高三数学冲刺复习概率统计回归方程与独立性检验Word下载.docx
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小时)与年龄(单位:
岁),并制作了对照表(如下表所示);
年龄x(岁)
20
|40
50
周均学习成语知识时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
参考公式:
1
337
Z]0
・9
3、某校的教育教学水平不断提高,该校记录了2006年到2015年十年间每年考入清华大学、北京大学的人数和。
为
方便计算,2006年编号为
1,2007年编号为2,-
••,2015
年编号为
10.数据如下:
年份
(二)12
5
6
7
8
9
35
人数U)35
11
13
14
17
22
31
理=_
乞彳一处0-订
'
(I)从这10年中的后6年随机抽取两年,求考入清华大学、北京大学的人数和至
少有一年多于20人的概率;
(H)根据前5年的数据,利用最小二乘法求岀°
关于二的回归方程,并计
算2013年的估计值和实际值之间的差的绝对值。
4、某设备在正常运行时,产品的质量m-N(「b2),其中卩=500g,b2=1,为了检验设备是否正常运行,质量检
查员需要随机的抽取产品,测其质量.
(1)当质量检查员随机抽检时,测得一件产品的质量为504g,他立即要求停止生产,检查设备,请你根据所学知识,
判断该质量检查员的决定是否有道理,并说明你判断的依据.
进而,请你揭密质量检查员做出“要求停止生产,检查设备”的决定时他参照的质量参数标准:
(2)请你根据以下数据,判断优质品与其生产季节有关吗?
品质
季节
优质品数量
合格品数量
夏秋季生产
26
春冬季生产
12
(3)该质量检查员从其住宅小区到公司上班的途中要经过6个红绿灯的十字路口,假设他在每个十字路口遇到红灯
或绿灯是互相对立的,并且概率均为,求该质量检查员在上班途中遇到红灯的期望和方差.
B1
A1
a
b
A
c
d
参考数据:
若X~N(卩贝0P((卩—^vXVy+b)~0.683,
P((卩―2XXVy+2b)~0.954,
P((卩―3XXVy+3b)~0.997,
(a+b+c+d)(ad-b<
92X2=(a+b)(c+cl)(a+c)(b+d)
p(x2>
k0)
k°
3.841
5、以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数•乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
乙组
X
甲
组
90
11
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
⑵如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
6、“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查,统计岀售价元和销售量杯之间的一组数据如表所
示:
价格工
5.5
6.5
销售量》
通过分析,发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系.
(i)求销售量
对奶茶的价格的回归直线方程;
(H)欲使销售量为13杯,则价格应定为多少?
E=
注:
在回归直线中,.=•
7、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:
千元)对年销售量y(单位:
t)和年
利润z(单位:
千元)的影响,对近8年的年宣传费忌和年销售量「:
(:
=1,2,•••,8)数据作了初步处理,得
到下面的散点图及一些统计量的值
42M祐4«
y
Vt>
Z(询一孑
i-l
SM
8__
3-1
46.6
563
6.8
289.8
1.6
1469
108.8
(i)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+dJ哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类
型?
(给岀判断即可,不必说明理由)
(H)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(皿)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(H)的结果回答下面的问题:
当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
8、某企业有甲乙两个分厂生产某种产品,按规定该产品的某项质量指标值落在[45,75)的为优质品,从两个分厂生
产的产品中个随机抽取500件,测量这些产品的该项质量指标值,结果如表:
分组
[25,
35)|
[35,
45)|
[4,55)
[55,65)
[65,75)
[75,
85)|
[85,I
95)|
甲厂频数
40
115
165
120
45
5|
乙厂频数
60
110
160
90
70
51
(1)根据以上统计数据完成下面2X2列联表,并回答是否有99%的把握认为:
“两个分厂生产的产品的质量有差异”?
(2)求优质品率较高的分厂的500件产品质量指标值的样本平均数・(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(3)经计算,甲分厂的500件产品质量指标值的样本方差s2=142,乙分厂的500件差评质量指标值的样本方差s2=162,
可认为优质品率较高的分厂的产品质量指标值X服从正态分布N(卩,①2),其中卩近似为样本平均数l-l,^2近似
为样本方差s2,由优质品率较高的厂的抽样数据,能够认为该分厂生产的产品的产品中,质量指标值不低于71.92
的产品至少占全部产品的18%?
附注:
"
』ii.92,…*12.73
口十be)?
参考公式:
k2=-十!
:
:
i-:
-「
P(□-2(r<
xv^+2c)=0.9544,P(□-3^Vx+3<
r)=0.9974.
P(k2>
k)
0.05
0.01
0.001
h
10.828
评卷人
得分
二、选择题
(每空?
分,共?
分)
9、已知,」是曲线*与尸/围成的区域,若向区域g上随机投一点p,则点厂落入区域q的概率为()
C.二
10、圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的,
即圆在任意方向都有相同的宽度,具有这种性质的曲线可称为“等
宽曲线”.事实上存在着大量的非圆等宽曲线,以工艺学家鲁列斯匸;
-…「口匚命名的鲁列斯曲边三角形,就是著名
在图2中的正方形内随机取一点,则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为(
取值的概率为--;
其中真命题的个数为(
12、将三颗骰子各掷一次,记事件A=“三个点数都不同”,B=“至少岀现一个6点”,则条件概率
,
分别是(
601160560911
A.丁1,二b.二,"
c「;
「1D.』,二
13、如右图,矩形
OABC内的阴影部分由曲线
f(x)=sinx(x
€(0,:
))及直线x=a(a€(0,:
))与x轴围成,
向矩形
OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为
723
——71—7T—7T
A.12B.HC.4
1
C
J
14、同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,
为事件占,“两颗骰子的点数之和大于
■
aT
~Q
—7T
D.二
的倍数”
)
观察向上的点数,记“红骰子向上的点数是三
2”为事件占,则H」(
B.二C.:
15、已知随机变量服从正态分布,若'
丄一…-'
则()
(B)
16、设随机变量二服从正态分布"
--'
-—
则0)=
(A)
(D)
,从中随机取一件,其长度误差落在区间
17、已知某批零件的长度误差(单位:
毫米)服从正态分布
内的概率为()
(附:
若随机变量=服从正态分布
正态总体的期望与标准差分别是
A.10与4B.10与2C.4与10D.2
与10
19、执行右面的程序框图,随机输入一个x(■二・:
_.)与y二」二1),则能输岀数对(x,y)的概率为()
2
34
A.T
B."
C.~
D.T
的值为()
23、设随机变量二-•丄且「:
'
,则―(
A.0.4
B.0.5
C.
0.6
D.0.7
24、已知随机变量:
「,若E〜B(10,0.6)
,则En,Dn分别是()
A.6和2.4
B.2和5.6
C.6和5.6
D.2和2.4
25、四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
1y与x负相关且y=2.347X—6.423:
②y与x负相关且y=-3.476X+5.648:
③y与x正相关且y=5.437x+8.493;
④y与x正相关且y=—4.326x—4.578.
其中一定不正确的结论的序号是()
B•②③
D•①④
A.①②
C.③④
26、•从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点,则点M取自阴影
部分的概率为()
]]丄
A.二B.二;
C.〜D.「
28、以下说法中
- 配套讲稿:
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