(2,3),B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)
展示你的探究成果
5、当堂检测
1、在平面直角坐标系中描出下列各点:
A(-3,-1),B(-3,2),C(0,2),D(3,2),E(3,-1),
F(0,-1)
并用线段顺次连接各点,看看你画出的图形是什么形状?
6、课后反思
3.2简单图形的坐标表示
教学目标:
1.根据图形特点和问题的需要能够灵活建立平面直角坐标系
2.体会可以用坐标刻画一个简单的图形
教学重点:
能够用坐标来表示简单的图形。
教学难点:
灵活选择能够表示简单图形的平面直角坐标系的方法。
教学过程:
1、如何构建一个平面直角坐标系?
2、一些简单的图形是否可以用平面直角坐标系来表示?
(1)如右图,已知正方形ABCD的边长为6.
如果以点B为原点,以BC所在直线为x轴,建立平面
直角坐标系,那么y轴是哪条直线?
写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标.
(2)如果以正方形的中心为原点,建立平面直角坐标系,那么x轴
和y轴分别是哪条直线?
此时正方形的顶点A,B,C,
三、合作探索
1、如右图,以点B为原点,分别以BC,AB所在直线为
x轴,y轴,建立平面直角坐标系,规定1个单位长度
为1,此时点B的坐标为(0,0).
因为AB=6,BC=6,可得点A,C,D的坐标分别为
2、如右图,以正方形的中心O为坐标原点,分别
以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴
为x轴,y轴,建立平面直角坐标系.
此时,点A,B,C,D的坐标分别为
小结:
平面直角坐标系的构建不同,则点的坐标也不同.在建立直角坐标系时,应使点的坐标简明.
四、展示提升
1、如右图,矩形ABCD的长和宽分别为8和6,
试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD
各顶点的坐标,并作出矩形ABCD.
在上题中,还可以怎样建立平面直角坐标系?
2、右图是一个机器零件的尺寸规格示意图,
试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点
的坐标,并作出这个示意图.
1、如右图,Rt△ABC的两直角边AB,BC的长分别
为6,5,试建立适当的平面直角坐标系来表示
Rt△ABC各顶点的坐标.
2、如图是在方格纸中画出的船,试建立适当的平
面直角坐标系来表示它,并写出其各顶点的坐标.
六、教学反思
3.3.1轴对称的坐标表示
教学目标
1、知识与能力目标
掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化规律,能利用这种变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.
2、过程与方法目标
经历探索点或图形的轴对称变换引起的点的坐标变化的过程,培养学生的观察归纳能力.运用数形结合的方法,把坐标与图形变换联系起来,体味几何图形的趣味性和数学内容的深刻性.
3、情感与态度目标
通过主动探究,合作交流,培养学生的合作意识,体验成功的喜悦,获得数形结合的审美享受.
教学重点
1、直角坐标系中关于x轴、y轴对称点的坐标变换规律.
2、利用坐标变换规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.
教学难点
平面直角坐标系中,关于直线x=m(或直线y=n)对称的点的坐标变换规律.
已知点B和直线m,作出点B关于直线m的对称点
.若建立平面直角坐标系,B的坐标是(5,6),分别求出它关于x轴和y轴对称点的坐标,初探关于坐标轴对称点的坐标关系.
在答题卡上画出下列已知点的对称点,并把坐标填入表格中,归纳关于坐标轴对称的点的坐标变换规律.
已知点
A(2,4)
B(5,5)
C(4,2)
D(0,0)
关于x轴对称的点
关于y轴对称的点
关于坐标轴对称的点的坐标变换规律:
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
3、利用关于坐标轴对称的点的坐标变换规律,在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形可以先确定该图关键点的对称点的坐标,而后描点,连线.
1、请在答题卡
(1)题上画出下列已知点的对称点,并把坐标填入表格中.
已知点
(-2,3)
(5,-2)
关于直线x=1对称的点
关于直线y=-1对称的点
观察,思考,探索对称点的坐标之间的关系.(为帮助学生进一步分析关系,加上2题).
(1)
(2)
2、请在答题卡
(2)题上画
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