人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计NewWord文档格式.docx

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出示信息窗，这些交通工具都有轮子，这些轮子有什么特点？

轮子都是圆的。

看到这个，你有什么问题？

轮子为什么设计成圆形的呢？

让我们带着这个问题画一个圆研究一下。

二、探索尝试，交流研究。

借助你身边的的工具，自己来创造一个圆，把它画下来。

生画圆。

你手中的圆是怎么画出来的？

学生交流展示。

同学们真有创造力，能用身边的工具创造出这么多圆，真厉害！

但是，有的同学画的图出现了一点小问题——不圆，怎样才能画一个规范的圆呢？

我看到有的同学画的圆很规范，看一下他们是怎么画的。

用圆规。

真棒，已经会用我们这节课要讲到的方法了，介绍一下怎么画。

下面老师来介绍一种规范画圆的工具——圆规。

你会用圆规画圆吗？

试一下，注意别让圆规的针扎到。

大家都画出一个圆了吧？

跟你的同位说一下，你是怎么样画的。

学生交流。

交流结束。

哪位同学来说一下你是怎么画圆的。

学生展示。

用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚转一圈。

非常好，下面看大屏幕，看看老师是怎么画圆的。

画圆，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在纸上，把有铅笔的一脚转一圈。

大家根据这个步骤再来画一个漂亮的圆。

学生画圆，老师巡视指正。

大家这么快就学会了圆规画圆的方法，真厉害！

再找个同学来说一下，规范的画圆的步骤。

描述步骤。

对，画圆就要规范，我们来看一下这个圆，有针尖固定的这一点，是圆的中心，叫做圆心，用字母O表示，看老师的圆心在这儿，圆就在这儿，如果圆心画在那，圆就在那边，也就是圆心决定了圆的位置。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，大家拿出自己画的圆，在上面画一条半径并标示出来。

想想看你能画出多少条半径？

无数条。

那这些半径长度有什么特点？

量量看。

相等。

很好，我们可以知道在圆里，有无数条相等的半径。

在画图的时候可以发现，圆规两条腿间的距离就是半径，两腿间的距离越大，画的圆越大，两腿间的距离越小，画的圆越小，也就是说，圆规两腿间的距离决定了圆的大小，也就是什么决定了圆的大小？

半径。

对，半径决定了圆的大小，一个圆里有无数条相等的半径。

刚才我们了解了圆的半径的特点，下面我们来根据半径的长度来画一个规范的圆，已知半径为2厘米，看老师是怎么画这个圆的。

老师画圆：

先画一条2厘米的线段，有针尖的圆规脚放到线段的一个端点，有铅笔的这只脚放到线段的另一个端点上，旋转一圈，注意圆规的两脚不要随便动，这样就画好了一个用半径来画的圆。

看到老师怎么画圆了吧？

自己在2号本上画一个半径为2厘米的圆。

画完了的同学，给你的同位看一下，互相说一下用半径画圆的步骤。

讨论。

现在把圆规收起来放在桌子右上角。

下面我们来看这个圆。

圆心为0，半径为r。

现在拿出学具盒里的圆，对折几次，你发现折痕有什么特点？

相交于一点。

这个点是什么？

圆心。

那这几条线段两端有什么特点？

都在圆上。

这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（教师边讲边板书。

）下面拿出你刚才画的圆，在上面画出圆的直径，并表示出来。

画图

同位互相看一下画对了没有。

我们学习圆的半径的时候，知道了圆有无数条相等的半径，那圆的直径呢？

有多少条？

相等不相等？

真厉害！

我们知道了一个圆中有无数条相等的半径，也有无数条相等的直径。

那直径和半径是圆中的不同线段，它们之间有没有关系呢？

有什么关系？

同位合作研究试一下，可以折一折，也可以量一量，看看大家都有什么发现。

交流。

谁来说一下，你们是怎么研究的，有什么发现。

都通过圆心。

正确的讲是他们都与圆心有关，直径经过圆心，半径以圆心为一个端点。

通过对折或测量发现这个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

大家太厉害了，看大屏幕，通过对圆的半径和直径的演示，我们发现。

直径是半径的两倍，我们怎么样列算式表示？

d=2r。

半径是直径的一半这么表示？

r=

d

下面我出题目，大家口算。

半径2厘米，直径是多少？

生：

4厘米。

直径6厘米，半径是多少？

3厘米。

半径4厘米，直径是多少？

8厘米。

刚才我们画了一个半径为2厘米的圆，如果我给你一条直径，要求你画出一个直径为4厘米的圆，你会画吗？

尝试一下。

生练习。

有的同学画的很好，下面来看一下老师怎么画的。

先画一条4厘米的线段，根据我们推导出的直径与半径的关系，我们能知道半径是多少？

那我们就取线段的一半为半径2厘米，线段的中点是圆心，画一个圆。

注意，我们学到的直径的特点是：

直径的两个端点都在圆上，如果你画的圆，直径的两个端点没有都在圆上，那这个圆就画的不规范。

不是你的圆规的两条腿的距离动了，就是找圆心的时候，没有将线段平均分。

所以大家在画的时候，要检查直径的两个端点是不是都在圆上。

下面大家根据老师刚才的方法，在2号本上再画一个直径为4厘米的圆。

认识了圆的直径和半径。

下面我们来练习一下，找出下面圆中，哪条是圆的半径，哪条是圆的直径，为什么。

（出示练习题。

）

同学们掌握的真快！

下面回想一下，以前我们学过的对称图形，圆是不是对称图形？

圆是对称图形。

圆的对称轴在哪里？

直径。

我明白你们的意思，但是这样的表述是不正确的，应该说是圆的对称轴是圆的直径所在的直线。

它有多少这样的对称轴？

有无数条。

对称轴怎么表示？

用点——画——线。

看黑板，就这样表示。

出示幻灯片。

一定要超出图形。

会画圆的对称轴了，我们就来小试牛刀。

课本自主练习第六题，画一下这些图形的对称轴，记得用点画线。

练习。

大家真棒！

我们已经学习了圆的这么多特征，能不能解决一开始我们提的问题：

为什么轮子要设计成圆形的呢？

下面我们来看黑板，仔细观察，你发现什么样的的轮子跑起来不颠簸？

圆形的。

为什么这样呢？

我们单独拿出正方形和圆形的轮子看一下。

（出示幻灯片，圆形滚动，正方形滚动。

看图，正方形的轮子滚动起来，看不同的位置，正方形的中心到底端的距离一样不一样？

滚动的时候正方形的中心就没有在一条水平线上。

这样的轮子会不会颠簸？

我们再看一下圆，圆心到底端的距离是什么？

半径有什么特点？

无数且相等。

圆形的轮子因为有无数条相等的半径，滚动起来是不是更加平稳，就不颠簸了？

如果三角形的行不行？

想想是不是只有圆形的轮子，跑起来才不会那么颠簸？

就是因为圆形的轮子不会上下颠簸，所有轮子才设计成圆形的，这是因为圆有——

无数相等的半径。

我们通过这节课的学习，齐心合力地解决了这个问题。

非常棒！

谁来说一下，这节课你都知道了什么？

生交流。

生活中，处处存在着圆形，我们要学着去发现，然后自己或是同伴一起想一想，它为什么要设计成圆形的，有什么好处。

下课！