小学数学必背知识点归纳Word格式文档下载.docx
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)
长方形面积=长×
宽
正方形面积=边长×
边长
平行四边形的面积=底×
高
三角形面积=底×
高÷
梯形面积=(上底+下底)×
圆形面积=半径×
半径×
扇形面积=
圆柱体侧面积=底面周长×
圆柱体表面积=侧面积+底面积×
即:
正方体面积=棱长×
棱长×
6
长方体表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
长方体有12条棱:
4条长,4条宽,4条高,六个面;
正方本有12条棱:
每条棱都相等,有六个面,每个面都相等。
长立方体体积=长×
宽×
高
正方体体积=棱长×
棱长
圆柱体体积=半径2×
×
圆锥体体积=半径2×
高×
当赚钱时
卖价=成本×
(1+赚率)
求赚了多少=成本×
赚率
成本=卖价÷
赚率=[(卖价-成本)÷
成本]×
100%
当赔钱时
(1-赔率)
求赔了多少=成本×
赔率
赔率=[(成本-卖价)÷
打折时
卖价=原价×
折扣率
减价=原价×
(1-折扣率)
原价=卖价÷
折扣率=卖价/原价×
税后利息=本金×
存款时间×
利率×
(1-20%)
二.运算意义
加数+加数=和
一个加数=和—另一个加数
被减数—减数=差
被减数—差=减数
被减数=差+减数
一个因数×
一个因数=积
一个因数=积÷
另一个因数
被除数÷
除数=商
商=除数
被除数=除数×
商
三.运算定律及性质
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
加减法的速算法:
a-b=a-c-d、a+b=a+c+d
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)乘法交换律:
a×
b=b×
a
乘法结合律:
b×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
积不变的性质:
b=(a×
c)×
(b÷
除法的性质:
a÷
b÷
c=a÷
c)
商不变的性质:
b=(a÷
c)÷
(b÷
c)、a÷
四.数的整除
1.约数和倍数:
如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
(如:
20÷
5=4
20是5的倍数;
5是20的约数)
2.质数(素数):
一个数除了1和它本身,不再有别的约数,这样的数叫做质数(素数)。
3、5、7、11、13……)
3.合数:
一个数除了1和它本身,还有别的约数,这样的数叫做合数。
(如:
4、6、8、9、12、15……)
4.互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
5和6)
五.计量单位及其进率
1.长度单位
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1米=100厘米=1000毫米
2.面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3.重量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤=2市斤
4.体积(容积)单位
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
5.人民币单位
1元=10角
1角=10分
6.时间单位
1世纪=100年
平年365日
闰年366日
1日=24小时
1小时=60分
1分=60秒
1年有4个季度;
每个季度有3个月;
1年有12个月
1、3、5、7、8、10、12月是大月,每月有31天;
4、6、9、11月是小月,每月有30天。
平年的2月是28天,闰年的2月是29天。
(年份是100的倍数,如果能被400整除的,那一年是闰年;
年份数不是100的倍数,如果能被4整除的,那一年是闰年)
六.名数的化聚
较大的单位叫做高级单位;
较小的单位叫做低级单位。
高级单位×
进率=低级单位
低级单位÷
进率=高级单位
七.分数和百分数
1.分数和除法的关系:
除数=
2.比较分数的大小:
当分母相同的两个分数相比,分子大的分数就大。
当分子相同(0除外)的两个分数相比,分母小的分数就大。
3.真分数:
分子比分母小的分数。
真分数<
1
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
假分数≥1
带分数:
整数和真分数合成的分数。
4.百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数,又叫百分率或百分比。
5.百分数、分数和小数的互化
八.线和角
1.直线、线段和射线
直线:
没有端点,向两边无限延长,无法度量。
线段:
有两个端点,是直线上两点之间的一段,可以度量。
射线:
只有一个端点,把线段的一端无限延长得到一条射线,无法度量。
2.垂线:
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.平行线:
在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。
4.角:
角的大小与两边叉开的大小有关,而与角的两边长短无关。
锐角:
大于0°
而小于90°
直角:
等于90°
钝角:
大于90°
而小于180°
平角:
等于180°
周角:
等于360°
5.三角形
三角形是由三条线段围成的图形,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一个三角形有三条高。
(三角形内角和是180°
)
6.四边形
四边形是由四条线段围成的图形。
(任意四边形的内角和都是360°
平行四边形:
对边平行且相等。
长方形:
对边平行且相等,4个角都是直角。
(长方形是特殊的平行四边形)
正方形:
对边平行,四相等,4个角都是直角。
(正方形是特殊的长方形)
梯形:
只有一组对边平行,另一组对边不平行。
(等腰梯形的两腰相等,且同底上的两个角相等)
7.扇形:
由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。
8.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
轴对称图形
名称
对称轴
线段
1条
正方形
4条
角
等腰梯形
等腰三角形
圆
无数条
等边三角形
3条
半圆
长方形
2条
扇形
九.比和比例
1.比:
表示两个数相除。
()
2.比例:
表示两个比相等的式子。
3.正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,(也就是商一定)。
这两种量就叫做正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
(k一定)(两数相除,商一定,这两个数成正比例关系)
4.反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
(k一定)(两数相乘,积一定,则这两个数成反比例)
十.统计图
1.条形统计图:
能很容易看出各种数量的多少。
2.折线统计图:
不但能表示数量的多少,还能表示出数量增减变化。
3.扇形统计图:
能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。
小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法,要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法,要记三条
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1,在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
(四)四位数的读法
1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;
2、中间有一个0或两个0只读一个"
零"
;
3、末位不管有几个0都不读。
(五)四位数写法
1、从高位起,按照顺序写;
2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写"
0"
。
(六)四位数减法也要注意三条
3、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。
(七)一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
(八)除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数;
2、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
(九)一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐;
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;
3、然后把两次乘得的数加起来。
(十)除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小,
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;
(十一)万级数的读法法则
1、先读万级,再读个级;
2、万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个"
万"
字;
3、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个"
(十二)多位数的读法法则
1、从高位起,一级一级往下读;
2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上"
亿"
或"
3、每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
(十三)小数大小的比较
比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大,十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。
(十四)小数加减法计算法则
计算小数加
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