人教版七年级数学下册重难点题培优练习含答案Word文档下载推荐.docx

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A．4B．8C．12D．16

如图,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°

.则下列结论:

①∠BOE=

（180-a）°

②OF平分∠BOD；

③∠POE=∠BOF；

④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?

（）

A．1B．2C．3D．4

定义：

平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）

A．2B．1C．4D．3

如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有（　　）

A．4种B．6种C．8种D．10种

如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A．（1,-1）B．（-1,1）C．（-1,-2）D．（1,-2）

估计

的值应在（）

A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间

规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：

[

]=0，[3.14]=3.按此规定[－

＋1]的值为（）

A．－4B．－3C．－2D．1

在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是

和－1，则点C所对应的实数是（　　）

A．1＋

B．2＋

C．2

－1D．2

＋1

k、m、n为三个整数,若

=k

，

=20

=6

，则下列有关k、m、n的大小关系中，正确的是（）

A．m＜k＜nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．k＜m=n

在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

A．（3，2）B．（3，-2）

C.（-3，2）D．（-3，-2）

如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（）cm2.

A．1275B．2500C．1225D．1250

二、填空题:

如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º

，则∠2= 

º

.

如图，已知AB∥EF，∠C=90°

，则α、β与γ的关系是　　.

如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为_________

如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成

△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1,3），A1（2,3）,A2（3,3）,A3（4,3）,B（2,0），B1（4,0），B2（8,0），B3（16,0）.

（1）

仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是_________,B4的坐标是_________.

（2）若按第

（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：

An的坐标是_________，Bn的坐标是_________.

如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为_______．

已知x是

的整数部分，y是

的小数部分，则

的平方根为_______.

若

，其中m、n为整数，则m+n=．

对于实数a,b,c,d,规定一种运算

=ad-bc,如

=1×

（-2）-0×

2=-2，那么当

=6时,x的值为．

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：

边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.

三、解答题:

（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：

∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：

三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°

（3）如图2，求证：

∠AGF=∠AEF＋∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°

，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°

，求∠F的度数.

如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明BD∥CE.

如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC=70°

．

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC=n°

，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

读下面的文字，解答问题：

大家知道

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

的小数部分我们不可能全部写出来。

于是小明用

－1来表示

的小数部分，你同意小明的表示方法吗?

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：

∵

<

，即2<

3，∴

的整数部分为2，小数部分为（

－2）.

请解答：

（1）如果

的小数部分为a，

的整数部分为b，求a＋b－

的值.

（2）已知10＋

=2x＋y，其中x是整数，且0<

y<

1，求3x－y的值.

如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:

（1）求a、b、c的值；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，

），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

（3）在

（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△AOP的面积的两倍？

若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+b-2=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？

若存在，求出P点坐标；

若不存在，请说明理由.

参考答案

D.

A．

A

D

C

C；

B；

C.

D；

A.

答案为：

145º

答案为:

α+β﹣γ=90°

180°

﹣3α．

⑴（5,3）；

（32，0）;

⑵（n+1,0）；

±

3；

m+n=0．

49；

（1）证明：

∵DE∥AB，∴∠DCA=∠A．

（2）证明：

在三角形ABC中，∵DE∥AB，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCE.

∵∠ACD＋∠BCA＋∠BCE=180°

，∴∠A＋∠B＋∠ACB=180°

，即三角形的内角和为180°

（3）证明：

∵∠AGF＋∠FGE=180°

，由

（2）知，∠GEF＋∠FEG＋∠FGE=180°

∴∠AGF=∠AEF＋∠F.

（4）∵AB∥CD，∠CDE=119°

，∴∠DEB=119°

，∠AED=61°

∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠DEF=59.5°

.∴∠AEF=120.5°

∵∠AGF=150°

，由（3）知，∠AGF=∠AEF＋∠F，∴∠F=150°

－120.5°

=29.5°

略

解：

（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°

，∴∠EDC=

∠ADC=

×

70°

=35°

（2）过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°

，∠ADC=70°

∴∠ABE=

∠ABC=

n°

，∠CDE=

∠ADC=35°

，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=

+35°

（3）过点E作EF∥AB

∴∠ABE=

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°

-∠ABE=180°

-

，∠CDE=∠DEF=35°

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°

=215°

故∠BED的度数发生了改为，改变为（215－

n）°

.

（1）3;

（2）