教案华师大版七下《认识三角形》Word文件下载.docx

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A外角

与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?

它们之间有什么关系?

练习：

（1）下图中有几个三角形?

并把它们表示出来。

A

（2）指出△ADC的三个内角、三条边。

学生回答后教师接着问：

∠ADC能写成∠D吗?

∠ACD能写成∠C吗?

为什么?

（3）有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?

AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?

（4）∠BDC是△BCD的什么角?

是△ACD的什么角?

∠BCD是△ACD的外角，对吗?

（5）请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。

2．三角形按角分类。

让学生观察以下三个三角形的内角，它们各有什么特点?

并用量角器或三角

23

第一个三角形三个内角都是锐角；

第二个三角形有一个内角是直角；

第三个三角形有一个内角是钝角。

所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；

有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；

有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形。

三角形按角分类可分为：

锐角三角形直角三角形钝角三角形3．等腰三角形、边各有什么特点?

（三个内角都是锐角）

（有一个内角是直角）

（有一个内角是钝角）

等边三角形的概念：

让学生观察以下三个三角形，它们的

经过观察，测量可知：

第一个三角形的三边互不相等；

第二个三角形有两条边相等（AB＝AC）；

第三个三角形的三边都相等。

（1）等腰三角形：

两条边相等的三角形叫等腰三角形。

相等的两边叫做等腰三角形的腰，如上图

（2）AB、AC是这个等腰三角形的腰。

（2）等边三角形；

三条边都相等的三角形叫等边三角形（或正三角形）问：

等边三角形是不是等腰三角形?

[等边三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等边三角形]

三角形按边来分，可分为：

三边都不相等的三角形

只有两边相等的三角形

等边三角形

三、巩固练习

教科书图8．2．4中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角边、直角三角形、钝角三角形。

四、小结

l、三角形的概念，一个三角形有三个顶点，三条边，三个内角，六个外角，和三角形一个内角相邻的外角有2个，它们是对顶角，若一个顶点只取一个外角，那么只有3个外角。

2．三角形的分类：

按角分为三类：

①锐角三角形，②直角三角形，③钝角三角形。

按边分为三类：

①三边都不相等的三角形；

②等腰三角形。

等边三角形只是等腰三角形中的一种特殊的三角形。

五、作业

教科书第45页练习1、2。

第二课时三角形的中线、角平分线、高

教学目的掌握三角形的角平分线、中线、高线的概念，并会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法。

让学生从实践中得到三角形的三条中线、角平分线、高分别交于一点，直角三角形三条高的交点就是直角顶点，钝角三角形有两条高位于三角形的外部。

重点、难点

1．重点：

三角形角平分线、中线、高的概念及其画法。

钝角三角形高的画法。

一、复习提问

1．什么叫角平分线?

如何画一个角的平分线?

2．已知A、B分别是直线l上和直线l外一点，分别过点A、点B画直线l的垂线。

·

B

·

l

3．三角形按角分类可分为哪几种?

二、新授今天我们要学习三角形中的三种重要线段——中线、角平分线和高。

1．三角形的中线：

三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线。

如图，点D是BC边的中点，即AD是△ABC的中线。

问：

三角形有几条中线?

若已知AD是三角形的中线，你可得到什么结论?

2．三角形的角平

分线：

三角形内角的平分线与对

边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线。

如图，∠1=∠2，那么CE是△ABC的角平分线。

问：

三角形有几条角平分线?

三角形的角平分线和角平分线有什么不同?

3．三角形的高：

过三角形顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高。

如图BF⊥AC，垂足为F，则BF是△ABC的高，三角形有3条高。

例1．如图△ABC，边BC上的高画得对吗?

为什么?

［分析］根据三角形高的概念，BC边上的高应是BC边所对的顶点A向BC

作垂线，顶点A与垂足间的线段，所以

（1），

（2），（4）都错了，只有（3）是对的。

4．做一做：

让学生拿出昨天做的三个锐角三角形。

（1）分别画出中线、角

平分线、高。

（2）你能用折纸的办法得到这些线段吗?

试一试。

（只要求折出一条中线、一条高，一条角平分线）

（3）把锐角三角形换成直角三角形、钝角三角形再试一试。

将你的结果与同伴进行交流。

5．议一议：

（1）一个三角形中三条中线（高、角平分线）之间的位置关系怎样?

［三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点］

（2）一个三角形的三条中线（角平分线）的交点与三角形有怎样的位置关系?

［三条中线（角平分线）相交于一点，这一点在三角形内部］

（3）直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系?

钝角三角形呢?

［直角三角形有一条高在三角形内部，另外两条就是直角三角形的两条直角边，三条高的交点就是直角三角形的直角顶点，钝角三角形有一条高在形内，两条高在形外，三条高所在的直线的交点在形外。

］

（4）你能折出钝角三角形的三条高吗?

教科书第46页练习。

第l题也可以让学生剪下一个等腰三角形，用折纸的方法验证底边上的高、中线、角平分线互相重合。

1．三角形的三种重要线段——中线、高、角平分线的概念。

2．三角形的中线、高、角平分线的画法。

3．三角形的三条中线（高、角平分线）之间的位置关系以及它们与三角

形间的位置关系

补充作业

课题

三角形

（1）

课型

新授

讲学时间

2012.3.31

执笔

张吉祥

学习

1、掌握三角形的定义，并会用字母和符号表示三角形。

目标

2、认识三角形的内角与外角。

3、会按角给三角形分类；

会按边给三角形分类。

预习

什么叫做三角形？

此定义中有哪些值得注意的地方？

课本

P43-45

要求

学习过程

自主预习：

1、如左图所示的三角形可用符

2、点_、点、点称为三角形的三个顶点。

3、△ABC的三条边分别为、、。

4、三角形的内角的定义为，图

中△ABC的三个内角为，，。

5、三角形的外角的定义为，图

中∠是△ABC的一个外角。

一个三角形共有个外角。

号表示为，读作

6、三角形的分类：

（1）按角分类

自主探究一：

1．看图填空：

如图∠B是

2）按边分类

的内角，∠ADE是△的外角，又是△的内角。

2．△ABC中，点D、E分别在BC、AD边上，

（1）图中有哪几个三角形？

2）AB是哪几个三角形的边？

3）∠CAD是哪几个三角形的角？

4）∠ADC是哪几个三角形的外角？

图8.2.4

尝试体会一按要求识图，需从条件出发，从最小的图形依次识起，力争不重复，不遗漏。

自主探究二：

1．在图8.2.4中找出等腰三角形、正三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2．下列三角形分别是什么三角形？

（1）已知这个三角形的两个内角分别为35o和55o。

（2）已知这个三角形的两边长分别为6cm和6cm。

（3）已知这个三角形的两个内角分别为80o和50o。

（4）已知这个三角形的一个外角为120o，和它不相邻的一个内角为60o。

尝试体会二

识别三角形形状不能轻易依照已知条件下结论，要尽可能地推知边与角的情况，越细致就越准确。

自主探究三：

已知△ABC中，

A：

B：

C=1：

2：

3试判断△ABC的形状。

5、判断题（对的填“√”，错的填“╳”）：

（1）

三角形中至少有两个锐角.（）

（2）

钝角三角形的内角和大于锐角三角形

（3）

锐角三角形的三个内角都是锐角.（

）

（4）

钝角三角形的三个内角都是钝角.（

（5）

直角三角形的两个锐角互为余角.（

的内角和.（）

自我测评：

1、指出下图中有几个三角形，并用符号分别表示出来。

2、一个三角形的三个内角中，至少有个锐角,至多___个锐角；

至多有个直角；

至多个钝角。

3、△ABC中

（1）若AB=AC，则△ABC叫做三角形，边AB、AC叫做,边BC叫做。

（2）若AB=AC=BC，

则△ABC叫做三角形。

4、若一个三角形的两个外角和为270o，那么这个三角形一定是（）

A、锐角三角形B、直角三角形

C、钝角三角形D、等腰三角形

6、10个点如图所示那样放着.把这些点作为三角形的顶点，可作多少个正三角形？

第6题）

教学

体会

BC上一点，则有∠ADC＝∠DAB+∠ABD∠ADC>

∠

DAB，∠ADC>

∠ABDA问：

∠ADB＝∠（）+∠（）

2．探索证明“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”的方法。

BDC

（1）你能用“三角形的内角和等于180°

”

来说明三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和呢?

（2）你能否从前面的操作中，得到说明三角形外角性质的另一种方法？

3、探索三角形的外角和

（1）与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相等的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。

（2）探索三角形的外角和是多少？

（3）探索三角形的外角和是360°

的证明方法。

教科书第64页练习1、2、3

三角形的内角和与外角和各是多少？

三角形的外角有哪些性质？

教科书第52页习题9.1第3题。

第3课时三角形的外角和

（1）

1．使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。

2．利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质以及三角