研究生数理统计多元线性回归及显著性检验Matlab程序完美版之欧阳光明创编Word下载.docx

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5.5468

1

20

64

5.497

3.1125

17

5.1182

6

39

3.8759

8

37

4.67

23

55

4.9536

16

60

5.006

49

5.2701

4

5.3772

51

5.4849

21

4.596

5.6645

56

6.0795

48

3.2194

45

5.8076

15

52

4.7306

4.6805

32

3.2172

47

2.6104

44

3.7174

3.8946

2.7066

5.6314

13

41

5.8152

5.1302

24

61

5.391

4.4533

4.6569

4.5212

42

4.865

5.3566

10

4.6098

36

2.3815

3.8746

4.5919

54

5.1588

100

5.4373

11

3.996

63

4.397

4.0622

2.2905

4.7115

4.531

5.3637

72

6.0771

三、完整程序如下：

%----------------------------byggihhimm----------------------------

%《数理统计》杨虎、刘琼、钟波编著例4.4.1多元线性回归及显著性检验完整解答

%输入需要的显著水平α（默认α=0.02），计算出不同结果（见运行结果）

%该程序也适合其他维数的数据分析（只需改变excel表格中的数据即可）

clear;

clc;

data=xlsread（'

jc_p133_example.xls'

'

sheet1'

）;

xi=data（:

1:

end-1）;

[n,k]=size（data）;

k=k-1;

index_of_xi_array=ones（1,k）;

X=[ones（n,1）xi];

Y=data（:

end）;

fprintf（'

第1次计算结果：

\r'

）

beta_mao=（（X'

*X）\X'

*Y）'

;

fmt_str0='

'

fori0=1:

k+1

fmt_str0=[fmt_str0'

β'

num2str（i0-1）'

=%0.4f\r'

];

end

fprintf（fmt_str0,beta_mao）

%%检验回归方程的显著性

x_ba=mean（xi）;

y_ba=mean（Y）;

St_square=sum（Y.^2）-n*y_ba^2;

lxy=sum（（xi-ones（n,1）*x_ba）.*（（Y-y_ba）*ones（1,k）））;

Sr_square=sum（beta_mao（2:

end）.*lxy）;

Se_square=St_square-Sr_square;

c_flag=Sr_square/Se_square;

F_alpha=input（'

>

请输入您要求的显著性水平（0<

α<

1）α='

while~（isscalar（F_alpha）&

&

F_alpha<

1&

F_alpha>

0）

F_alpha=input（'

您的输入有误，请重新输入一个大于0，小于1的数，α='

F_fenweidian=finv（1-F_alpha,k,n-k-1）;

c=k/（n-k-1）*F_fenweidian;

ifc_flag>

c

fprintf（['

\r--------------------回归方程显著性检验（H0：

β1=β2=...=βk=0）'

...

'

--------------------\r经过计算：

拒绝H0，原假设不成立。

]）

else

接受H0，原假设成立。

%%检验回归系数的显著性（循环检验，直到OK，得出最后结果）

fprintf（['

\r\r-----------------回归系数显著性检验（分别对β1、β2、...、βk进行）'

------------------'

flag_go_on=1;

num_of_loop=0;

whileflag_go_on

cij=inv（X'

*X）;

cii=diag（cij）;

F_fenweidian_1=finv（1-F_alpha,1,n-k-1）;

ci=sqrt（cii（2:

end）*Se_square*F_fenweidian_1/（n-k-1））;

format_str='

%15.4f'

forii=1:

k-1

format_str=[format_str'

%13.4f'

\r第%d次检验：

\rcii:

format_str'

%13.4f\rci:

\rβi：

],num_of_loop+1,cii,ci,beta_mao）

if~all（abs（beta_mao（2:

end））>

ci'

flag_go_on=1;

beta_1tok=beta_mao;

beta_1tok

（1）=[];

fi_xin=beta_1tok.^2./cii（1:

end-1）'

min_fi=min（fi_xin）;

beta_index=find（fi_xin==min_fi）+1;

fprintf（'

\rx%d对y的线性影响最不显著（|β%d|=%0.4f）。

删除x%d，进行第%d次计算：

...

beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,...

abs（beta_mao（beta_index））,beta_index-1+num_of_loop,...

beta_index-1+num_of_loop+1）

fmt_str2='

x%d'

index_of_xi=find（index_of_xi_array）;

fori2=1:

length（find（index_of_xi））-1

fmt_str2=[fmt_str2'

、x%d'

end

\r\r经过检验，剩余所有变量:

fmt_str2'

对y的线性影响均显著。

检验结束。

],index_of_xi）

flag_go_on=0;

ifflag_go_on

num_of_loop=num_of_loop+1;

k=k-1;

if~k

\r\r警告：

通过一一对所有变量做显著性检验，已剔除所有变量！

break;

beta_mao=beta_mao-beta_mao（beta_index）/cii（beta_index）*cij（beta_index,:

beta_mao（beta_index）=[];

fmt_str1='

fori1=2:

fmt_str1=[fmt_str1'

num2str（i1-1+num_of_loop）'

\rβ0=%0.4f\r'

fmt_str1],beta_mao）

X（:

beta_index）=[];

index_of_xi_array（beta_index-1+num_of_loop-1）=0;

xi=X（:

2:

end）;

x_ba=mean（xi）;

lxy=sum（（xi-ones（n,1）*x_ba）.*（（Y-y_ba）*ones（1,k）））;

Sr_square=sum（beta_mao（2:

Se_square=St_square-Sr_square;

四、运行结果如下（分别为α=0.01和α=0.02的运行结果）：

β0=0.7344

β1=0.1585

β2=0.1063

β3=0.0357

1）α=0.01

-----------------------------------α=0.0100-----------------------------------

--------------------回归方程显著性检验（H0：

β1=β2=...=βk=0）--------------------

经过计算：

-----------------回归系数显著性检验（分别对β1、β2、...、βk进行）------------------

第1次检验：

cii:

1.13550.00550.00210.0002

ci:

0.16220.10060.0284

βi：

0.73440.15850.10630.0357

x1对y的线性影响最不显著（|β1|=0.1585）。

删除x1，进行第2次计算：

β0=2.5302

β2=0.0231

β3=0.0362

第