SPSS因子分析和主成分分析论文文档格式.docx
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0.702
0.546
0.077
-0.505
0.403
0.829
0.766
0.846
0.887
0.858
0.536
-0.163
0.772
0.959
0.895
0.758
0.955
0.199
0.923
0.905
0.718
0.886
0.315
0.951
0.854
0.92
0.683
0.019
0.918
0.86
0.378
-0.263
0.748
0.764
0.034
0.953
0.445
0.173
根据表2原有变量的相关系数矩阵,可以看到:
大部分的相关系数都较均大于0.3,各变量呈较强的线性关系,能够从中提取公共因子,适合进行因子分析。
表3KMO和Bartlett的检验
取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。
.740
Bartlett的球形度检验
近似卡方
541.977
df
45
Sig.
.000
Bartlett检验的F值等于541.977,F值显著,Sig.(显著性)小于0.005,表明所取的数据满足正态总体分布;
KMO值等于0.74,大于0.7,说明变量之间的相关性可以被其他变量解释,因此适合做因子分析。
(二)提取主因子
根据原有变量的相关系数矩阵,采用主成分分析法提取因子并选取大于1的特征值,得出公因子差和分析结果如下表4。
表4公因子差
初始
提取
1.000
.768
.826
.959
.983
.923
.918
.973
.886
.843
.944
从表中可以看出,10个变量的共同度基本都在80%以上,即这些变量的信息丢失较少,变量都能被因子解释,本次因子提取的总体效果较理想。
一般情况下,确定因子个数时,累计贡献率达到85%以上,本文提取特征值大于1的特征值,得到2个主因子代替原来的10个因子累计贡献率达90.22%,因此取出的2个主因子基本上包括了X1~X10的大量信息。
分析结果见表5。
表5解释的总方差
成份
初始特征值
提取平方和载入
旋转平方和载入
合计
方差的%
累积%
7.068
70.681
6.842
68.417
2
1.954
19.541
90.222
2.180
21.805
3
.397
3.971
94.193
4
.291
2.912
97.106
5
.122
1.221
98.327
6
.074
.743
99.070
7
.049
.485
99.555
8
.032
.323
99.878
9
.008
.078
99.956
10
.004
.044
100.000
由表5可知,第一个公因子的方差贡献率为70.681%,前两个公共因子的累计方差献率已达到90.22>85%,即前两个公共因子已代表了原始数据的绝大部分信息。
因子分析效果较理想。
在因子旋转后总的累计方差贡献率没有改变,没有影响到原有变量的共同度,但重新分配了各个因子解释原有变量的方差,改变了各因子的方差贡献,使得因子更易于理解。
图1
图1中,横坐标为因子数目,纵坐标为特征值。
可以看到:
第一个因子的特征值较高,对解释变量的贡献最大;
第三个以后的因子特征值都较小,对解释原有变量的贡献很小,已经成为可被忽略的“高山脚下的碎石”,因此提取两个因子适合的。
(三)因子旋转及公因子命名
因为因子意义不明显,对初始因子进行旋转。
本文采用旋转因子模型的方法是方差最大正交旋转,旋转后,得到因子载荷矩阵(见表6)。
由旋转后的因子载荷矩阵可以看出,第1主因子第二产业增加值(X2)、第三产业增加值(X3)、地方财政预算收入(X4)、地方财政预算支出(X5)、社会消费品零售总额(X7)、货物进出口总额(X8)、城乡居民储蓄年末余额(X10)这7个指标上的载荷较大,集中反映了第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄这7个方面,因此将其定义为Fac1。
第2主因子在在岗职工平均工资(X9)这个指标上的载荷较大,因此,第2因子可定义为在岗职工工资Fac2。
这2个主因子的性质及其顺序较好地体现了影响我国各省、直辖市、自治区经济发展的因素,也完全符合社会经济发展的规律。
另外还可以看到:
这两个因子的实际含义比较模糊。
表6旋转后因子模型
.362
.798
.815
.402
.978
.051
.989
-.062
.267
.754
.591
.957
.239
.876
-.346
-.261
.880
.970
.060
(四)计算因子得分
为了考察各省、直辖市、自治区的经济发展状况,并对其进行分析和综合评价,采用回归法求出因子得分函数,由系数矩阵将2个主因子表示为10项指标的线性组合。
因子得分的函数为:
2个主因子分别从不同的方面反映了我国各省、直辖市、自治区经济发展状况,但单独使某一主因子并不能对我国各省、直辖市、自治区经济发展状况作出综合的评价,因此按各公因子对应的方差贡献率为权数计算综合统计量为:
通过计算可以得到综合因子得分,并对各城市的综合因子得分排序(见表7)。
表7主因子得分、综合因子得分及排名
地区
Fac1
名次
Fac2
Fac
北京
0.82
-2.70
-0.03
天津
-0.18
15
-1.21
16
-0.39
17
河北
0.12
11
1.23
0.35
山西
-0.54
22
-0.17
21
-0.41
24
内蒙古
-0.45
19
0.11
-0.28
20
辽宁
0.45
0.62
0.44
吉林
-0.62
23
0.14
29
黑龙江
-0.63
1.07
-0.20
上海
0.79
-2.72
31
-0.05
14
江苏
2.39
0.25
1.69
浙江
1.05
-0.35
0.64
安徽
-0.07
0.50
0.06
福建
-0.02
13
0.24
0.04
12
江西
-0.43
18
0.32
-0.22
山东
1.67
1.76
1.53
河南
0.37
1.47
0.58
湖北
0.13
0.29
湖南
0.08
0.43
0.15
广东
3.04
-0.72
27
1.93
广西
-0.51
-0.24
海南
-1.15
30
-0.38
-0.87
28
重庆
-0.40
-0.29
-0.33
四川
0.49
贵州
-0.66
25
0.05
-0.44
云南
0.60
西藏
-1.12
-1.19
-1.02
陕西
0.34
-0.12
甘肃
-0.91
0.01
青海
-0.61
-0.92
宁夏
26
-0.93
-0.71
-0.49
从上述因子分析看第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄、在岗职工平均工资成为我国各省、直辖市、自治区2013年经济发展差异的主要解释成分,从统计意义上看,它们解释了这种差异90.22%的程度。
深入分析还可以得出因子中的第一产业、外贸是我国各省、直辖市、自治区发展的前提条件,反映地方财政收入与支出可以理解国家、地方实施西部大开策略的资金投入力度。
表7是由加权的最后因子得分表达式计算出的我国各省、直辖市、自治区的综合因子得分,从结果看,还是符合我国西部城市经济发展实际情况的。
第一主因子反映第二、三产业、地方财政收入与支出、社会消费品零售、货物进出口、城乡居民储蓄方面,广东、江苏、山东排在前3位;
第二主因子反映在岗职工平均工资方面,山东、河南、河北排在前3位。
2个主要因子的综合因子得分中,广东、江苏、山东、浙江、北京排在前5位,这也是中国各省、直辖市、自治区沿海经济发展较好的地区,这
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