山西中考数学试题及答案Word版Word格式.docx
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,
,则两组成绩的稳定性:
()
A.甲组比乙组的成绩稳定;
B.乙组比甲组的成绩稳定;
C.甲、乙组成绩一样稳定;
D.无法确定。
为33825元,设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()
A.x+3×
4.25%=33825;
B.x+4.25%x=33825;
C.3×
4.25%x=33825;
D.3(x+4.25%x)=33825.
10.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上),为了测量B、C两地之间的距离,某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的仰角为30º
,则BC两地间的距离为()m。
A.100
;
B.50
;
C.50
D.
11.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N∕kg)()
A.1.3×
106J;
B.13×
105J;
C.13×
104J;
D.1.3×
12.如图四边形ABCD是菱形,∠A=60º
,AB=2,扇形BEF的半径为2,
圆心角为60º
,则图中阴影部分的面积是()
A.
B.
C.
D.
。
第Ⅱ卷非选择题(96分)
二、填空题(本大题共6分,每小题3分,共18分,把答案写在题中的横线上)
13.因式分解:
=。
14.四川雅安发生地震后,某校九
(1)班的学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,如图是还班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息:
15.一组按规律排列的式子:
,……,则第n个式子是。
16.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=
x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=
经过点D,则K的值为。
17.如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=5,E在AB上,将⊿DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A处,则AE的长为。
18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面交于A,B两点,桥拱最高点C到直线AB的距离为7m,则DE的长为m。
三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤)
19.(本体共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)计算:
(2)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题。
=
-
…………………………第一步
=2(x-2)-x+6………………………………………………………………第二步
=2x-4-x+6………………………(第三步)
=x+2………………………………第四步
小明的解法从第步开始出现错误,正确的化简结果是。
20.(本题7分)解方程:
(2x-1)2=x(3x+2)-7
21.(本题8分)如图,在⊿ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:
利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠DAC的平分线AM。
②连接BE并延长交AM于点F。
(2)猜想与证明:
试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
22.(本题8分)小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全形同):
太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云冈石窟和五台山,他与爸爸玩游戏:
把这四张图片背面朝上洗匀,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则只能去一个景点旅游,请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用H、P、Y、W表示)
23.(本题9分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。
(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
(2)若cosB=0.6,BP=6,AP=1,求QC的长。
24.(本题8分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙
两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,
两种印刷方式的收费用y(元)与印刷分数x(份)之间的函数关系如图所示:
(1)填空:
甲种收费方式的函数关系式是。
乙种收费方式的函数关系式是。
(2)该校某年级每次需印刷100——450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算
25.(本题13分)数学活动——求重叠部分面积。
问题情境:
数学活动课上,老师提示了一问题:
如图
(1),将两块全等的直角三角形纸片ABC与DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°
,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C。
求重叠部分(△DCG)的面积。
(1)独立思考:
请解答老师提出的问题。
(2)合作交流:
“数学小组”受此启发,将△DCG绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于H点,交DF于点G,如图
(2)你能求重部分(△DGH)的面积?
请写出解答过程。
(3)提出问题:
老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题。
“爱心”小组提出:
将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N使DM=MN。
求重叠部分(△DMN)的面积。
任务:
请解决“爱心”小组提出的问题。
直接写出△DMN的面积是:
___________
请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图(4)中画出图形,标明字母,不必解答(注:
也可在图
(1)的基础上按顺时针方向旋转)。
26.(本题14分)综合与探究:
如图,抛物线
与x轴交于A,B两点(点B在点A的右边),与y轴交于C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)当点P在线段OB上运动时,直线L分别交BD、BC于点M、N。
试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由。
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使⊿BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出Q点坐标;
若不存在,请说明理由。
2013山西省中考数学试题参考答案
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