人教版八年级数学下册期中学业水平测试Word格式文档下载.docx
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C.(1x)X1D.(x1).1x
7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点,所得图形一定是()
A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形
8.如图,矩形ABCD43,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交
数轴的正半轴于M则点M表示的实数为()
A.5B.痣C.同D.g1
9.如图,在平行四边形ABCD43,BM是/ABC的平分线,交CD于点M,且MC=2,平行四边形ABCD的周长是14,则DM等于()
A.1B.2C.3D.4
10.已知实数x,y满足^2x+y—5+x2+4y2=4xy,则(x—y)2017的值为()
=2\/3,BD=8,则菱形ABCM周长为()
A.8B.8\®
C.16*QD.8巾
12.如图,在正方形ABC邛,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:
①CE=CF②/AEB=75③BE+DF=EF④CE=J3,其中正确的结论的个数为()A.1个
第R卷(非选择题)
、填空题:
本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.
13.在直角坐标系中,已知点A(0,2),B(1,3),则线段AB的长度是.
14.一个正方形的面积是5,那么这个正方形的对角线的长度为.
15.已知x551,yJ51,贝Ux2y2的值为.
16.如图,在矩形ABCM,AB=8,BC=1QE是AB上一点,将矩形ABCD&
CE折叠后,点B落在AD边的点F上,则AF的长为.
17.如图,在^ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF给出下列条件:
①BEXEC;
②AB=AC③BF//EC;
从中选择一个条件使四边形BECF^菱形,你认为这个
条件是(只填写序号).
18.如图所示,矩形ABCD43,AB=6,AD=8,P是AD上的动点,PE!
AC于E,PF±
BD于F,则PE+PF=.
第L7迎星笫IB例团
三、解答题:
本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.
19.(本题满分12分)
(1)计算:
T24x4―4XFX(1—衣)0;
(2)已知三角形两边长为3,5,要使这个三角形是直角三角形,求出第三边的长.
20
.(本题满分8分)如图,矩形ABCM,点E,F分别在AB,CD边上,连接CEAF,/DCEWBAF.试
21
.(本题满分8分)某港口位于东西方向的海岸线上。
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,
yx—且x为奇数,求(1-tX).
9-x一:
T
23.(本题10分)如图,分别以Rt^ABC的直角边AC及斜边AB为边间外作等边^
等边△ABE已知:
/BAC=30°
EFLAB,垂足为F,连结DF.'
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:
四边形ADF既平行四边形.
24.(本题12分)如图,正方形ABCN,AC是对角线,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B,
直角顶点P在射线AC上移动,另一边交DC于Q.
(1)如图①,当点Q在DC边上时,猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系,并加以证明;
(2)如图②,当点Q落在DC的延长线上时,猜想并写出PB与PQ满足的数量关系,并证明你的
猜想.
2016-2017学年第二学期期中测试八年级数学试题参考答案
本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来
每小题填对对得3分,满分36分.
题号
1
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
B
13...214.,1015.4,5
34
=2在一"
4分
=42.6分
19.②解:
设第三边成为x,下面分两种情况讨论:
(1)当x为斜边时,由勾股定理,得Xy3252V343分
(2)当x为直角边时,由勾股定理得xJ52324.5分
故第三边的长为“54或4.6分
20.解:
四边形AECF是平行四边形。
1分
因为四边形ABC比矩形,
所以DC//AB,
所以/DFA1BAF,3分
又因为/DCENBAF,
所以/DCEhDFA
所以FA〃CE,6分
所以四边形AECF是平行四边形。
8分
21.解:
根据题意,得
PQ=16^1.5=24(海里),
PR=12X1.5=18(海里),
QR=30(海里)3分
222
••-24+18=30,
即Pd+P忌qR,
ZQPR=90.
由“远洋号”沿东北方向航行可知,
ZQPS=45,贝U/SPR=45,
即“海天”号沿西北方向航行
x一6>
0,
9-x>
0,
x>
6,
6<
x<
9.x<
9.
又二”是奇数,,x=7.
・・・当x=7时,
10分
=2乖.
23.B:
(1).「△AEB是等边三角形,EFXAB,
.•.ZAEF=-ZAEB=30=ZBAQ
AE=AB,/EFA=90°
.
X'
.ZACB=90°
EFA=ZACB.
・.△AEF^△BAC(AAS),
AC=EF;
5分
(2)证明:
AC皿等边三角形,
AC=AD/DAC=60°
由
(1)的结论得AC=EF,
AD=EF.7分
又・./BAC=30°
FAD=ZBAO/DAC=90°
又・./EFA=90°
・.EF//AD又EF=AD,
・•・四边形ADF弱平行四边形10分
24.解:
(1)PB=PQ1分证明:
如答图①,过P作PE±
BC,PF±
CD垂足分别为E,F.
P为正方形对角线AC上的点,
•・PC平分/DCB/DCB=90°
PF=PE,4分
••・四边形PECF为正方形.
•./BPE+ZQPE=90°
/QPEFZQPF=90°
•./BPE=/QPF
•••RtAPQf^RtAPBE
PB=PQ6分
A8
①②
第24题图
(2)PB=PQ7分
证明:
如图②,过P作PE!
CD垂足分别为E,F,P为正方形对角线AC上的点,
・•・PC平分/DCBZDCB=90°
PF=PE
・•・四边形PECF为正方形,9分
・./BPF+/QPF=90°
/BP斗/BPE=90°
・./BPE=/QPF
・••RtAPQfF^RtAPBE
PB=PQ.12分
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