编译原理及实现课后习题答案孙悦红Word格式文档下载.docx

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Sa*=>

SS+a*=>

Sa+a*=>

aa+a*

2.4已知文法G[Z]:

Z：

=U0lV1、U:

:

=Z1I1、V:

=Z0I0,请写出全部由此文法

描述的只含有四个符号的句子。

Z=>

U0=>

Z10=>

U010=>

1010

V110=>

0110

V1=>

Z0仁〉U00仁>

1001

Z01=>

V101=>

0101

2.5已知文法G[S]:

S:

:

=ABA:

=aA|eB:

=bBcIbc,写出该文法描述的语言。

A：

：

=aA|e描述的语言：

{an|n>

=0}B：

=bBcIbc描述的语言：

{bncn|n>

=1}L（G[S]）={anbZmn>

=0,m>

=1}

2.6已知文法E：

=TIE+TIE-T、T:

=FIT*FIT/F、F:

=（E）Ii，写出该文法的开

始符号、终结符号集合Vt、非终结符号集合Vn。

开始符号：

E

Vt={+,-,*,/,

Vn={E,F,T}

根据所给文法推导出句子a+a*a，画出了两棵不同的语法树，所以该文法是二义性文法。

2.9写一文法，使其语言是奇正整数集合。

A:

=1|3|5|7|9|NA

N:

=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

2.10给出语言｛anbmn,m>

1｝的文法。

G[S]:

S:

=AB

=aA|a

B:

=bB|b

3.1有正则文法G[Z]:

Z:

=Ua|Vb,U:

=Zb|b,V:

=Za|a，画出该文法的状态图，并检查

句子abba是否合法。

解：

该文法的状态图如下：

句子abba合法。

3.2状态图如图3.35所示，S为开始状态，Z为终止状态。

写出相应的正则文法以及V,V

和V。

图3-35状态图

左线性文法G[Z]:

Z:

=Ab|b

=Aa|a

V={Z,A,a,b}

%={Z,A}

V={a,b}

3.3构造下列正则表达式相应的

右线性文法G'

[S]:

S:

=aA|b

V={S,A,a,b}

U={S,A}

NFA

1（1|0）*|0

1（1010*11（010）*1）*0

正则表达式：

1、

2、

解:

a

b

q0={0}

{0,1}

「⑴

q仁{0,1}

{1}

q2={1}

{0}

①

3.5将图3.37的DFA化简。

DFA:

q0={0,1}q仁{2,4}

化简后的DFA

划分

r{2,4}

{234,5}

{1,0,3,5}

{3,5,2,4}

{2,4}

{3,5}

「{2,4}

q2={3,5}

q1

qo

4.1对下面文法，设计递归下降分析程序。

StaAS|（A）,A宀Ab|c

首先将左递归去掉，将规则AtAb|c改成Atc{b}

非终结符号S的分析程序如下：

4.2设有文法G[Z]:

Z・•=（A）,A--=a|Bb,B--=Aab

若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中，能否避免回溯？

为什么?

若采用递归下降分析方法，对此文法来说，在分析过程中不能避免回朔。

因为规则A

=a|Bb和规则B：

=Aab构成了间接左递归，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件

（1）（书P67）,且规则A:

=a|Bb,FIRST（a）={a},FIRST（Bb）={a}，即此规则候选式的首符号集有相交，不满足实现没有回溯的递归下降分析方法的条件

（2）（书P67）,在分

析过程中，将造成回溯。

改写文法可避免回溯：

将规则B：

=Aab代入规则A：

=a|Bb得：

=a|Aabb,再转换成：

=a{abb},可避免回溯。

4.3若有文法如下，设计递归下降分析程序。

＜语句＞7＜语句＞＜赋值语句＞|£

＜赋值语句＞7ID=＜表达式＞

＜表达式＞7＜项＞|＜表达式＞+＜项＞|＜表达式＞—＜项＞

＜项＞7＜因子＞|＜项＞*＜因子＞|＜项＞/＜因子＞

＜因子＞7ID|NUM|（＜表达式＞）

首先，去掉左递归

改为：

＜语句＞7{＜赋值语句＞}

＜表达式＞7＜项＞|＜表达式＞+＜项＞|＜表达式＞-＜项＞改为:

＜表达式＞7＜项＞{（+|-）＜项＞}

＜项＞7＜因子＞|＜项＞*＜因子＞|＜项＞/＜因子＞改为：

＜项＞7＜因子＞{（*|/）＜因子＞}

则文法变为:

＜语句＞T{＜赋值语句＞}

＜赋值语句＞T|D=＜表达式＞

＜表达式＞7＜项＞{（+|-）＜项＞}

＜项＞7＜因子＞{（*|/）＜因子＞}

非终结符号＜赋值语句＞的分析程序如下:

非终结符号＜表达式＞的分析程序如下:

＜赋值语句＞7|D=＜表达式＞

非终结符号＜项＞的分析程序如下:

＜项＞T＜因子＞{（*|/）＜因子＞}

非终结符号＜因子〉的分析程序如下:

＜因子ID|NUM|（＜表达式＞）

4.4有文法G[A]:

A:

=aABe|£

B:

=Bb|b

（1）求每个非终结符号的FOLLOW集。

（2）该文法是LL

（1）文法吗？

（3）构造LL

（1）分析表。

（1）FOLLOW（A）=First（B）U{#}={b,#}

FOLLOW（B）={e,b}

（2）该文法中的规则B:

=Bb|b为左递归，因此该文法不是LL

（1）文法

（3）先消除文法的左递归（转成右递归），文法变为：

=bB'

B'

=bB'

|&

该文法的LL

（1）分析表为:

e

#

A

POP,

PUSH（eBAa）

POP

B

POP,PUSH（Bb）

B，

POP,NEXTSYM

ACCEPT

更常用且简单的LL

（1）分析表:

AtaABe

At£

BtbB，

t&

tbB，

4.5若有文法2（A）A|&

（1）为非终结符A构造FIRST集合和FOLLOWI合。

（2）说明该文法是LL

（1）的文法。

（1）FIRST（A）={（,门

FOLLOW（A）={）,#}

（2）

该文法不含左递归；

FIRST（（A）A）={（},FIRST（£

）={£

},FIRST（（A）A）nFIRST（£

）=①,且FOLLOW（A）={）,#},FIRST（（A）A）nFOLLOW（A）=①，

因此，该文法满足LL

（1）文法的条件，是LL

（1）文法。

4.6利用分析表4-1，识别以下算术表达式，请写出分析过程。

（1）i+i*i+i

（2）i*（i+i+i）

（1）i+i*i+i

步骤

分析栈

余留输入串

分析表兀素

所用产生式

1

#E

i+i*i+i#

POP,PUSH（ET）

Ette，

2

#E，T

POP,PUSH（TF）

Ttft，

3

#E，T，F

POP,PUSH（i）

Fti

4

#E，T，i

POP,NEXTSYM

#E，T，

+i*i+i#

T，t£

6

#E，

POP,PUSH（ET+）

Et+TE

7

#E，T+

8

i*i+i#

9

10

11

*i+i#

POP,PUSH（TF*）

T，t*FT，

12

#E，T，F*

13

i+i#

14

15

+i#

16

17

#E'

T+

18

T

i#

TtFT'

19

T'

F

ii

20

i

21

T'

t£

22

E;

23

（2）i*（i+i+i）

i*（i+i+i）#

Ette'

Ttft'