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2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
二、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
已知:
c=125.6厘米s=r2
r:
125.6(23.14)3.14202
=125.66.28=3.14400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
(1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
3.14623.1422
=3.1436=3.144
=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)
113.04-12.56=100.48(平方厘米)
第二种解法:
3.14(62-22)=100.48(平方厘米)
(2)小结:
环形的面积计算公式:
S=R2-r2或S=(R2-r2)
(3)完成做一做:
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?
选择正确算式
A、(18.843.142)23.14
B、(18.843.14)23.14
C、18.8423.14
2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?
3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?
怎样求出圆面积?
已知半径求面积S=r2
已知直径求面积S=()2
已知周长求面积S=()2
(3)环形面积:
S=(R2-r2)
四、作业
课本P70第4、6、7题。
教学追记:
本堂课,在我带领着学生利用教具进行操作,在此基础上,让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系,圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系,并推导出圆的面积计算公式。
教学环形的面积计算时,我充分放手给学生,让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积,并引导他们发现这两种算法的一致性,同时提醒学生尽量使用简便算法,减少计算量。
圆的面积教案篇2
一、教材内容分析
新人教版上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。
因此,在教学时,主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆的面积计算公式。
并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用,为以后进一步学习打下基础。
二、学习者特征分析
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法,具有一定的转化和类比推理能力,并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握,有强烈的好奇心。
因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导,让学生利用已有的知识和经验,实现《圆的面积》公式的推导,但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。
因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。
并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标(知识,技能,情感态度、价值观)
1、利用学生已有的知识,引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。
3、通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;
向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。
使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。
四、教学策略选择与设计
1、注重情境创设,有意识地激发学生学习知识的兴趣
数学来源于生活,通过实际情境,既创设了生动的生活情境,激发了学生参与的兴趣,又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。
而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。
使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性,同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。
2、注重实践操作,有意识地培养学生获取知识的能力
学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既要重视其学习结果,更要重视其学习过程,学生的创造潜能,存在于学习过程、探究过程之中,而不存在于数学结论中,只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程,才能有所创造,培养学生自己探索获取知识的能力。
这节课的教学,紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳整理。
通过学生的剪拼,转化,利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形,进而归纳、概括出圆面积的计算方法。
这种多角度的思考,既沟通了新、旧知识的联系,又激发了学生的求知欲,使学生不仅知其然,更知其所以然。
3、注重学法指导,有意识地引导学生应用转化的方法
本节课中,在求圆面积公式时,不是教师灌输式地教会学生S=πr,而是由学生在原有知识经验的基础上,通过“观察——猜测——操作——分析——探究”,并在老师的引导下,利用“转化”的思想,将圆变成已学的图形:
长方形、三角形、梯形。
通过学生自主动手剪拼,然后研究两者之间的联系,实现《圆的面积公式》的推导,从而推导出圆面积公式。
整节课,始终围绕这个主题,从创设生活情境,到提出研究的方向与方法,最后引导学生推导出公式,教师只作为组织者、指导者和参与者,适当进行点拨,使学生不但“学会”,而且“会学”。
从而培养了学生的空间想象力,又发展了学生的逻辑思维推理能力。
4、注重媒体应用,有意识地突破学生学习知识的难点
利用计算机和动画课件,辅助课堂教学,有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,同时还不受时间和空间的限制。
这节课恰当地运用了多媒体课件演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其他教学手段无法比拟的。
五、教学环境及资源准备
用多媒体课件,圆形卡片辅助教学
六、教学过程
1、什么是圆的面积?
(1)涂出一个圆的面积
(2)用自己的话说什么是圆的面积?
2、回忆平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?
3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?
4、学生拿附页1进行剪拼,看能转换成我们学过的什么图形?
5、学生汇报后,课件演示。
6、得出结论:
分的等份数越多,拼出的图形越接近长方形,无限地分下去,最终拼出的图形就是长方形、
7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?
小组合作学习,讨论以下两个问题:
1)转化后长方形的长相当于什么?
宽相当于什么?
2)你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?
8、汇报讨论结果。
9、运用新知识,解决问题。
1)r=5cm,求圆的面积
2)课始主体图中的问题
总结
小结本课知识,提出要求,希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。
总之,这节课,我力图从学生已有的知识背景出发,采取观察操作、合作探究的学习方式,帮助学生再实践活动中理解概念,掌握知识形成技能,让课堂充满活力,让学生真正成为学习的主人。
圆的面积教案篇3
小学数学第十一册第四单元圆练习题
一、填空。
(1)写出下面各题的最简整数比。
①圆的半径和直径的比是(),圆的周长和直径的比是()。
②小圆的`半径是4厘米,大圆的半径是6厘米。
小圆直径和大圆直径的比是(),小圆周长和大圆周长的比是(),小圆面积和大圆面积的比是()。
(2)把圆分成若干等份,然后把它剪开,可以拼成一个近似于长方形的图形,这个长方形的长相当于圆的(),长方形的宽相当于圆的()。
(3)圆的周长是37.68分米,它的面积是()平方分米。
(4)圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大()。
(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米,这个圆的直径是()厘米;
面积是()。
(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。
(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是6厘米,需用铁丝()厘米。
(8)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是6厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。
这个圆的面积是()平方厘米。
7、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的面积是()平方厘米;
如果用这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是()平方厘米。
二、判断题。
正确的画“√”,错的打“×
”,并订正。
(1)在一个圆里,两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
()
(2)小圆半径是大圆半径的12,那么小圆周长也是大圆周长的12。
(3)小圆半径是大圆半径的12,那么小圆面积也是大圆面积的12。
(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。
(5)求圆的周长,用字母表示就是C=πd或C=2πr。
三、选择题。
将正确答案的序号填在括号里。
(8%)
(1)画圆时,固定的一点叫()。
①顶点②圆心③字母O
(2)从圆心到圆上任意一点的()叫做半径。
①直线②射线③线段
(3)周长相等的图形中,面积最大的是()。
①圆②正方形③长方形
(4)圆周率表示()
①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系
(5)半径为r的圆面积等于()。
①πr2②2πr2③πd
(6)圆的直径长度决定圆的()。
①位置②大小③形状
(7)圆的半径扩大3倍,它的面积就扩大()。
①3倍②6倍③9倍
(8)已知圆的周长是106.76分米,圆的半径是()。
①17分米②8.5分米③34分米
四、应用题。
(1)一个大厅里挂有一只大钟,它的分针长40厘米。
这根分针的针尖1天转
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- 面积 教案