四川眉山中考数学试题解析版文档格式.docx
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D.
完全平方公式;
算术平方根;
合并同类项;
幂的乘方与积的乘方。
根据整式加减法则,完全平方公式,幂的乘方法则,二次根式的性质,逐一检验.
A、2a2与﹣a表示同类项,不能合并,本选项错误;
B、∵(a+2)2=a2+4a+4,本选项错误;
C、(a2)3=a2×
3=a6,本选项正确;
D、
,本选项错误.
故选C.
本题考查了整式加减法则,完全平方公式,幂的乘方法则,二次根式的性质的运用.关键是熟悉各种运算法则.
3、(2011?
眉山)函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A、x≠﹣2B、x≠2C、x<2D、x>2
函数自变量的取值范围。
根据分式有意义的条件是分母不等于0,即可求解.
根据题意得:
x﹣2≠0
解得:
x≠2
故选B.
本题主要考查了分式有意义的条件,是需要熟记的内容.
4、(2011?
眉山)2011年,我市参加中考的学生约为33200人,用科学记数法表示为( )
A、332×
102B、×
103C、×
104D、×
105
科学记数法—表示较大的数。
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将33200用科学记数法表示为×
104.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
5、(2011?
眉山)若一个正多边形的每个内角为150°
,则这个正多边形的边数是( )
A、12B、11C、10D、9
多边形内角与外角。
根据正多边形的外角与它对应的内角互补,得到这个正多边形的每个外角=180°
﹣150°
=30°
,再根据多边形外角和为360度即可求出边数.
∵一个正多边形的每个内角为150°
,
∴这个正多边形的每个外角=180°
∴这个正多边形的边数=
=12.
本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质;
也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质.
6、(2011?
眉山)下列命题中,假命题是( )
A、矩形的对角线相等B、有两个角相等的梯形是等腰梯形
C、对角线互相垂直的矩形是正方形D、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
命题与定理;
菱形的性质;
矩形的性质;
正方形的判定;
等腰梯形的判定。
探究型。
分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可.
A、对角线相等是矩形的性质,故本选项正确;
B、直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形,故本选项错误;
C、符合正方形的判定定理,故本选项正确;
D、符合菱形的性质,故本选项正确.
本题考查的是命题与定理,熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键.
7、(2011?
眉山)化简
的结果是( )
A、﹣m﹣1B、﹣m+1C、﹣mn+mD、﹣mn﹣n
分式的乘除法。
根据分式乘法及除法的运算法则进行计算,即分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
原式=(﹣
)×
=﹣m+1.
本题考查的是分式的乘除法,分式乘除法的运算,归根到底是乘法的运算,当分子和分母是多项式时,一般应先进行因式分解,再约分.
8、(2011?
眉山)下列说法正确的是( )
A、打开电视机,正在播放新闻B、给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个
C、调查某品牌饮料的质量情况适合普查D、盒子里装有2个红球和2个黑球,搅匀后从中摸出两个球,一定一红一黑
随机事件;
全面调查与抽样调查;
中位数。
分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答.
A、打开电视机,正在播放新闻是随机事件,故本选项错误;
B、由中位数的概念可知,给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个,故本选项正确;
C、由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性,故适合抽样调查,故本选项错误;
D、由于盒子里装有2个红球和2个黑球,所以搅匀后从中摸出两个球,一红一黑是随机事件,故本选项错误.
本题考查的是随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念,熟知以上知识是解答此题的关键.
9、(2011?
眉山)如图所示的物体的左视图是( )
A、
B、
C、
简单组合体的三视图。
应用题。
根据左视图就是从左面看到的图形,即可得出结果.
从左边看去,就是两个长方形叠在一起.
故选D.
本题考查了三视图的知识,左视图就是从左面看到的图形,比较简单.
10、(2011?
眉山)已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6的两个根,则该三角形的周长L的取值范围是( )
A、1<L<5B、2<L<6
C、5<L<9D、6<L<10
解一元二次方程-因式分解法;
三角形三边关系。
先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6=0,得到x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3,再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围,从而得到三角形的周长L的取值范围.
∵x2﹣5x+6=0,
∴(x﹣2)(x﹣3)=0,
∴x=2或x=3,即三角形的两边长是2和3,
∴第三边a的取值范围是:
1<a<5,
∴该三角形的周长L的取值范围是6<L<10.
本题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法:
把方程左边分解成两个一次式的乘积,右边为0,从而方程就转化为两个一元一次方程,解一元一次方程即可.也考查了三角形三边的关系:
三角形任意两边之和大于第三边.
11、(2011?
眉山)如图,PA、PB是⊙O的切线,AC是⊙O的直径,∠P=50°
,则∠BOC的度数为( )
A、50°
B、25°
C、40°
D、60°
切线的性质。
由PA、PB是⊙O的切线,根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°
,再根据四边形的内角和为360°
可得到∠AOB,而AC是⊙O的直径,根据互补即可得到∠BOC的度数.
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°
而∠P=50°
∴∠AOB=360°
﹣90°
﹣50°
=130°
又∵AC是⊙O的直径,
∴∠BOC=180°
﹣130°
=50°
.
本题考查了圆的切线的性质:
圆的切线垂直于过切点的半径;
也考查了四边形的内角和为360°
12、(2011•眉山)如图,直线y=﹣x+b(b>0)与双曲线y=
(x>0)交于A、B两点,连接OA、OB,AM⊥y轴于M,BN⊥x轴于N;
有以下结论:
①OA=OB②△AOM≌△BON.③若∠AOB=45°
.则
④当AB=
时,ON=BN=l;
其中结论正确的个数为( )
A、1B、2C、3D、4
反比例函数综合题。
①②设A(x1,y1),B(x2,y2),联立y=﹣x+b与y=
,得x2﹣bx+k=0,则x1?
x2=k,又x1?
y1=k,比较可知x2=y1,同理可得x1=y2,即ON=OM,AM=BN,可证结论;
③作OH⊥AB,垂足为H,根据对称性可证△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN,可证S△AOB=k;
④延长MA,NB交于G点,可证△ABG为等腰直角三角形,当AB=
时,GA=GB=1,则ON﹣BN=GN﹣BN=GB=1;
设A(x1,y1),B(x2,y2),代入y=
中,得x1?
y1=x2?
y2=k,
联立
,得x2﹣bx+k=0,
则x1?
y1=k,
∴x2=y1,
同理可得x1=y2,
∴ON=OM,AM=BN,
∴①OA=OB,②△AOM≌△BON,正确;
③作OH⊥AB,垂足为H,
∵OA=OB,∠AOB=45°
∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN,
∴S△AOB=S△AOH+S△BOH=S△AOM+S△BON=
k+
k=k,正确;
④延长MA,NB交于G点,
∵NG=OM=ON=MG,BN=AM,
∴GB=GA,
∴△ABG为等腰直角三角形,
当AB=
时,GA=GB=1,
∴ON﹣BN=GN﹣BN=GB=1,正确.
正确的结论有4个.
本题考查了反比例函数的综合运用.关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点,反比例函数图象的对称性.
二、填空题:
本大题共6个小题,每个小题3分,共18分.
13、(2011?
眉山)因式分解:
x3﹣4xy2= x(x+2y)(x﹣2y) .
提公因式法与公式法的综合运用。
先提公因式x,再利用平方差公式继续分解因式.
x3﹣4xy2,
=x(x2﹣4y2),
=x(x+2y)(x﹣2y).
本题考查了提公因式法与公式法分解因式,提取公因式后继续进行二次因式分解是关键,注意分解因式要彻底.
14、(2011?
眉山)有一组数据,2、6、5、4、5,它们的众数是 5 .
众数。
根据众数的定义解答即可.
在2、6、5、4、5中,5出现了两次,次数最多,
故众数为5.
故答案为:
5.
此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中,出现次数最多的数位众数,众数可以有多个.
15、(2011?
眉山)如图,梯形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,∠D=60°
,AC丄AD,则∠B= 120°
.
等腰梯形的性质。
由∠D=60°
,AC丄AD,得到∠ACD=30°
,而AB∥CD,根据平行线的性质得到∠BAC=∠ACD=30°
,又因为AB=BC,根据等腰三角形的性质得到∠BCA=∠BAC=30°
,最后根据三角形的内角和定理计算出∠B的度数.
∵∠D=60°
,AC丄AD,
∴∠ACD=90°
﹣60°
∵AB∥CD,
∴∠BAC=∠ACD=30°
又∵AB=BC,
∴∠BCA=∠BAC=30°
∴∠B=180°
﹣30°
=120°
120°
本题考查了梯形的性质:
梯形的两底边平行.也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理.
16、(2011?
眉山)已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm,底面半径为2cm,则这个圆锥形的零件的侧面积为 6π cm2.(用π表示).
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