实验二典型系统动态性能和稳定性分析Word文件下载.docx
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7.分析实验结果,完成实验报告。
…
软件界面上的操作步骤如下:
①按通道接线情况:
通过上位机界面中“通道选择”
选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1(“测试信号1”)作为被测对象的信号发生端口.
不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验装置电源后,运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后,先对显示模式进行设置:
选择
“X-t模式”;
选择“T/DIV”为1s/1HZ。
④完成上述实验设置,然后设置实验参数,在界面的右边可以设置系统测试信号参数,选择“测试信号”为“周期阶跃信号”,选择“占空比”为50%,选择“T/DIV”为“1000ms”,选择“幅值”为“3V”,可以根据实验需要调整幅值,以得到较好的实验曲线,将“偏移”设为“0”。
以上除必须选择“周期阶跃信号”外,其余的选择都不是唯一的。
要特别注意,除单个比例环节外,对其它环节和系统都必须考虑环节或系统的时间常数,如仍选择“输入波形占空比”为50%,那么“T/DIV”至少是环节或系统中最大时间常数的6~8倍。
这样,实验中才能观测到阶跃响应的整个过程。
⑤以上设置完成后,按LabVIEW上位机软件中的
“RUN”运行图标来运行实验程序,然后点击右边的
“启动/停止”按钮来启动实验,动态波形得到显示,直至周期响应过程结束,如上述参数设置合理就可以在主界面图形显示控件中间得到环节的“阶跃响应”。
⑥利用LabVIEW软件中的图形显示控件中光标“Cursor”功能观测实验结果;
改变实验装置上环节参数,重复⑤的操作;
如发现实验参数设置不当,看不到“阶跃响应”全过程,可重复④、⑤的操作。
⑦按实验报告需要,将图形结果保存为位图文件。
3.分析实验结果,完成实验报告。
~
四.实验过程及分析
1.典型二阶系统
典型二阶系统的方块结构图如图所示:
其开环传递函数为
,
其闭环传递函数为
,其中,
取二阶系统的模拟电路如图所示,实验参数取R0=Rf=200k,R1=200k,R2=100k,C1=1uF,C2=1uF,R=10k。
Rx为元件库U4单元(针对使用的是自控实验箱)或者U1单元(针对使用的是自控实验台)的220K可调电阻。
在进行实验连线之前,先将U9单元两个输入端的100K可调电阻均顺时针旋转到底(即调至最大),使电阻R0、Rf均为200K;
将U13单元输入端的100K可调电阻顺时针旋转到底(即调至最大),使输入电阻R1的总阻值为200K;
C1在U13单元模块上。
将U15单元输入端的100K可调电阻逆时针旋转到底(即调至最小),使输入电阻R2的总阻值为100K;
C2位于U15单元上。
U8单元为反相器单元,将U8单元输入端的10K可调电阻逆时针旋转到底(即调至最小),使输入电阻R的总值为10K;
注明:
所有运放单元的+端所接的100K、10K电阻均已经内部接好,实验时不需外接。
调节Rx分析二阶系统的三种情况,该系统的阶跃响应如图所示:
,,分别对应二阶系统在过阻尼,临界阻尼,欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线:
|
打开labview的时域特性程序后,软件界面的参数设置如下:
测试信号1:
阶跃
幅值1:
5V(偏移0)
频率/周期:
(占空比90%),运行程序,直接进行实验。
对电路连接图分析可以得到相关参数的表达式
T0=R1C1;
T1=RxC2;
K1=Rx/R2;
K=K1/T0=Rx/R2R1C1
根据所连接的电路图的元件参数可以得到其闭环传递函数为
其中ωn=5√2;
ξ=√2*100000/(2Rx)
"
W(s)=50/(s^2+1000000/Rx*s+50)
因此,调整Rx的阻值,能够调节闭环传递函数中的阻尼系数,调节系统性能。
当ξ>
1时,为过阻尼系统,系统对阶跃响应不超调,响应速度慢,因此有如下的实验曲线。
此时Rx=220k
1)实验图像
W(s)=50/(s^2++50)
ωn=5√2;
ξ=√2*100000/(2Rx)=
超调量σ%=A/B=**=%
调节时间Ts=*=
2)仿真分析
—
3)理论计算
超调量σ%=e^[-ξπ/(1-ξ^2)^1/2]=%
调节时间Ts=t=(ωξ)=
·
结果记录
实验值
理论值
误差
】
输出波形
(时间坐标轴)
ξ=
处于欠阻尼衰减振荡状态,有超调量
实验与理论相符
超调量
{
σ%=e^[-ξπ/(1-ξ^2)^1/2]=%
调节时间
当ξ=1时,为临界阻尼系统,系统对阶跃响应恰好不超调,在不发生超调的情况下有最快的响应速度,因此有如下的实验曲线。
对比上下两张图片,可以发现系统最后的稳态误差都比较明显,应该与实验仪器的精密度有关。
此时Rx=
超调量σ%=0
超调量σ%=0
:
处于临界阻尼状态,超调量为0
3%
当0<
ξ<
1时,为欠阻尼系统,系统对阶跃超调,响应速度很快,因此有如
下的实验曲线。
;
调节时间Ts=*=
^
[
处于过阻尼状态,超调量为0,与临界阻尼状态类似,但上升速度稍慢
\
2.典型三阶系统
典型三阶系统的方块结构图如图所示:
,其中
,取三阶系统的模拟电路如图所示:
取三阶系统的模拟电路如图所示,实验参数取R0=Rf=200k,R1=100k,R2=100k,C1=10uF,C2=C3=1uF,R=10k。
将U13单元输入端的100K可调电阻逆时针旋转到底(即调至最小),使输入电阻R1的总阻值为100K;
C1取元件库U4单元上的10uF电容。
C2位于U15单元上。
Rx为U11单元的输入端电阻,C3位于U11单元上。
该系统开环传递函数为
,,Rx的单位为K。
系统特征方程为
,根据劳斯判据得到:
系统稳定0<
K<
12
、
系统临界稳定K=12
系统不稳定K>
根据K求取Rx。
这里的Rx可利用模拟电路单元的220K电位器,改变Rx即可改变K2,
改变K,得到三种不同情况下的实验结果。
该系统的阶跃响应如图a、和所示,它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况。
3V(偏移0)
10s(占空比90%),运行程序,直接进行实验。
.
该系统开环传递函数系统
特征方程为
1.系统稳定0<
Rx>
仿真分析,取Rx=220k;
K=
)
!
2.系统临界稳定K=12
(
仿真分析,取Rx=,K=12
$
3.系统不稳定K>
仿真分析,取Rx=30k,K=
结论:
当Rx<
时,即K>
12时,系统不稳定发散;
当Rx=时,即K=12时,系统临界稳定等幅振荡;
当Rx>
时,即K<
12时,系统稳定衰减收敛。
由曲线图可知,当Rx=时,系统处于衰减收敛,理论应当处于系统临界稳定等幅振荡。
由于电阻有误差,使得测量值比理论值小。
在误差允许的范围内,可视为等幅振荡。
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- 实验 典型 系统 动态 性能 稳定性 分析