数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套Word下载.docx

数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套Word下载.docx

《数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学学而思网校内部奥数习题集中年级第14套Word下载.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二、解答题：

11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；

如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员共挖了多少个树坑

12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨

13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件

14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24

（1）2、3、5、7

（2）3、4、4、10

15.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴

答案部分

1.答案：

11110

解析：

9998+998+99+9+6

=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6

=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）

=11110

2.答案：

1991+++

=（1991+9）+（+）+（+）+（+）-（9+++

=2000+200+20+

=2222-10+

=

3.答案：

由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×

4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93

4.答案：

5984

从规律看出：

这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是

2＋3×

（1995－1）=5984

5.答案：

15

被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：

减数与差的和为120÷

2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷

（3+1）=15

6.答案：

由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。

那么他们共做了12+3=15（次）游戏。

7.答案：

19

设每个工人一天修1份公路，20人计划15天完成，说明这条公路有20×

15=300（份），动工3天后抽出5人植树，20人修3天完成20×

3=60（份），那么总工作量还剩300-60=240（份），15个人修，需要工作240÷

15=16（天），所以共计3+16=19（天）。

8.答案：

7

3个数之和是300份，其实就是将300进行拆数，由于3个工厂各不相同，所以要考虑顺序，同时也要考虑题中的条件。

枚举如下：

99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99，所以一共有7种不同的订法。

9.答案：

4

由题意可知，小红左边有19人，那么小红就是从右边数的第35-19=16（位），小刚是第21位，那么中间隔着21-16-1=4（名）同学。

10.答案：

男生22名，女生18名

男生比女生多种的30棵树是30÷

3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多。

那么剩下的同学共40-10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，那么共30÷

5=6（组），所以女生3×

6=18（名），男生40-18=22（名）

11.答案：

7名少先队员，38个树坑。

这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将第二句话“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”统一一下。

即：

应该统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。

那么相当于每人挖6个树坑，就差（6-4）×

2=4（个）树坑。

这样，盈亏总数就是3+4=7（个），所以有少先队员7÷

（6-5）=7（名），共挖了5×

7+3=38（个）树坑。

12.答案：

6天。

由题意知共采112÷

14=8（天），假设全部都是晴天，那么采20×

8=160（个）松子，因此雨天有（160-112）÷

（20-12）=6（天）。

13.答案：

60+16+6+6+6+6=100（个）。

本题属于拆数问题，将100拆成6个数的和，显然6个数的个位不会都含有6，否则和的个位就是4，那么个位不含6的数的十位一定是6，由于不会有两个数的十位是6，所以其余5个数的个位必须含有6，然后根据和是100试算就可以得到答案。

14.答案：

此题属于“24点”游戏，答案不唯一，只要结果是24就可以。

（1）3×

5+2+7=24；

（5-2）×

7+3=24；

3×

7+5-2=24等等；

（2）（10-3）×

4-4=24等等。

15.答案：

630根。

此题属于几何计数问题，注意题中转化的思想，我们可以把数火柴转化为数三角形，注意不要重复数。

第一层1个三角形，第二层2个三角形，第三层3个三角形，依此类推，最下层20个三角形。

每个三角形对应3根火柴，所以共（1+20）×

20÷

2×

3=630（根）火柴。

内部习题集——第二套

1.1966+1976+1986+1996+2006=（）.

2.+++++++++++…+=（）.

3.把1至9这9个数字分别填入下面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

4.下图是一个乘法算式。

当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是（）.

5.下面的各算式是按规律排列的：

1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……，

那么其中第（）个算式的结果是1992

6.已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的数是（）.

7.用杯子往一个空瓶里倒水，如果倒进6杯水，连瓶共重680克，如果倒进9杯水，连瓶共重920克，空瓶的重量是（）克。

8.在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有（）个。

9.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走（）级台阶。

10.将0，1，2，3，4，5，6这7个数字填在下面算式的圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成只有一位数和两位数的算式。

填在方格内的数是（）.

11.3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名

12.学校安排学生到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有长椅坐；

若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

问听报告的学生有多少人

13.今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。

现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。

那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的

14.甲、乙两个车间共有94名工人，每天共生产1998把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车间平均每名工人每天能生产15把椅子，而乙车间平均每名工人每天可以生产43把椅子，甲车间每天椅子的产量比乙车间多多少把

15.下图是由若干个相同的小正方形组成的，那么，其中共有各种大小的正方形多少个

9930

1966+1976+1986+1996+2006

=1986×

5

=9930

+++++++++++…+

=+×

5÷

2++×

45÷

2

=+

=

6×

9=54,12+3-7=8或者6×

9=54,12+3-8=7

根据第一个等式，只有两种可能：

7×

8=56或6×

9=54；

如果为7×

8=56，则余下的数字有：

3、4、9，显然不行；

而当6×

9=54时，余下的数字有：

3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。

24

一个两位数乘5得两位数，那么十位只能是1；

要使乘积最大，个位当然应该是9；

即算式为19×

5=95；

那么，所填的四个数字之和为：

1+9+9+5=24

995

先找出规律：

每个式子都是2个数相加，第一个数是1、2、3、4的循环，第二个数是从1开始的连续奇数。

因为计算的结果1992是偶数，2个加数中第二个数一定是奇数，所以第一个必为奇数，所以是1或3，如果是1，那么第二个数为1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷

2=996项，而数字1始终是奇数项，两者不符，所以这个算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷

2=995（个）算式。

13

两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。

较小的数为39÷

（4-1）=13

200克

9杯水+空瓶-（6杯水+空瓶）=3杯水，3杯水=920-680=240（克）1杯水=240÷

3=80（克），所以空瓶的重量是680-6×

80=200（克）。

10

4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同数位能组成不同的四位数，所以要考虑顺序，枚举如下9997，9979，9799，7999；

9988，9898，9889，8998，8989，8899共有10个。

90

相邻两个楼层之间是一个间隔，那么从第一层走到第三层晶晶走了2个间隔共36级台阶，则一个间隔36÷

2=18（级）台阶，晶晶从第一层走到第六层需要走6-1=5（个）间隔，所以需要走18×

5=90（级）台阶。

12

考察这个等式，共需填入5个数，而0到6共有7个数字，因此必有两个地方是两位数；

又因为0必定只能作为两个两位数中一个数的个位；

因此，分析得到：

4=12=60÷

5，即填在方格内的数是12

9名工人。

3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90÷

3÷

5=6（个），那么一名工人10小时可以加工6×

10=60（个），540个零件在10小时做完就需要540÷

60=9（名）工人。

135人。

典型盈亏问题。

盈亏总数48+5×

2=58（人），所以，长椅的数量就等于58÷

（5-3）=29（条）。

那么