山东省东营市中考数学试题Word文件下载.docx
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30
50
100
人数
2
4
3
A.众数是100B.中位数是30C.极差是20D.平均数是30
6.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为
7.
如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交的延长线于点尸,AB=BF・添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个
条件中可选择的是()
8.
如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表
9.
如图所示,己知Z\AEC中,BC=12,EC边上的高h=6,D为EC上一点,EF〃EC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为X.贝UDEF的面积y关于x的函数图彖人致为()
10.如图,点丘在厶DBC的边DB±
点人在厶DBC内部,
17.在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为A(-h-1),B(2,7),点M为
x轴上的一个动点,若要使MB-MA的值最人,则点M的坐标为・
18.如图,在平面直角坐标系中,点Ai,A2,A3,…和Ei,B:
B3,…分别在直线y=—x+b和x轴上.AOAiBi»
ABiAzBzt△E2A3E3,…都是等腰直角三角形.如果点
三、解答题
19.
(1)计算:
|2-1+(77+1)°
-3taii30°
+(-1)2O1S-(丄)」;
(2)解不等式组:
2(x-L)+3>
3x并判断"
b©
这两个数是否为该不等式组的解・
20.2021年东营市教育局在全市中小学开展广情系疏勒书香援疆”捐书活动,200多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了卜•面不完整的统计图
表•请你根据统计图表中所提供的信息解答卜•列问题:
图书种类
频数(本)
频率
名人传记
175
a
科普图书
b
0.30
小说
110
C
其他
65
d
(1)求该校九年级共捐书多少本;
(2)统计表中的a=,b=,c=,d=;
(3)若该校共捐书1500本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本;
(4)该社团3名成员各捐书1本,分别是1本“名人传记”,1本“科普图书”,1本“小说”,要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记匕1人捐“科普图书”的概率.
21•小明和小刚相约周末到雪莲人剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200m和2000m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:
4,结果小明比小刚提前4mm到达剧院・求两人的速度.
22.如图,CD是OO的切线,点C在直径AB的延长线上.
(1)求证:
ZCAD=ZBDC;
23.关于x的方程2x-5xsinA+2=0有两个相等的实数根,其中ZA是锐角三角形ABC的一个内角.
(1)求smA的值:
(2)若关于y的方程y2-10y+k2-4k+29=0的两个根恰好是AABC的两边长,求AABC
的周长・
24.
(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目:
如图1,在厶ABC中,点O在线段EC上,ZBAO=30°
ZOAC=75%AO=3妇,BO:
CO=1:
3,求AB的长.
经过社团成员讨论发现,过点E作ED〃AC,交AO的延长线于点D,通过构造AABD
就可以解决问题(如图2).
请回答:
ZADB=°
AB=・
(2)请参考以上解决思路,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与ED相交于点6AC丄AD,AO=
3®
ZABC=ZACB=75°
BO:
OD=1:
3,求DC的长.
25.如图,抛物线y=a(x-1)(x-3)(a>
0)与x轴交于A.E两点,抛物线上另有一点C在x轴卞方,且使△OCAs/iOEC
(1)求线段OC的长度;
(2)设直线EC与y轴交于点M,点C是EM的中点时,求直线和抛物线的解析
式;
(3)在
(2)的条件下,直线BCF方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面
积最人?
若存在,请求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.D
【分析】
互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.
【详解】
•・•)+-=0
55
・•・—£
的相反数为
故选D.
点睛:
此题主要考查了求一个数的相反数,关键是明确相反数的概念.
2.D
【解析】分析:
根据完全平方公式、合并同类项法则、同底数幕的乘法、积的乘方与幕的乘
方逐一计算可得.
详解:
A、-(x-y)2=-x2+2xy-y2»
此选项错误;
B、a2+a-=2a\此选项错误;
C、a--a3=a5,此选项错误;
D、(xy2)2=xV,此选项正确;
故选:
D.
本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握完全平方公式、合并同类项法则、同底数幕的乘法、积的乘方与幕的乘方.
3.B
分析:
根据平行线的性质应用排除法求解:
A、VAB/7CD,/.Zl+Z2=180°
.故本选项错误.
B、如图,VAB/7CD,AZ1=Z3.
•・・Z2=Z3,・・・Z1=Z2.故本选项正确.
C、•••AE〃CD,/.ZBAD=ZCDA,不能得到Z1=Z2.故本选项错误.
D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有,Z1=Z2.故本选项错误.
故选E.
4.C
【解析】
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出不等式组求解即可.
•・•点P(m-2,m+1)在第二象限,
.Jw-2<
‘]加+1>
0,
解得-l<
m<
2.
故选C.
本题考查了各彖限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符
号是解决的关键,四个彖限的符号特点分别是:
第一彖限(+,+);
第二象限(-,+);
第三
象限(・,・):
第四象限(+,・)•
5.B【解析】
根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式,分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差,得到正确结论.
该组数据中出现次数最多的数是30,故众数是30不是100,所以选项A不正确:
该组共有15个数据,其中第8个数据是30,故中位数是30,所以选项E正确;
该组数据的极差是100-10=90,故极差是90不是20,所以选项C不正确;
皿g切十“X.M10x2+20x4+30x5+50x3+100
该组数据的平均数是=
2+4+5+3+1
确・
理。
不是3。
,所以选项D不正
本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念.题目难度不大,注意勿混淆概念.
6.C【解析】
试题分析:
要求出第三束气球的价格,根据第一、二束气球的价格列出方程组,应用整体思
想求值:
3x+v=14
设笑脸形的气球x元一个,爱心形的气球丫元一个,由题意,得{/g,
x+3y=18
两式相加,得,4x+4y=32,即2x+2y=16.
7.D
把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证,D为正确选项.添加D选项,即可
证明△DEC^AFEB,从而进一步证明DC=BF=AB,且DC〃AE.
添加A、AD=BC,无法得到AD〃EC或CD=EA,故错误;
添加E、CD=BF,无法得到CD//BA或AD=BC,故错误;
添加C、ZA=ZC,无法得到ZABC=ZCDA,故错误;
添加D、ZF=ZCDF
'
:
ZF=ZCDF,ZCED=ZBEF,EC=BE,
/.ACDE^ABFE,CD0AF,:
・CD=BF,
•:
BF=AB,:
・CD=AB,
・•・四边形ABCD是平行四边形.
【点睛】
本题是一道探索性的试题,考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解
题的关键.
8.C
要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然后利用勾股定
理即可求解.
把圆柱侧面展开,展开图如图所示,点A、C的最短距离为线段AC的长.
在RtAADC中,ZADC=90°
CD=AB=3,AD为底面半圆弧长,AD=1.5ti,所以AC=I32+(-^)2='
‘吐兀,
2^2
故选C・
本题考查了平面展开-最短路径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展开,并利用勾
股定理解答.
9.D
可过点A向EC作AH±
BC于点H,所以根据相似三角形的性质可求出EF,进而求出函数关系式,由此即可求出答案.
过点A向EC作AH丄EC于点H,
所以V=—x2(6-x)x=-x2+6x.(0<
x<
6)该函数图彖是抛物线的一部分,故选D.
此题考查根据几何图形的性质确定函数的图彖和函数图象的读图能力.要能根据几何图形和
图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件,结合实际意义画出正确的图象・
10.A
【解析】分析:
只要证明adab^aeac,利用全等三角形的性质即可一一判断:
详解:
VZDAE=ZBAC=90°
.•・ZDAB=ZEAC
VAD=AE,AB=AC,
AADAB^AEAC,
・・・BD=CE,ZABD=ZECA,故①正确,
・•.ZABD+ZECE=ZECA+ZECE=ZACE=45。
,故②正确,
TZECB+ZEBC=ZABD+ZECB+ZABC=45°
+45°
=90°
AZCEB=90°
即CE丄ED,故③正确,
ABE2=BC2-EC2=2AB2-(CD2-DE2)=2AB2-CD2+2AD2=2(AEP+AB?
)-CD2.故④正确,故选A.
本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题.
11.4.147x10"
科学记数法的表示形式为axion的形式,其中l<
|a|<
10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>
1时,n是正数;
当原数的绝对值
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