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到AC两村的供水管道和最短要()米。
4、过三角形顶点A,画出底边BC的高,过点A再画BC的平行线。
5、套圈游戏规则是必须站在直线上投圈。
小明很想桃机器狗。
请你利用学过的知识,画出小明在直线上的最佳位置。
(如需说明,可作简要说明)
(机器狗)
______________________________________
6、按规律计算。
(2分)
3+6+12=12×
2-3=21
3+6+12+24=24×
2-3=45
3+6+12+24+48=48×
2-3=93
………………………………
3+6+12+24+……+192=。
a+2a+4a+8a+16a+……+1024a=
7、上面右图是一个长方形。
(1)在长方形中,画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
(2)这个梯形中最大的角是度。
3)请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积。
8、10箱药品,其中8箱药品一样,每瓶重量为1000克,另外两箱药品过期了,一箱每瓶重量为1001克,一箱每瓶重量为1010克。
你能只称一次,找出那两箱过期的药品吗?
9、如图:
设点O是边长为a的正方形ABCD的中心。
⑴过点O引三条线段,将这个正方形分成面积相等的三个部分,并说明作图的依据;
⑵怎样从点O引n条线段,将正方形ABCD分成面积相等的n个部分。
10、小红的妈妈要小红用平底锅烙饼,这只锅每次只能放4块饼,烙熟一块饼要4分钟(每面各用2分钟),可小红烙6块饼只用了6分钟,她是怎么干的呢?
11、下图是由16个边长为1厘米的正方形组成的图形,请把它剪成两块,拼成一个正方形。
12、有9个外形完全相同的小零件,其中8个是正品,1个产次品,正品重量都相等,次品比正品重量稍重。
试问用天平(无砝码)称,至少称几次可以把次品找出来?
13、在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3。
现在请按规律在线段上写出一些数:
第一次把AB两等分,在中点写上首尾两数的和,即1/2+1/3=5/6;
第二次又分别将两数之间的线段两等分,并在分点上写出相邻两数的和。
如此继续下去,当第八次写完数以后,线段上所有数的和是多少?
14、一个仓库保管员,管理着10个库房。
有一次,这个保管员不小心把十个库房的十把钥匙搞乱了。
而这十把钥匙的外形一模一样,形状也大致相同。
最多要试开多少次才能把钥匙与锁对上号呢?
15、有140克盐,需要分成两份,一份是90克,另一份是50克。
现在有一架天平和两只砝码,砝码是7克和2克的,你能称三次就把盐分好吗?
16、用一次呈直线的切割,你可以把一个馅饼切成2块。
第二次切割与第一次切割相交,则把馅饼切成4块。
第三次切割(如图)切成的馅饼多至7块。
经过六次这样的呈直线的切割,你最多可把馅饼切成几块?
17、下图是一个等腰梯形,⑴画出这个等腰梯形的对称轴;
⑵在梯形内画一条线段,把它分成一个平行四边形和一个三角形。
18、下图中每个小正方形的面积都表示1平方厘米,请你尽量利用方格纸中的点和线,分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。
19、草地上一根桩,拴着一只羊,绳子长4米。
请你按1:
200的比例尺把羊能吃到草的最大范围表示出来。
20、10个学生做游戏,要求排成5行,每行4人,画出示意图。
21、小兵家有一张边长是1.4米的正方形桌子,而他家还有2块边长1米的正方形台布,你能使两块台布拼成一块大台布盖住桌面吗?
22、下图是一个面积为4平方厘米的正方形,请你在它的内部画出一个面积为2平方厘米的正方形。
23、用一条直线把下图分成面积相等的两部分。
能力素质提高
1、在下面的□里中填上适当的数字,使第一个数最接近368万,第二个数最接近10亿。
368□700≈368万
9□2600000≈10亿
2、一个多位数,省略万位后面的的尾数约是6万,估计这个多位数在省略前最大只能是(
),最小只能是(
)。
3、1、根据前面三个数的规律,写出后面那一个数来。
2345、3452、4523、
4、找规律填数。
(1)1、2、4、(
)、16、(
)、64
(2)有一列数,2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第(
)个数。
5、一本书共500页,编上页码1、2、3、4、……499、500。
问数字“2”在页码中一共出现了(
)次?
6、1、甲、乙两数的最大公约数是3,最小公倍数是30,已知甲数是6,乙数是(
7、一个数被6、7、8除都余1,这个数最小是(
8、有9、7、2、1、0五个数字,用其中的四个数字,组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是(
9、某公共汽车始发站,1路车每5分钟发车一次,2路车每10分钟发车一次,3路车每12分钟发车一次。
这三路汽车同时发车后,至少再经过(
)分钟又同时发车?
10、五1班同学上体育课,排成3行少1人,排成4行多3人,排成5行少1人,排成6行多5人。
问上体育课的同学最少多少名?
11、小红在操场周围种树,开始时每隔3米种一棵,种到9棵后,发现树苗不够,于是决定重种,改为每隔4米一棵,这时重种时,不必再拔掉的树有多少棵?
12、一次数学竞赛,结果学生中1/7获得一等奖,1/3获得二等奖,1/2获得三等奖,其余获纪念奖。
已知参加这次竞赛的学生不满50人,问获纪念奖的有多少人?
13、一套课桌椅的价钱是105元,其中椅子的价钱是课桌的5/7。
椅子的价钱是多少元?
(用不同的知识解答)
14、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务,前5天生产600件,完成了任务的40%。
照这样计算,完成这项任务一共需要多少天?
15、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时,飞机去时顺风,每小时可以飞行1500千米,飞回时逆风,每小时可以飞行1200千米,问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞?
16、学校买来8个足球和60根跳绳,共用去274.2元。
每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元,每个足球多少元?
17、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点的时侯,将比丙领先多少米?
18、甲、乙两袋糖的重量比是4∶1,从甲袋中取出10千克糖放入乙袋,这时两袋糖的重量比为7∶5,求两袋糖的重量之和。
19、五年级参加数学竞赛,女生有12人,相当于男生参赛人数的2/3。
比赛结果,获奖人数占参赛人数的70%,获奖的有多少人?
20、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米?
21、某车间原有锌和铜共84千克,现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金,需要添加12千克铜。
原有铜多少千克?
22、小明读一本书,上午读了一部分,这时读的页数与未读页数的比是1∶9;
下午比上午多读6页,这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3。
这本书共多少页?
23、1、调查或查阅资料后填空。
(1)一封平信不得超过(
)。
(2)一辆卡车的载重量是(
(3)亚洲的面积是(
(4)世界最高的珠穆朗玛峰海拔(
(5)北京到深圳的铁路长(
(6)你家一年大约用水(
),用电(
(7)你家房子的居住面积是(
(8)你家每月的生活费是(
24、、测量大约1000米的路程,你能想出几种不同的测量方法?
25、测量一座摩天大楼所占的空间,你能想出几种不同的测量方法?
26、有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米,这个长方形的面积增加208平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米?
27、把一根长9分米的圆柱形钢材,截成两段后,表面积比原来增加了100.48平方厘米,这根圆柱形的钢材原来的表面积是多少平方厘米?
28、从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后,剩下的是一个长方体,这个长方体的表面积是64平方厘米,原来长方体最长的一条棱是多少厘米?
29、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积的和最大,这时表面积之和是多少平方厘米?
30、小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个,肥皂泡吹出以后,经过1分钟有一半破了;
经过2分钟还有1/20没破;
经过2.5分钟后全部都破了。
小明吹完第100次后,没有破的肥皂泡共有多少个?
31、如图,梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分。
三角形BCD的面积比三角形ABD的面积大10平方分米。
已知梯形的上底与下底的长度之和是15分米,它们的差是5分米。
求梯形ABCD的面积。
32、
萝卜对坑
湖南新化县教师进修学校肖乐农
古代算题中有这样一道趣题:
一群鸽子飞过一棵高树,一部分落在树上,其他的落在树下。
一只落在树上的鸽子对树下的鸽子说:
“倘若你们飞来一只,你们的数目是鸽群的三分之一,倘若我们中飞下一只,我们和你们的数目相等。
”请想想:
有多少只鸽子在树上?
有多少只鸽子在树下?
显然,树上鸽子说的话是问题的条件,先把树上与树下的鸽子总数(即鸽群)看作单位“1”,再以树上、树下的鸽子相差数为比较量,寻求其对应的分率。
其对应关系如下:
树上鸽子12÷
2+1=7(只);
树下鸽子12-7=5(只)。
俗话说:
“一个萝卜一个坑”,各有各的位置。
上面根据已知条件列出的表中,一个数量对应着一个分率,好比萝卜对坑。
“萝卜对坑”的思想处理数学题时,就是在题目的条件与条件或条件与问题之间建立起某种联系,以实现解题的目的。
这是一种有用的解题策略。
例1李明到商店买一盒花球、一盒白球,两盒球的数量相等。
花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个,节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱。
问他共买了多少个球?
初看条件,好像“1元钱2个,1元钱3个”与“2元钱5个”是一样的,不应该少花钱。
若这样想必使你进入死胡同。
如果我们根据前后价格不同所造成的花钱相差情况,用“萝卜对坑”的策略,从一对球(花球、白球各1个)的角度考虑,得知降价前后的花钱情况是:
故小明买了240个球。
例2体育
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