中南大学信号及系统实验报告Word文档格式.docx

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⑶在

范围内产生并画出以下信号：

a）

请问这三个信号的基波周期分别是多少？

a）>

k=0:

31;

fk1=sin（pi/4*k）;

fk2=cos（pi/4*k）;

stem（k,fk1.*fk2）

fk=cos（pi/4*k）.*cos（pi/4*k）;

stem（k,fk）

fk=sin（pi/4*k）.*cos（pi/8*k）;

实验二信号的基本运算

⑴运行以上三个例题程序，掌握信号基本运算的MATLAB实现方法；

改变有关参数，考察相应信号运算结果的变化特点与规律。

⑵已知信号

如下图所示：

a）用MATLAB编程复现上图；

b）画出

的波形；

c）画出

d）画出

的波形。

t=-4:

0.001:

4;

ft=tripuls（t,6,0）;

plot（t,2*ft）

ft=tripuls（（2-2*t）,6,0）;

c）函数名为functri（相应的.m文件名为functri.m），程序如下：

functionyt=functri（t）

yt=2*tripuls（t,6,0）;

然后利用diff函数

h=0.001;

t=-4:

h:

y1=diff（functri（t））*1/h;

plot（t（1:

length（t）-1）,y1）

title（'

df（t）/dt'

）

d）然后利用quad函数

0.1:

forx=1:

length（t）

y2（x）=quad（'

functri'

-3,t（x））;

end

plot（t,y2）

integraloff（t）'

实验三系统的时域分析

⑴运行以上五个例题程序，掌握求解系统响应的MATLAB分析方法；

改变模型参数，考察系统响应的变化特点与规律。

⑵设离散系统可由下列差分方程表示：

计算

时的系统冲激响应。

k=-20:

100

a=[1-10.9];

b=[1];

h=impz（b,a,k）;

subplot（2,1,1）

stem（k,h）

⑶设

，输入

，求系统输出

（取

50;

A=1;

a=0.9;

hk1=A*a.^k;

uk1=[k>

=0];

hk=hk1.*uk1;

uk2=[k-10>

fk=uk1-uk2;

z=conv（fk,hk）;

N=length（z）;

stem（0:

N-1,z）

⑷已知滤波器的传递函数：

输入信号为

为随机信号。

试绘出滤波器的输出信号波形。

R=101;

d=rand（1,R）-0.5;

t=0:

100;

s=2*sin（0.05*pi*t）;

f=s+d;

subplot（2,1,1）;

plot（t,d,'

g-'

t,s,'

b--'

t,f,'

r-'

）;

xlabel（'

Timeindext'

legend（'

d[t]'

'

s[t]'

f[t]'

%d（t）即为随机信号ω（t）

title（'

处理前的波形'

b=[0.220];

a=[1-0.8];

y=filter（b,a,f）;

subplot（2,1,2）;

plot（t,s,'

t,y,'

y[t]'

滤波器输出波形'

实验四周期信号的频域分析

1.仿照例程，实现下述周期信号的傅立叶级数分解与合成：

要求：

（a）首先，推导出求解

，

的公式，计算出前10次系数；

（b）利用MATLAB求解

的值，其中

求解前10次系数，并给出利用这些系数合成的信号波形。

（a）

（b）源代码如下

function[A_sym,B_sym]=CTFShchsym2

%采用符号计算求一个周期内连续时间函数f的三角级数展开系数,再用这些%展开系数合成连续时间函数f.傅立叶级数%函数的输入输出都是数值量%Nf=6谐波的阶数%Nn输出数据的准确位数

%A_sym第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数%B_sym第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数%tao=1tao/T=0.2

symstnkx

T=4;

tao=T/4;

a=-1.5;

ifnargin<

4Nf=10;

end

5Nn=32;

x=time_fun_x（t）;

A0=int（x,t,a,T+a）/T;

%求出三角函数展开系数A0

As=2/T*int（x*cos（2*pi*n*t/T）,t,a,T+a）;

%求出三角函数展开系数As

Bs=2/T*int（x*sin（2*pi*n*t/T）,t,a,T+a）;

%求出三角函数展开系数Bs

A_sym

（1）=double（vpa（A0,Nn））;

%获取串数组A0所对应的ASC2码数值数组

fork=1:

Nf

A_sym（k+1）=double（vpa（subs（As,n,k）,Nn））;

%获取串数组A所对应的ASC2码数值数组

B_sym（k+1）=double（vpa（subs（Bs,n,k）,Nn））;

%获取串数组B所对应的ASC2码数值数组

end;

ifnargout==0

c=A_sym;

disp（c）;

%输出c为三角级数展开系数:

第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数

d=B_sym;

disp（d）;

%输出d为三角级数展开系数:

第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数

t=-3*T:

0.01:

3*T;

f0=c

（1）;

%直流

f1=c

（2）.*cos（2*pi*1*t/T）+d

（2）.*sin（2*pi*1*t/T）;

%基波

f2=c（3）.*cos（2*pi*2*t/T）+d（3）.*sin（2*pi*2*t/T）;

%2次谐波

f3=c（4）.*cos（2*pi*3*t/T）+d（4）.*sin（2*pi*3*t/T）;

%3次谐波

f4=c（5）.*cos（2*pi*4*t/T）+d（5）.*sin（2*pi*4*t/T）;

%4次谐波

f5=c（6）.*cos（2*pi*5*t/T）+d（6）.*sin（2*pi*5*t/T）;

%5次谐波

f6=c（7）.*cos（2*pi*6*t/T）+d（7）.*sin（2*pi*6*t/T）;

%6次谐波

f7=c（8）.*cos（2*pi*7*t/T）+d（8）.*sin（2*pi*7*t/T）;

%7次谐波

f8=c（9）.*cos（2*pi*8*t/T）+d（9）.*sin（2*pi*8*t/T）;

%8次谐波

f9=c（10）.*cos（2*pi*9*t/T）+d（10）.*sin（2*pi*9*t/T）;

%9次谐波

f10=c（11）.*cos（2*pi*10*t/T）+d（11）.*sin（2*pi*10*t/T）;

%10次谐波

f11=f0+f1+f2;

%直流+基波+2次谐波

f12=f11+f3;

%直流+基波+2次谐波+3次谐波

f13=f12+f4+f5+f6;

%直流+基波+2次谐波+3次谐波+4次谐波+5次谐波+6次谐波

f14=f13+f7+f8+f9+f10;

%0~10次subplot（2,2,1）

plot（t,f0+f1）,holdon

y=time_fun_e（t）;

%调用连续时间函数-周期矩形脉冲plot（t,y,'

r:

'

直流+基波'

）

axis（[-8,8,-0.5,1.5]）

subplot（2,2,2）

plot（t,f12）,holdon

plot（t,y,'

1-3次谐波+直流'

subplot（2,2,3）

plot（t,f13）,holdon

1-6次谐波+直流'

subplot（2,2,4）

plot（t,f14）,holdon

1-10次谐波+直流'

axis（[-8,8,-0.5,1.5]）

holdoff

functiony=time_fun_e（t）

%该函数是CTFShchsym.m的子函它由符号函数和表达式写成

a=1.5;

T=4;

h=1;

e1=1/2+1/2.*sign（t-0.5+tao/2）;

e2=1/2+1/2.*sign（t-0.5-tao/2）;

y=h.*（e1-e2）;

%连续时间函数-周期矩形脉冲

%-------------------------------------------

functionx=time_fun_x（t）

%该函数是CTFShchsym.m的子函数。

它由符号变量和表达式写成。

h=1;

x1=sym（'

Heaviside（t+0.5）'

）*h;

x=x1-sym（'

Heaviside（t-0.5）'

运行结果如下：

2.已知周期为T=4的三角波，在第一周期（-2<

t<

2）内表示成：

，试用MATLAB求该信号的傅立叶级数，并绘制它的频谱图。

将它的频谱与方波的频谱图做比较。

function[A_sym,B_sym]=CTFSshbpsym（T,Nf）

%采用符号计算求[0,T]内时间函数的三角级数展开系数。

%Nn输出数据的准确位数

%A_sym第1元素是直流项，其后元素