中考数学真题分类训练专题4不等式及其应用Word文档格式.docx
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b.
c>
d,则
A.a+c>
b+d
a-c>
b—
C.ac>
bd
5.(2019绥化)
小明去商店购买A、B两种玩具,共用了
10元钱,
A种玩具每件1元,B
种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于
B种玩具的数量.则小
明的购买方案有
6.(2019重庆A卷)若关于x的一元一次不等式组
x—(4a
4
3x1
x
2)1
2、
的解集是xa,且
集疋
2yay4
关于y的分式方程」-一
1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为
y11y
C.4
7.(2019呼和浩特)若不等式
3
-1W2x的解集中x的每一个值,都能使关于x的不等
式3(x-1)+5>
5x+2(m+x)成立,则
m的取值范围是
A.m>
--
5
B.m<
-—
C.m<
m>
&
(2019常德)小明网购了一本《好玩的数学》
同学们想知道书的价格,
小明让他们猜.甲
说:
至少15元.”乙说:
至多12元.”丙说:
至多10元•”小明说:
你们三个人都说错
了”则这本书的价格
x(元)所在的范围为
A.10<
12
12<
15
C.10<
11<
14
5x2
9.(2019德州)
不等式组
1x1
3(x1)
3的所有非负整数解的和是x
10.(2019聊城)
若不等式组
x4m
1无解,贝Um的取值范围为
11.(2019南充)
关于x的不等式2x+awi只有2个正整数解,则
a的取值范围为
A.-5<
a<
-3
-5弟<
C.-5<
aW"
12.(2019云南)
若关于
x的不等式组
2(x1)2
ax0
的解集是
a,则a的取值范围是
A.a<
aW2
C.a>
D.a>
【答案】D
13.(2019宿迁)
不等式
x12的非负整数解有
14.(2019山西)不等式组
13
2x4
A.x>
B.x>
-1
C.-1<
D.x<
3x4®
15.(2019威海)解不等式组2
X1X
2②时,不等式①②的解集在同一条数轴上表
A.
ji,
11I
hi
■3**
10123
5*
示正确的是
C.
■I右■II山I4
-3-2-1012345
16.(2019滨州)已知点P(a3,2
a)关于原点对称的点在第四象限,则
a的取值范围
在数轴上表示正确的是
3x
17.(2019宁波)不等式x的解为
A.x1B.x1
C.x1
18.
(2019桂林)如果
a>
b,c<
0,那么下列不等式成立的是
B.
b
a+c>
b-c
C.ac-1>
bc-1D.a(c-1)<
b(c-1)
19.(2019广安)若mn,下列不等式不一定成立的是
ccccmn22
A.m3n3B.3m3nC.D.m2n2
33
20.(2019河北)语句X的—与x的和不超过5”可以表示为
8
A.+xW5
B.—+x>
C.<
x5
D.—+x=5
、填空题
21.(2019荆州)对非负实数x四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,
若n-0.5<
<
n+0.5,则(x)=门.如(1.34)=1,
(4.86)=5.若(0.5X-1)=6,则实数x的取
值范围是
22.(2019温州)
的解为
【答案】1<
x<
9
23.(2019甘肃)
的最小整数解是
2x
【答案】13<
【答案】0
24.(2019宜宾)若关于x的不等式组
x2x1
43有且只有两个整数解,则
2xm2x
m的取值
范围是.
【答案】-2<
m<
25.(2019绍兴)不等式3x-2》4的解为
【答案】x>
26.(2019鄂州)若关于x、y的二元一次方程组
X3y4m3的解满足x+y<
0则m
x5y5
的取值范围是
【答案】m<
27.(2019株洲)若a为有理数,且2-a的值大于1,贝Ua的取值范围为
【答案】a<
1且a为有理数
【答案】xW5
x11
29(2019天津)解不等式组2x11
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得;
(2)解不等式②,得;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为.
-5-4
■3-2-101234
【答案】
(1)x=2.
(2)XW1.
(3)
1J1H
fJ1V
*5-4-3-
2-10:
L234^
(4)-2<
三、解不等式
30.(2019淄博)解不等式1x3.
解:
将不等式1x3,
两边同乘以2得,x-5+2>
2x-6,解得x<
3.
4(x1)x2
31.(2019北京)解不等式组:
x7
4(x1)x2①
解:
解①得:
2,
解②得x<
-,
则不等式组的解集为2<
-.
5x1
6
2x53(5
—①
4,
x)②
-1,
解②得:
则不等式组的解集是:
-1<
xW2
33.(2019江西)解不等式组:
2(x1)x①
2x口②,
解①得:
-2,
解②得:
2x5
2—
3(5x)
1)x
X7并在数轴上表示它的解集.
12x
2(x
-3-2-10123
故不等式组的解为:
-2<
x=1,
在数轴上表示出不等式组的解集为:
11人
=i—
*
-3J
-10
x1
P的坐标为(T'
2x-9),其中x满足不等式组
5x
10
34.(2019黄石)若点
2(x1)
73,
7x
求点P所在的象限.
1)①
-x®
,
5x102(x解:
x17
4解②得:
则不等式组的解是:
x=4,
=1,2x-9=-1,
•••点P的坐标为(1,-1),
•••点P在的第四象限.
35.(2019哈尔滨)寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类
兴趣小组活动使用•若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元;
若购买8副围棋和3副中
国象棋需用158元.
(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元;
(2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
(1)设每副围棋x元,每副中国象棋y元,
根据题意得:
3x
8x
5y98
3y158
x16
y10
•••每副围棋16元,每副中国象棋10元;
(2)设购买围棋z副,则购买象棋(40-z)副,
根据题意得:
16z+10(40-z)<
550
•.z<
25
•最多可以购买25副围棋.
36.(2019广东)某校为了开展阳光体育运动”计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球,足球各买了多少个?
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?
(1)设购买篮球x个,购买足球y个,
依题意得:
xy60
70x80y4600
解得
y40
20
答:
购买篮球20个,购买足球40个.
(2)设购买了a个篮球,
依题意得:
70aw80(60-a),
解得aw32
最多可购买32个篮球.
37.(2019河南)学校计划为我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元;
购买5个A奖品和4个B奖品共需210元.
(1)求A,B两种奖品的单价;
(2)学校准备购买A,B两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的-.请设
计出最省钱的购买方案,并说明理由.
(1)设A的单价为x元,B的单价为y元,
根据题意,得
3x2y120
5x4y210
x30
…y15,
•••A的单价30元,B的单价15元;
(2)设购买A奖品z个,则购买B奖品为(30-z)个,购买奖品的花费为W元,
由题意可知,
z」(30-z),
zW
W=30z+15(30-z)=450+15z,
当z=8时,W有最小值为570元,即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少.
38.(2019聊城)某商场的运动服装专柜,对A,B两种品牌的远动服分两次采购试销后,
效益可观,计划继续采购进行销售•已知这两种服装过去两次的进货情况如下表.
第一次
第二決
运动JR获教/件
30
Sfiff运动/R获数/件
40
14400
(1)冋A,B两种品牌运动服的进货单价各是多少兀?
(2)由于b品牌运动服的销量明显好于A品牌,商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数
的上倍多5件,在采购总价不超过21300元的情况下,最多能购进多少
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- 中考 数学 分类 训练 专题 不等式 及其 应用