哈工大机械原理大作业一连杆Word下载.docx

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运动分析题目：

如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=150mm，β=97°

，BC=400mm，CD=300mm，AD=320mm，BE=100mm，EF=230mm，FG=400mm，构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件2上点F的轨迹及构件5上点G的位移、速度和加速度，并对计算结果进行分析。

一．对机构进行结构分析

依题意可以将杆机构看作曲柄滑块机构和曲柄摇杆机构。

对4机构进行结构分析

该机构由原动件AB（Ⅰ级组），BCD（RRRⅡ级杆组）和FG（RRPⅡ级杆组）组成。

二.建立以点A为原点的固定平面直角坐标系A-x,y,如图所示。

三．各基本杆组的运动分析数学模型

（1）原动件AB（Ⅰ级组）

已知原动件AB的转角

ψ1=0~2π

原动件AB的角速度

ω1=10rad/s

原动件AB的角加速度

α1=0

运动副A的位置坐标

xA=0yA=0

A点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副A的速度

vxA=0vyA=0

运动副A的加速度

axA=0ayA=0

原动件AB长度

lAB=150mm

可求出运动副B的位置坐标

xB=xA+lABcosψ1yB=xA+lABsinψ1

运动副B的速度

vxB=vxA-ω1lABsinψ1vyB=vyA+ω1lABcosψ1

运动副B的加速度

axB=axA-ω12lABcosψ1-α1lABsinψ1ayB=ayA-ω12lABsinψ1+α1lABcosψ1

（2）BCD（RRRⅡ级杆组）

由

（1）知B点位置坐标、速度、加速度

运动副D点位置坐标

xD=320mmyD=0

D点与机架相连，即该点速度和加速度均为0。

运动副D的速度

vxD=0vyD=0

运动副D的加速度

axD=0ayD=0

杆BC长lBC=400mm

杆CD长lC=300mm

可求得BC杆相对于X轴正方向转角

CD杆相对于x轴正方向转角

其中A0=2lBC（xD-xB）,B0=2lBC（yD-yB）,

求导可得BC杆ω2、α2和CD杆ω3、α3。

则运动副C的位置坐标

xC=xB+lBCcosψ2yC=xB+lBCsinψ2

最后求导得vXc、vyC以及axC、ayC。

（3）构件2上E点的运动仍然使用

（1）中的方法分析。

BE为同一构件上的两点

由

（1）知B点位置坐标、速度、加速度以及构件2的转角、角速度和角加速度。

可求出点E的位置坐标

xE=xB+lBEcosψ2yE=xB+lBEsinψ2

点E的速度

vxE=vxB–ω2lBEsinψ2vyE=vyB+ω2lBEcosψ2

点E的加速度

axE=axB-ω22lBEcosψ2-α2lBEsinψ2ayE=aYB-ω22lBEsinψ2+α2lBEcosψ

（4）构件2上F点的运动仍然使用

（1）中的方法分析。

EF为同一构件上的两点

由（3）知E点位置坐标、速度、加速度

杆EFlEF=230mm

由几何关系知

杆EF与y轴夹角即杆2相对于x轴正方向夹角ψ2

运动副F的位置坐标

XF=xE+lEFsinψ2yF=xE-lEFcosψ2

运动副F的速度

vxF=vxE+ω2lEFcosψ2vyF=vyE+ω2lEFsinψ2

运动副F的加速度

axF=axE-ω22lEFsinψ2+α2lEFcosψ2ayF=ayE+ω22lEFcosψ2+α2lEFsinψ2

（5）FG（RRPⅡ级杆组）

由（4）知F点置坐标、速度、加速度

杆FGlFG=400mm

导轨DG与x轴正方向夹角ψ5=180°

-β=83°

由几何关系解出杆4与x轴正方向夹角

ψ4=arcsin（A0/lFG）+ψ5

其中A0=（xF-xD）sin（ψ5）-（yF-yD）cos（ψ5）

得运动副G点位置坐标

xG=xF+lFGcos（ψ4）yG=yF+lFGsin（ψ5）

滑块G在导轨上的位移

s=（xG-xD）/cos（ψ5）

最后求导得vXG、vyg以及axg、ayg。

四．程序编写

1.F点轨迹线图编程；

t=[0:

pi/180:

3];

w1=10;

f1=w1*t;

e1=0;

xA=0;

yA=0;

vxA=0;

vyA=0;

axA=0;

ayA=0;

l1=150;

xB=xA+cos（f1）*l1;

yB=yA+sin（f1）*l1;

vxB=vxA-w1*l1*sin（f1）;

vyB=vyA+w1*l1*cos（f1）;

axB=axA-w1^2*l1*cos（f1）-e1*l1*sin（f1）;

ayB=ayA-w1^2*l1*sin（f1）+e1*l1*cos（f1）;

xD=320;

yD=0;

vxD=0;

vyD=0;

axD=0;

ayD=0;

l2=400;

l3=300;

LBD=realsqrt（（xD-xB）.^2+（yD-yB）.^2）;

A0=2*l2*（xD-xB）;

B0=2*l2*（yD-yB）;

C0=l2^2+LBD.^2-l3^2;

f2=2*atan（（B0+1*realsqrt（A0.^2+B0.^2-C0.^2））./（A0+C0））;

xC=xB+l2*cos（f2）;

yC=yB+l2*sin（f2）;

f3=atan（（yC-yD）./（xC-xD））+pi;

C2=l2*cos（f2）;

S2=l2*sin（f2）;

C3=l3*cos（f3）;

S3=l3*sin（f3）;

G1=C2.*S3-C3.*S2;

w2=（C3.*（vxD-vxB）+S3.*（vyD-vyB））./G1;

w3=（C2.*（vxD-vxB）+S2.*（vyD-vyB））./G1;

vxC=vxB-l2*w2.*sin（f2）;

vyC=vxB+l2*w2.*cos（f2）;

G2=axD-axB+w2.^2.*C2-w3.^2.*C3;

G3=ayD-ayB+w2.^2.*S2-w3.^2.*S3;

e2=（G2.*C3+G3.*S3）./G1;

e3=（G2.*C2+G3.*S2）./G1;

axC=axB-l2*e2.*sin（f2）-l2*w2.^2.*cos（f2）;

ayC=ayB+l2*e2.*cos（f2）-l2*w2.^2.*sin（f2）;

lBE=100;

xE=xB+lBE*cos（f2）;

yE=yB+lBE*sin（f2）;

vxE=vxB-lBE*w2.*sin（f2）;

vyE=vyB+lBE*w2.*cos（f2）;

axE=axB-lBE*w2.^2.*cos（f2）-lBE*e2.*sin（f2）;

ayE=ayB-lBE*w2.^2.*sin（f2）+lBE*e2.*cos（f2）;

lEF=230;

xF=xE+lEF*sin（f2）;

yF=yE-lEF*cos（f2）;

vxF=vxE+lEF*w2.*cos（f2）;

vyF=vyE+lEF*w2.*sin（f2）;

axF=axE-lEF*w2.^2.*sin（f2）+lEF*e2.*cos（f2）;

ayF=ayE+lEF*w2.^2.*cos（f2）+lEF*e2.*sin（f2）;

plot（xF,yF）

xlabel（'

x'

）

ylabel（'

y'

title（'

F点运动轨迹'

2.G点速度、加速度、位移与时间之间的关系图；

1.

1t=[0:

l4=400;

f5=-83/180*pi;

A0=（xF-xD）*sin（f5）-（yF-yD）*cos（f5）;

f4=asin（A0/l4）+f5;

xG=xF+l4*cos（f4）;

yG=yF+l4*sin（f4）;

s=（xG-xD）/cos（f5）;

Q1=vxD-vxF