高考物理一轮复习 第九章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用学案.docx
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高考物理一轮复习第九章磁场第1讲磁场及其对电流的作用学案
第1讲 磁场及其对电流的作用
微知识1磁场、磁感应强度
1.磁场
(1)基本特性:
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。
(2)方向:
小磁针的N极所受磁场力的方向。
2.磁感应强度
(1)物理意义:
描述磁场的强弱和方向。
(2)大小:
B=(通电导线垂直于磁场)。
(3)方向:
小磁针静止时N极的指向。
(4)单位:
特斯拉(T)。
3.匀强磁场
(1)定义:
磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。
(2)特点:
匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。
微知识2磁感线 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
1.磁感线
(1)磁感线:
在磁场中画出一些有方向的曲线,使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致。
(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)
条形磁铁
蹄形磁铁
2.电流的磁场
微知识3安培力
1.安培力的大小
当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F=BILsinθ,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况:
(1)磁场和电流垂直时:
F=BIL。
(2)磁场和电流平行时:
F=0。
2.安培力的方向
(1)用左手定则判定:
伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内。
让磁感线从掌心进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
(2)安培力的方向特点:
F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面。
一、思维辨析(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
)
1.磁场中某点磁感应强度的方向,跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。
(×)
2.磁感线是客观存在的,磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
(×)
3.通电导线放入磁场中,若不受安培力,说明该处磁感应强度为零。
(×)
4.垂直磁场放置的线圈面积减小时,穿过线圈的磁通量可能增大。
(√)
5.安培力可能做正功,也可能做负功。
(√)
二、对点微练
1.(电流的磁场及磁场的性质)下列关于小磁针在磁场中静止时的指向,正确的是( )
解析 根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知选项A错;应用安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左,小磁针N极受到的磁场力向左,选项B错;根据安培定则可知通电螺线管内部磁场向右,内部小磁针N极受到的磁场力向右,选项C对;根据安培定则可知通电直导线右边磁场向里,小磁针N极应向里,选项D错。
答案 C
2.(磁感应强度及叠加)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长直通电导线,电流的方向垂直纸面向里,以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点,连线ac和bd是相互垂直的两条直径,且b、d在同一竖直线上,则( )
A.c点的磁感应强度的值最小
B.b点的磁感应强度的值最大
C.b、d两点的磁感应强度相同
D.a、b两点的磁感应强度相同
解析 由安培定则知,通电导线在圆周上产生的磁场的磁感线为顺时针,大小恒定(设为B′),通电导线的磁场与匀强磁场叠加,c点合磁感应强度大小为|B′-B|,其值最小,a点的合磁感应强度大小为B′+B,其值最大,选项A正确,选项B错误;b、d两点的合磁感应强度大小为,方向不同,选项C、D错误。
答案 A
3.(磁感线)在磁场中某区域的磁感线如图所示,则( )
A.a、b两处的磁感应强度的大小不等,且Ba>Bb
B.a、b两处的磁感应强度的大小相等
C.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
D.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
解析 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小,安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关,故C、D项错误;由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出Ba>Bb,所以A项正确,B项错误。
答案 A
4.(安培力)将长为L的导线弯成六分之一圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场中,两端点A、C连线竖直,如图所示。
若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( )
A.ILB,水平向左 B.ILB,水平向右
C.,水平向右 D.,水平向左
解析 弧长为L,圆心角为60°,则弦长AC=,导线受到的安培力F=BIl=,由左手定则可知,导线受到的安培力方向水平向左。
答案 D
见学生用书P144
微考点 1 安培定则的应用和磁场的叠加
核|心|微|讲
1.安培定则的应用:
在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流及通电
螺线管的磁场
四指
大拇指
2.磁场的叠加:
磁感应强度为矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。
典|例|微|探
【例1】 (多选)圆心为O、半径为R的半圆的直径两端,各固定一根垂直圆平面的长直导线a、b,两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流。
已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B=k,其中k为常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离。
则下列说法正确的是( )
A.圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向b
B.在直径ab上,磁感应强度为0的点与b点距离为
C.在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置
D.在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置
【解题导思】
(1)通电直导线a、b在周围空间分别产生的磁场方向是怎样的?
答:
通电直导线a、b在周围空间产生的磁场方向垂直于该点与a点或b点连线。
(2)两根直导线在空间中产生的磁场的合成量遵循平行四边形定则吗?
答:
遵循平行四边形定则。
解析 长直导线a、b,两导线中通有大小分别为2I0和I0方向相同的电流,则它们在O处的磁场方向垂直ab向下,故A项错误;根据B=k,又电流是2I和I在直径上产生的磁场大小相等,方向相反,磁感应强度B=0的位置一定在Ob之间,设此点到b的距离为x,则有k=k,代入解得x=R,故B项正确;在半圆上任取一点c,电流a在c点的磁感应强度为B1=,电流b在c点的磁感应强度为B2=,设该处磁感应强度B的方向与ac的夹有为α,则tanα==,设ac与ab的夹角为β,则tanβ=,所以tanα=2tanβ,故B的方向不可能与ab平行,一定存在B方向沿半圆切线方向的位置,故C项错误,D项正确。
答案 BD
求解有关磁感应强度的三个关键
(1)磁感应强度由磁场本身决定。
(2)合磁感应强度等于各磁体(或通电导体)在该点产生磁感应强度的矢量和(用平行四边形定则解答)。
(3)牢记判断电流的磁场的方法——安培定则,并能熟练应用,建立磁场的立体分布模型。
题|组|微|练
1.如图,两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。
a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场,下列说法正确的是( )
A.O点处的磁感应强度为零
B.a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的方向不同
解析 由安培定则可知,两导线在O点产生的磁场均竖直向下,合磁感应强度一定不为零,选项A错;由安培定则,两导线在a、b两处产生磁场方向均竖直向下,由于对称性,电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度,同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度,所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同,选项B错;根据安培定则,两导线在c、d两处产生的磁场垂直c、d两点与导线连线方向向下,且
产生的磁场的磁感应强度相等,由平行四边形定则可知,c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同,选项C正确;a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下,选项D错。
答案 C
2.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。
在导线中通过的电流均为I,电流方向如图所示。
a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上,且到相应顶点的距离相等。
将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。
下列说法正确的是( )
A.B1=B2<B3
B.B1=B2=B3
C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外,c处磁场方向垂直于纸面向里
D.a处磁场方向垂直于纸面向外,b和c处磁场方向垂直于纸面向里
解析 本题要明确3条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况,要充分利用对称性进行矢量合成。
对于a点,由右手螺旋定则可知,两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反,水平导线在此点产生的磁场方向向外;对于b点,斜向右上方的导线与水平导线在此点产生的磁感应强度大小相等、方向相反,斜向左上方的导线在此点产生的磁场方向向外;对于c点,水平导线在此点产生的磁场方向向里,斜向左上方和斜向右上方的导线在此点产生的磁场方向也向里,则c点合磁场方向向里,且有B3>B1=B2。
综上可知A、C项正确。
答案 AC
微考点 2 与安培力有关的力学问题
核|心|微|讲
1.与安培力有关的力学问题与其他力学问题一样,受力分析是关键。
利用左手定则正确分析安培力的方向,用安培力公式正确求解其大小,根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。
2.将三维图转换为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。
典|例|微|探
【例2】 质量为m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。
现调节滑动变阻器的触头,试求出为使杆ab静止不动,通过ab杆的电流范围。
(g取10m/s2)
【解题导思】
(1)ab杆受到的最大静摩擦力沿斜面向上时,通过ab杆的电流是有最大值还是最小值?
答:
最小值。
(2)ab杆受到的最大静摩擦力沿斜面向下时,通过ab杆的电流是有最大值还是最小值?
答:
最大值。
解析 杆ab中的电流从a到b,所受的安培力方向平行于导轨向上。
当电流较大时,导体有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下;当静摩擦力达到最大时,磁场力为最大值F1,此时通过ab的电流最大为Imax;同理,当电流最小时,应该是导体受向上的最大静摩擦力,此时的安培力为F2,电流为Imin。
正确地画出两种情况下的受力图,由平衡条件列方程求解。
根据图甲受力图列式如下:
F1-mgsinθ-f1=0,N-mgcosθ=0,
f1=μN,F1=BImaxd。
解上述方程得Imax=0.46A。
根据乙受力图列式如下:
F2+f2-mgsinθ=0,N-mgcosθ=0,
f2=μN,F2=BImind。
解上述方程得Imin=0.14A。
故通过ab杆的电流范围是
0.14A≤I≤0.46A。
答案 0.14A≤I≤0.46A
题|组|微|练
3.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上,整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,直导体棒中通有恒定电流,平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角,其截面图如图所示。
则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是( )
A.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为
B.导体棒中电流垂直纸面向外,大小为
C.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为
D.导体棒中电流垂直纸面向里,大小为
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- 高考物理一轮复习 第九章 磁场 第1讲 磁场及其对电流的作用学案 高考 物理 一轮 复习 第九 及其 电流 作用