完整版理论力学试题及答案.docx
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完整版理论力学试题及答案
一、选择题(每题3分,共15分)。
)
1.三力平衡定理是--------------------。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;
②共面三力若平衡,必汇交于一点;
③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。
2.空间任意力系向某一定点简化,若主矢,主矩,则此力系简化的最后结果--------------------。
①可能是一个力偶,也可能是一个力;
②一定是一个力;
③可能是一个力,也可能是力螺旋;
④一定是力螺旋。
3.如图所示,60kM,=20kN,A,B间的静摩擦因数=0.5,动摩擦因数=0.4,则物块A所受的摩擦力的大小为-----------------------。
①25kN;②20kN;③kN;④0
4.点作匀变速曲线运动是指------------------。
①点的加速度大小=常量;
②点的加速度=常矢量;
③点的切向加速度大小=常量;
④点的法向加速度大小=常量。
5.边长为的正方形薄板,截去四分之一后悬挂在A点,今若使BC边保持水平,则点A距右端的距离x=-------------------。
①a;
②3a/2;
③6a/7;
④5a/6。
二、填空题(共24分。
请将简要答案填入划线内。
)
1.双直角曲杆可绕轴转动,图示瞬时A点的加速度,方向如图。
则B点加速度的大小为------------,方向与直线------------成----------角。
(6分)
2.平面机构如图所示。
已知AB平行于,且AB==L,,ABCD是矩形板,AD=BC=b,杆以匀角速度绕轴转动,则矩形板重心点的速度和加速度的大小分别为v=-----------------,a=--------------。
(4分)
(应在图上标出它们的方向)
3.在图示平面机构中,杆AB=40cm,以=3rad/s的匀角速度绕A轴转动,而CD以=1rand/s绕B轴转动,BD=BC=30cm,图示瞬时AB垂直于CD。
若取AB为动坐标系,则此时D点的牵连速度的大小为-------------,牵连加速度的大小为-------------------。
(4分)
(应在图上标出它们的方向)
4.质量为m半径为r的均质圆盘,可绕O轴转动,其偏心距OC=。
图示瞬时其角速度为,角加速度为。
则该圆盘的动量=--------------,动量矩------------------------------------,动能T=-----------------------,惯性力系向O点的简化结果为----------------------------------------------------------。
(10分)
(若为矢量,则应在图上标出它们的方向)
三、计算题(15分)。
刚架由AC和BC两部分组成,所受荷载如图所示。
已知F=40kN,M=20kN·m,q=10kN/m,a=4m,试求A,B和C处约束力。
四、计算题(16分)。
如图所示机构,曲柄OA=r,AB=b,圆轮半径为R。
OA以匀角速度转动。
若,为已知,求此瞬时:
①滑块B的加速度;
②AB杆的角加速度;
③圆轮的角速度;
④杆的角速度。
(圆轮相对于地面无滑动)
五、计算题(14分)。
两重物和的质量分别为和,系在两条质量不计的绳索上,两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上,如图所示。
塔轮对轴O的转动惯量为(为塔轮的质量),系统在重力下运动,试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。
六、计算题(16分)。
均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m,外径相同,用细杆AB绞接于二者的中心,如图所示。
设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动,不计细杆的质量,试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。
答案
一、选择题
1.①
2.③
3.③
4.③
5.④
二、填空题
1.OB成角。
2.。
3.。
4.。
三、计算题
;
,;
,,(逆时针)。
四、计算题
杆瞬时平动,所以,。
以A为基点,由基点法有,其中,。
①;
②(逆时针);
由瞬心法或基点法有
,;
③(逆时针);
④(顺时针)。
五、计算题
由质点系动量矩定理有
故塔轮的角加速度为
。
由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有
(此即轴承O对塔轮的竖直约束力)。
六、计算题
设A点沿斜面下滑s时,其速度为v。
采用动能定理:
,其中:
,,,
即:
。
对上式求一次导数,并注意到,,有
(此即杆AB的加速度)。
取圆环进行受力分析,由刚体平面运动微分方程(或达朗培尔原理),有
,,
由此求出斜面对圆环的切向约束力(摩擦力)和法向约束力分别为
,,杆AB的内力为
。
取圆轮,同理有
,得圆轮的切向约束力(摩擦力)
及圆轮的法向约束力
。
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