三角形及其角平分线中线和高线Word文档格式.docx
- 文档编号:16048558
- 上传时间:2022-11-17
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:306.74KB
三角形及其角平分线中线和高线Word文档格式.docx
《三角形及其角平分线中线和高线Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形及其角平分线中线和高线Word文档格式.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2、三角形的边角关系:
边与边的关系:
三角形的任意一边大于另外两边之差,并小于另外两边之和。
角与角的关系:
三角形的内角和等于180°
,外角和等于360°
;
三角形的一个外角等于和
它不相邻的两个内角的和,且大于任何一个和它不相邻的内角。
边与角的关系:
在一个三角形中,等角对等边,等边对等角,大角对大边,大边对大角。
3三角形的分类:
按角分:
三角形可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分:
三角形可分为不等边三角形、等腰三角形。
典例精析
例1:
现有2cm,4cm,5cm,8cm长的四根木棒,任意选取三根组成一个三角形,那么可以组成三角形的个数为()
A1个B、2个C、3个D、4个
例2:
如图,人。
是厶ABC的角平分线,AE是BC边上的高线,/B=20°
,/C=40,求/DAE的度数。
例3:
如图所示,平面上的六个点A、BC、D、E、F构成一个封闭的折线图形。
求/A+/B+ZC+ZD+ZE+/F的值。
例3—1:
求如图1所示图形中/A+ZB+ZC+ZD+ZE的大小。
例3—2:
如图所示,(Z1+Z2—Z3)+(Z4+Z5-
例4—1:
如图,点C在直线BE上,ZABC与ZACE的角平分线交于点A1。
(1)若/A=60,求ZA的度数;
(2)若/A=m度求ZA1的度数;
(3)在
(2)的条件下,若再作ZABE,ZA1CE的平分线,交于点A2;
作/A2BE,ZA2CE/BGC=110,求/A的大小。
(2)在厶ABC中,/A=50,高线BE,CF交于点0,且点0不与点B,C重合,求/BOC的度数。
探究活动
例:
(1)用长度相等的100根火柴棒,摆成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3
倍,求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴棒的根数。
(2)现有长150cm的铁丝,要截成n(n>
2)小段,每段的长为不小于1cn的整数,如果
其中任意3小段都不能拼成三角形,试求n的,此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的
n段?
学力训练
A组务实基础
1、下列条件:
①/A+ZB=ZC;
②/A:
/B:
/C=2:
3:
4;
1
=-ZC;
其中,能确定厶ABC是直角三角形的条件有(
2
A1个B、2个C、3个
EF固定长方形门框ABCD使其不变形,这样做的根
、三角形具有稳定性
、长方形的四个角都是直角
3、如图,工人师傅砌门时,常用木条据是()
A、两点之间线段最短B
C长方形是轴对称图形D
4、如图,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,
要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在()
A、AABC的三边高线的交点处B、△ABC的三条角平分线的交点处
GAABC的三边中线的交点处D、△ABC的三边中垂线的交点处
5、三角形三边的长分别为8,19,a,则最大的边a的取值范围是
6、如图,ZA=65,ZB=75,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内,若Z1=20°
则Z2的度数为
7、把一副常用的三角尺按如图所示拼在一起,那么ZADE是度
8、用9根相同的火柴棒拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同
的三角形的个数是个。
9、已知:
如图,在△ABC中,ZBAC=80,ADLBC于点D,AE平分ZDACZB=60°
,求ZAEC的度数。
10、请你找一张长方形纸片,按以下步骤动手进行操作:
步骤一:
在CD上取一点P,将/D和/C向上翻折,这样将形成折痕PM和PN如图所示;
步骤二:
翻折后,使点D,C落在原长方形所在的平面内,即点D’和C'
细心调整折痕PN
PM的位置,使PD’,PC'
重合,如图,设折角MPD'
,NPC’。
(1)猜想/MPN的度数;
(2)若重复上面的操作过程,并改变的大小,猜想:
随着大小的变化,/MPN的度数
怎样变化?
请说明你猜想的正确性。
B组瞄准中考
1、(连云港中考)小华在电话中问小明:
“已知一个三角形的三边长分别是4,9,12,如
何求这个三角形的面积?
”小明提示说:
“可通过作最长边上的高来求解。
”小华根据小
2、(昆明中考)如图,在厶ABC中,CD是/ACB的平分线,/A=80,/ACB=60,那么/BDC等于()
A、80°
B、90°
C、100°
D、110°
3、(鄂州中考)如图,AD是厶ABC中/BAC的平分线,DELAB交AB于点E,DF丄AC交AC
于点F,Saabc7,DE=2,AB=4,则AC的长是()
4、(河南中考)如图,在Rt△ABC中,/C=9C°
,/B=30°
AB=6,点D在AB边上,点E
是BC边上一点(不与点B,C重合),且AD=DE则AD的取值范围是
5、(宁波中考)如图,在△ABC中,AB=ACD,E是厶ABC内两点,AD平分/BACZEBC=/E=60°
若BE=6cmDE=2cm贝VBC=cm
6、(蚌埠中考)三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点
都不共线,现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数
为
7、(德州中考)如图,有一块三角形的地,现要平均分给四个农户种植(即四等分三角形的面积),请你在图上作出分法。
(不写作法,保留作图痕迹)
8、(日照中考)如图,在△ABC中,AD平分/BACDE//AC,EF±
AD交BC延长线于点F。
求证:
/FAC=/Bo
9、
(1)如图1,在△ABC中,/ABC和/ACB的平分线交于点0,则有/BOC=90+/A,
请说明理由。
(2)如图2,在厶ABC中,内角/ABC的平分线和外角/ACD的平分线交于点0,请直接写出/B0C与/BAC的关系,不必说明理由。
(3)如图3,AP,BP分别平分/CAD/CBD则有/P=-(/C+ZD),请说明理由。
(4)如图4,AP,BP分别平分ZCAMZCBD则有请直接写出ZP与ZC,ZD)的关系,不必说明理由。
10、(包头中考)如图,已知在△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为BC的中点。
(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动。
1若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与厶CQP是否全等?
请说明理由。
2若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q运动速度为多少时,能够使厶BPD与ACQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形三边运动,则经过多长时间点P与点Q第一次在哪条边上相遇?
C组冲击金牌
1、设厶ABC的三边长分别为a、b、c,其中a,b满足|ab6(ab4)20,则第
三边长c的取值范围是()
A、甲、乙都转过180°
B、甲、乙都转过360°
C甲转过120°
乙转过180°
D、甲转过240°
乙转过360°
3、若0M是/AOB的平分线,ON是/BOC的平分线,/AOB=50,/BOC=80,则/MON为
4、某个三角形的三边长是三个连续的整数,若最短的边长是周长的30%则最长的边长
是
5、如图1,点0为直线AB上一点,过0点作直线0C使/BOC=120,将一直角三角板的直角顶点放在0处,一边0M在射线0B上,另一边ON在直线AB下方。
(1)将图1中的三角板绕点0按逆时针方向旋转至图2,使一边0M在/BOC的内部,且恰好平分/BOC问:
直线ON是否平分/AOC请说明理由。
(2)将图1中的三角板绕点0按每秒6°
的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转过程中,
直线ON恰好平分/AOC时,求旋转时间t的值。
(3)将图1中的三角板绕点0按顺时针方向旋转至图3的位置,使ON在/AOC的内部,请探究/AOM与/NOC之间的数量关系并说明理由。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 及其 平分线 中线