16年级数学知识点分析整理Word格式.docx
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长方体的体积=长×
宽×
高公式:
V=abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×
正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长公式:
V=aaa
圆的周长=直径×
π公式:
L=πd=2πr
圆的面积=半径×
半径×
S=πr2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高.公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高.公式:
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×
积高.公式:
V=1/3Sh
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减;
只把分子相加减;
分母不变.异分母的分数相加减;
先通分;
然后再加减.
分数的乘法则:
用分子的积做分子;
用分母的积做分母.
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数.
一、算术方面
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置;
和不变.
2、加法结合律:
三个数相加;
先把前两个数相加;
或先把后两个数相加;
再同第三个数相加;
3、乘法交换律:
两数相乘;
交换因数的位置;
积不变.
4、乘法结合律:
三个数相乘;
先把前两个数相乘;
或先把后两个数相乘;
再和第三个数相乘;
它们的积不变.
5、乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘;
可以把两个加数分别同这个数相乘;
再把两个积相加;
结果不变.如:
(2+4)×
5=2×
5+4×
5
6、除法的性质:
在除法里;
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数;
商不变.O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法;
可以先把O前面的相乘;
零不参加运算;
有几个零都落下;
添在积的末尾.
7、什么叫等式?
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数;
等式仍然成立.
8、什么叫方程式?
答:
含有未知数的等式叫方程式.
9、什么叫一元一次方程式?
含有一个未知数;
并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10、分数:
把单位"
1"
平均分成若干份;
表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11、分数的加减法则:
12、分数大小的比较:
同分母的分数相比较;
分子大的大;
分子小的小.异分母的分数相比较;
先通分然后再比较;
若分子相同;
分母大的反而小.
13、分数乘整数;
用分数的分子和整数相乘的积作分子;
分母不变.
14、分数乘分数;
用分子相乘的积作分子;
分母相乘的积作为分母.
15、分数除以整数(0除外);
等于分数乘以这个整数的倒数.
16、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数.
17、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18、带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式;
叫做带分数.
19、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外);
分数的大小不变.
20、一个数除以分数;
等于这个数乘以分数的倒数.
21、甲数除以乙数(0除外);
等于甲数乘以乙数的倒数.
二、数量关系计算公式方面
1、单价×
数量=总价
2、单产量×
数量=总产量
3、速度×
时间=路程
4、工效×
时间=工作总量
5、加数+加数=和?
?
一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差?
?
被减数=减数+差
因数×
因数=积
一个因数=积÷
另一个因数
被除数÷
除数=商
除数=被除数÷
商
被除数=商×
除数
有余数的除法:
除数+余数
一个数连续用两个数除;
可以先把后两个数相乘;
再用它们的积去除这个数;
结果不变.例:
90÷
5÷
6=90÷
(5×
6)
6、1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米?
1分米=10厘米?
1厘米=10毫米
1平方米=100平方分米?
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米?
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克?
1千克=1000克=?
1公斤=2?
市斤
1公顷=10000平方米.
1亩=666.666平方米.
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
7、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比.如:
2÷
5或3:
6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外);
比值不变.
8、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例.如3:
6=9:
18
9、比例的基本性质:
在比例里;
两外项之积等于两内项之积.
10、解比例:
求比例中的未知项;
叫做解比例.如3:
χ=9:
11、正比例:
两种相关联的量;
一种量变化;
另一种量也随着化;
如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定;
这两种量就叫做成正比例的量;
它们的关系就叫做正比例关系.如:
y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例:
另一种量也随着变化;
如果这两种量中相对应的两个数的积一定;
这两种量就叫做成反比例的量;
它们的关系就叫做反比例关系.如:
x×
y=k(k一定)或k/x=y
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数;
叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
13、把小数化成百分数;
只要把小数点向右移动两位;
同时在后面添上百分号.其实;
把小数化成百分数;
只要把这个小数乘以100%就行了.
把百分数化成小数;
只要把百分号去掉;
同时把小数点向左移动两位.
14、把分数化成百分数;
通常先把分数化成小数(除不尽时;
通常保留三位小数);
再把小数化成百分数.其实;
把分数化成百分数;
要先把分数化成小数后;
再乘以100%就行了.
把百分数化成分数;
先把百分数改写成分数;
能约分的要约成最简分数.?
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
16、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除;
这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数;
叫做这几个数的公约数.其中最大的一个;
叫做最大公约数.)
17、互质数:
公约数只有1的两个数;
叫做互质数.
18、最小公倍数:
几个数公有的倍数;
叫做这几个数的公倍数;
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
19、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数;
叫做通分.(通分用最小公倍数)
20、约分:
把一个分数化成同它相等;
但分子、分母都比较小的分数;
叫做约分.(约分用最大公约数)
21、最简分数:
分子、分母是互质数的分数;
叫做最简分数.
分数计算到最后;
得数必须化成最简分数.
个位上是0、2、4、6、8的数;
都能被2整除;
即能用2进行约分.个位上是0或者5的数;
都能被5整除;
即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
22、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
23、质数(素数):
一个数;
如果只有1和它本身两个约数;
这样的数叫做质数(或素数).
24、合数:
如果除了1和它本身还有别的约数;
这样的数叫做合数.1不是质数;
也不是合数.
28、利息=本金×
利率×
时间(时间一般以年或月为单位;
应与利率的单位相对应)
29、利率:
利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
30、自然数:
用来表示物体个数的整数;
叫做自然数.0也是自然数.
31、循环小数:
一个小数;
从小数部分的某一位起;
一个数字或几个数字依次不断的重复出现;
这样的小数叫做循环小数.如3.141414
32、不循环小数:
从小数部分起;
没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现;
这样的小数叫做不循环小数.
如3.141592654
33、无限不循环小数:
从小数部分起到无限位数;
这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
34、什么叫代数?
代数就是用字母代替数.
35、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式.如:
3x=ab+c
三、一般运算规则
1每份数×
份数=总数?
总数÷
每份数=份数
份数=每份数
21倍数×
倍数=几倍数?
几倍数÷
1倍数=倍数
倍数=1倍数
3速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
4单价×
数量=总价?
总价÷
单价=数量
数量=单价
5工作效率×
工作时间=工作总量?
工作总量÷
工作效率=工作时间?
工作时间=工作效率
6加数+加数=和?
和-一个加数=另一个加数
7被减数-减数=差?
被减数-差=减数差+减数=被减数
8因数×
因数=积?
积÷
一个因数=另一个因数
9被除数÷
除数=商?
商=除数商×
除数=被除数
四、小学数学图形计算公式
1正方形?
C周长S面积a边长
周长=边长×
4C=4a
面积=边长×
边长S=a×
2正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
3长方形?
周长=(长+宽)×
2C=2(a+b)
面积=长×
宽S=ab
4长方体?
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
表面积(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2S=2(ab+ah+bh)
体积=长×
高V=abh
5三角形?
s面积a底h高
面积=底×
2s=ah÷
三角形高=面积×
底三角形底=面积×
6平行四边形?
高s=ah
7梯形?
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×
2s=(a+b)×
h÷
8圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径
周长=直径×
∏=2×
∏×
半径C=∏d=2∏r
面积=半径×
∏
9圆柱体?
v:
体积h:
高s;
底面积r:
底面半径c:
底面周长
侧面积=底面周长×
高表面积=侧面积+底面积×
体积=底面积×
高体积=侧面积÷
2×
半径
10圆锥体?
底面半径
3
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