历年云南省昆明市中考数学试题含答案.docx
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历年云南省昆明市中考数学试题含答案
4.(3分)(2016?
昆明)如图,度数为.
2016年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题:
每小题3分,共18分
1.(3分)(2016?
昆明)﹣4的相反数为.
2.(3分)(2016?
昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数据67300用科学记数法表示为.
3.(3分)(2016?
昆明)计算:
AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的
E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,
6.(3分)(2016?
昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过A,B两点,过点A作
AC⊥x轴,垂足为C,过点B作BD⊥x轴,垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD,四边形BDCE的面积为2,则k的值为.
二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
面所给几何体的俯视图是(
8.(4分)(2016?
昆明)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”,他们的得分情况如表:
人数(人)
1
3
4
1
分数(分)
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是()
A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85
2
9.(4分)(2016?
昆明)一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.无实数根D.无法确定
10.(4分)(2016?
昆明)不等式组的解集为()
A.x≤2B.x<4C.2≤x<4D.x≥2
11.(4分)(2016?
昆明)下列运算正确的是()
22248A.(a﹣3)=a﹣9B.a?
a=aC.=±3D.=﹣2
12.(4分)(2016?
昆明)如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是()
A.EF∥CDB.△COB是等边三角形
C.CG=DGD.的长为π
13.(4分)(2016?
昆明)八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()
A.﹣=20B.﹣=20C.﹣=D.
14.(4分)(2016?
昆明)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:
①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=18°0;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个三、综合题:
共9题,满分70分
15.(5分)(2016?
昆明)计算:
20160﹣|﹣|++2sin45°.
16.(6分)(2016?
昆明)如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB
4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
18.(7分)(2016?
昆明)某中学为了了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级,并依据测试成绩绘制了如
下两幅尚不完整的统计图;
(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全条形图;
(2)D等级学生人数占被调查人数的百分比为,在扇形统计图中C等级所对
应的圆心角为°;
3)该校九年级学生有1500人,请你估计其中A等级的学生人数.
19.(8分)(2016?
昆明)甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,
3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之和能被3整除的概率.
20.(8分)(2016?
昆明)如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,
在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据:
≈1.414,≈1.732)
21.(8分)(2016?
昆明)(列方程(组)及不等式解应用题)春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
22.(9分)(2016?
昆明)如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.
(1)求证:
CF是⊙O的切线;
(2)若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
23.(12分)(2016?
昆明)如图1,对称轴为直线x=的抛物线经过B(2,0)、C(0,4)两点,抛物线与x轴的另一交点为A
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第一象限内抛物线上的一点,设四边形COBP的面积为S,求S的最大值;
(3)如图2,若M是线段BC上一动点,在x轴是否存在这样的点Q,使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形?
若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
2016年云南省昆明市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题:
每小题3分,共18分
1.(3分)(2016?
昆明)﹣4的相反数为4.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0即可求解.
【解答】解:
﹣4的相反数是4.
故答案为:
4.
【点评】此题主要考查相反数的意义,较简单.
2.(3分)(2016?
昆明)昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人,将数
据67300用科学记数法表示为6.73×104.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于67300有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.
【解答】解:
67300=6.73×104,
4
故答案为:
6.73×104.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
【分析】同分母分式加减法法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;再分解因式约分计算即可求解.
=.
=.
故答案为:
.
【点评】考查了分式的加减法,注意通分是和约分是相反的一种变换.约分是把分子和分母的所有公因式约去,将分式化为较简单的形式;通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式,使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式.
4.(3分)(2016?
昆明)如图,AB∥CE,BF交CE于点D,DE=DF,∠F=20°,则∠B的度数为40°.
【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°,由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°,再由平行线的性质即可求得结论.
【解答】解:
∵DE=DF,∠F=20°,
∴∠E=∠F=20°,
∴∠CDF=∠E+∠F=40°,
∵AB∥CE,
∴∠B=∠CDF=40°,故答案为:
40°.
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的外角定理,平行线的性质,熟练掌握这些性质是解决问题的关键.
5.(3分)(2016?
昆明)如图,E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形EFGH的面积是24.
【分析】先根据E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点得出AH=DH=BF=CF,AE=BE=DG=CG,故可得出△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF,根据S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH即可得出结论.
【解答】解:
∵E,F,G,H分别是矩形ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,∴AH=DH=BF=CF=8,AE=BE=DG=CG=3.
在△AEH与△DGH中,
∵,
∴△AEH≌△DGH(SAS).
同理可得△AEH≌△DGH≌△CGF≌△BEF,
∴S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH=6×8﹣4××3×4=48﹣24=24.
故答案为:
24.【点评】本题考查的是中点四边形,熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键.
的图象经过A,B两点,过点A作
6.(3分)(2016?
昆明)如图,反比例函数y=(k≠0)
∴CE=BD=b,CD=DO=a
∵四边形BDCE的面积为
即(b+b)×(﹣a)=2
∴(BD+CE)×CD=2,
∴ab=﹣
k=ab=﹣
【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义,解决问题的关键是运用数形结合的
思想方法进行求解.本题也可以根据△OCE与△ODB相似比为1:
2求得△BOD的面积,进而得到k的值.
二、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)
7.(4分)(2016?
昆明)下面所给几何体的俯视图是(
【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案.
【解答】解:
由几何体可得:
圆锥的俯视图是圆,且有圆心.故选:
B.
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,正确把握观察角度是解题关键.
A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案.
【解答】解:
在这一组数据中90是出现次数最多的,故众数是90;
排序后处于中间位置的那个数是90,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是90;
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