高中物理常见模型Word文档下载推荐.docx
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2.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1甲所示):
(1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零;
(2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右;
(3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左.
3.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述).
图9-1乙
4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示):
图9-2
(1)向下的加速度a=gsinθ时,悬绳稳定时将垂直于斜面;
(2)向下的加速度a>gsinθ时,悬绳稳定时将偏离垂直方向向上;
(3)向下的加速度a<gsinθ时,悬绳将偏离垂直方向向下.
5.在倾角为θ的斜面上以速度v0平抛一小球(如图9-3所示):
图9-3
(1)落到斜面上的时间t=
;
(2)落到斜面上时,速度的方向与水平方向的夹角α恒定,且tanα=2tanθ,与初速度无关;
(3)经过tc=
小球距斜面最远,最大距离d=
.
6.如图9-4所示,当整体有向右的加速度a=gtanθ时,m能在斜面上保持相对静止.
图9-4
7.在如图9-5所示的物理模型中,当回路的总电阻恒定、导轨光滑时,ab棒所能达到的稳定速度vm=
图9-5
8.如图9-6所示,当各接触面均光滑时,在小球从斜面顶端滑下的过程中,斜面后退的位移s=
L.
图9-6
●例1有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进展分析和判断.例如从解的物理量单位,解随某些量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进展分析,并与预期结果、实验结论等进展比拟,从而判断解的合理性或正确性.
举例如下:
如图9-7甲所示,质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上.把质量为m的滑块B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,有人求得B相对地面的加速度a=
gsinθ,式中g为重力加速度.
图9-7甲
对于上述解,某同学首先分析了等号右侧的量的单位,没发现问题.他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都是“解可能是对的〞.但是,其中有一项为哪一项错误的,请你指出该项[2008年高考·
理综卷]( )
A.当θ=0°
时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可能是对的
B.当θ=90°
时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的
C.当M≫m时,该解给出a≈gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
D.当m≫M时,该解给出a≈
,这符合预期的结果,说明该解可能是对的
【解析】当A固定时,很容易得出a=gsinθ;
当A置于光滑的水平面时,B加速下滑的同时A向左加速运动,B不会沿斜面方向下滑,难以求出运动的加速度.
图9-7乙
设滑块A的底边长为L,当B滑下时A向左移动的距离为x,由动量守恒定律得:
M
=m
解得:
x=
当m≫M时,x≈L,即B水平方向的位移趋于零,B趋于自由落体运动且加速度a≈g.
选项D中,当m≫M时,a≈
>g显然不可能.
[答案] D
【点评】本例中,假如m、M、θ、L有具体数值,可假设B下滑至底端时速度v1的水平、竖直分量分别为v1x、v1y,如此有:
=
mv1x2+
mv1y2+
Mv22=mgh
mv1x=Mv2
解方程组即可得v1x、v1y、v1以与v1的方向和m下滑过程中相对地面的加速度.
●例2在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小一样的匀强磁场,其方向一个垂直于斜面向上,一个垂直于斜面向下(如图9-8甲所示),它们的宽度均为L.一个质量为m、边长也为L的正方形线框以速度v进入上部磁场时,恰好做匀速运动.
图9-8甲
(1)当ab边刚越过边界ff′时,线框的加速度为多大,方向如何?
(2)当ab边到达gg′与ff′的正中间位置时,线框又恰好做匀速运动,如此线框从开始进入上部磁场到ab边到达gg′与ff′的正中间位置的过程中,线框中产生的焦耳热为多少?
(线框的ab边在运动过程中始终与磁场边界平行,不计摩擦阻力)
【解析】
(1)当线框的ab边从高处刚进入上部磁场(如图9-8乙中的位置①所示)时,线框恰好做匀速运动,如此有:
mgsinθ=BI1L
此时I1=
当线框的ab边刚好越过边界ff′(如图9-8乙中的位置②所示)时,由于线框从位置①到位置②始终做匀速运动,此时将ab边与cd边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加,回路中电流的大小等于2I1.故线框的加速度大小为:
图9-8乙
a=
=3gsinθ,方向沿斜面向上.
(2)而当线框的ab边到达gg′与ff′的正中间位置(如图9-8乙中的位置③所示)时,线框又恰好做匀速运动,说明mgsinθ=4BI2L
故I2=
I1
由I1=
可知,此时v′=
v
从位置①到位置③,线框的重力势能减少了
mgLsinθ
动能减少了
mv2-
m(
)2=
mv2
由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热,因此有:
Q=
mgLsinθ+
mv2.
[答案]
(1)3gsinθ,方向沿斜面向上
(2)
【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型,需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法.
二、叠加体模型
叠加体模型在历年的高考中频繁出现,一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、屡次作用后的速度变化等,另外广义的叠加体模型可以有许多变化,涉与的问题更多.如2009年高考理综卷第10题、理综卷第20题、理综卷第24题,2008年高考全国理综卷Ⅰ的第15题、理综卷第24题、物理卷第6题、延考区理综卷第25题等.
叠加体模型有较多的变化,解题时往往需要进展综合分析(前面相关例题、练习较多),如下两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用.
1.叠放的长方体物块A、B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如图9-9所示),A、B之间无摩擦力作用.
图9-9
2.如图9-10所示,一对滑动摩擦力做的总功一定为负值,其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量,与单个物体的位移无关,即Q摩=f·
s相.
图9-10
●例3质量为M的均匀木块静止在光滑的水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全一样的步枪和子弹的射击手.首先左侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧的射击手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图9-11所示.设子弹均未射穿木块,且两子弹与木块之间的作用力大小均一样.当两颗子弹均相对木块静止时,如下说确的是(注:
属于选修3-5模块)( )
图9-11
A.最终木块静止,d1=d2
B.最终木块向右运动,d1<
d2
C.最终木块静止,d1<
D.最终木块静止,d1>
【解析】木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用,设子弹的质量为m,由动量守恒定律得:
mv0-mv0=(M+2m)v
v=0,即最终木块静止
设左侧子弹射入木块后的共同速度为v1,有:
mv0=(m+M)v1
Q1=f·
d1=
mv02-
(m+M)v12
对右侧子弹射入的过程,由功能原理得:
Q2=f·
d2=
mv02+
(m+M)v12-0
即d1<d2.
[答案] C
【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系〞或“功能原理〞的公式,但不能称之为“动能定理〞的公式,它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论.
三、含弹簧的物理模型
纵观历年的高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重.高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉与静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学的知识体系.为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法,现将有关弹簧问题分类进展剖析.
对于弹簧,从受力角度看,弹簧上的弹力是变力;
从能量角度看,弹簧是个储能元件.因此,弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力,故备受高考命题教师的青睐.如2009年高考理综卷第21题、理综卷第22题、理综卷第24题,2008年高考理综卷第22题、理综卷第16题和第22题、延考区理综卷第14题等.题目类型有:
静力学中的弹簧问题,动力学中的弹簧问题,与动量和能量有关的弹簧问题.
1.静力学中的弹簧问题
(1)胡克定律:
F=kx,ΔF=k·
Δx.
(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力,弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力.
●例4如图9-12甲所示,两木块A、B的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,两弹簧分别连接A、B,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提木块A,直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零,在此过程中A和B的重力势能共增加了( )
图9-12甲
A.
B.
C.(m1+m2)2g2(
)
D.
+
【解析】取A、B以与它们之间的弹簧组成的整体为研究对象,如此当下面的弹簧对地面的压力为零时,向上提A的力F恰好为:
F=(m1+m2)g
设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2,如图9-12乙所示,由胡克定律得:
图9-12乙
x1=
,x2=
故A、B增加的重力势能共为:
ΔEp=m1g(x1+x2)+m2gx2
【点评】①计算上面弹簧的伸长量时,较多同学会先计算原来的压缩量,然后计算后来的伸长量,再将两者相加,但不如上面解析中直接运用Δx=
进展计算更快捷方便.
②通过比拟可知,重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功W=
·
x总=
2.动力学中的弹簧问题
(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同):
一端固定、另一端接有物体的弹簧,形变不会发生突变,弹
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